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2015年中考数学试题分类汇编:统计(含答案解析)


2015 中考分类统计解析 一.选择题 1.(2015 安徽)某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统 计如下表: 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误 的是 .. A.该班一共有 40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 2.(2015 广东)3. 一组数据 2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为 4,选 B。 3.(孝感)今年,我省启动了“关爱留守儿童工程” .某村小为了了解各年级留 守儿童的数量, 对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留 15, 10, 17, 18, 20 .对于这组数据,下列说法错误 守儿童人数分别为 10, 的 .. 是
44 3 4.(湖南常德)某村引进甲乙两种水稻良种,各选 6 块条件相同的实验田,同时 播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/亩,方差分别为

A.平均数是 15 B.众数是 10

C.中位数是 17

D.方差是

S甲2= 141.7 , S乙2=433.3 ,则产量稳定,适合推广的品种为:
A、甲、乙均可 B、甲 C、乙 D、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解,平均数相同时,方差 越小越稳定: 答案为 B 5.(衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组 7 名同学积 极捐出自己的零花钱, 奉献自己的爱心. 他们捐款的数额分别是 (单位: 元) 50, 20, 50, 30, 25, 50, 55, 这组数据的众数和中位数分别是 ( A.50 元,30 元 50 元 B.50 元,40 元 C ) .

C.50 元,

D.55 元,50 元

6. ) (2015?益阳)某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示, 关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( ) 劳动时间(小时) 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 A.中位数是 4,平均数是 3.75 C.中位数是 4,平均数是 3.8 B.众数是 4,平均数是 3.75 D.众数是 2,平均数是 3.8

考 点: 分 析: 解 答:

中位数;加权平均数;众数. 根据众数和中位数的概念求解. 解:这组数据中 4 出现的次数最多,众数为 4, ∵共有 5 个人, ∴第 3 个人的劳动时间为中位数, 故中位数为:4, 平均数为: =3.8.

故选 C. 点 本题考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识 评: 点的概念. 7.(呼和浩特).以下是某手机店 1~4 月份的两个统计图,分析统计图,对 3、4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论,其中正确的为
各月手机销售总额统计图 三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图

4 月份三星手机销售额为 65 万元 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下降 3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较,只能比较该店销售总额 8.(野西南州)已知一组数据:-3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数 是 4 A.1 B. C.0 D.2 3 9.

A. B. C. D.

二.填空题 1.(2015?厦门)已知一组数据 1,2,3,?,n(从左往右数,第 1 个数是 1, 第 2 个数是 2,第 3 个数是 3,依此类推,第 n 个数是 n) .设这组数据的各 数之和是 s,中位数是 k,则 s= nk (用只含有 k 的代数式表示) . 2.(2015?梅州)在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里 40 名同学本学期 计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信 息,解答下列问题: (直接填写结果) (1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生 1000 人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有 人.
人数 12 10 8 6 4 2 0

20

30

50

80

100

费用/元

考点:条形统计图;用样本估计总体;中位数;众数.. 分析: (1)众数就是出现次数最多的数,据此即可判断; (2)中位数就是大小处于中间位置的数,根据定义判断; (3)求得调查的总人数,然后利用 1000 乘以本学期计划购买课外书花费 50 元 的学生所占的比例即可求解. 解答:解: (1)众数是:30 元,故答案是:30 元; (2)中位数是:50 元,故答案是:50 元; (3)调查的总人数是:6+12+10+8+4=40(人) , 则估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有:1000× =250(人) .

故答案是:250. 点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同 的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个 项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 3.(汕尾)在“全民读书月活动中,小明调查了班级里 40 名同学本学期计划购 买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息,解 答下列问题: (直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生 1000 人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有 人。

(1)30 元;

(2)50 元; (3)250

4. (贵州安顺) 一组数据 2, 3, x, 5, 7 的平均数是 4, 则这组数据的众数是 . 3 5.(株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占 60%,物理占 40%计算。已知孔明数学得分为 95 分,综合得分为 93 分,那么孔 明物理得分是 分。 【试题分析】 本题考点为:加权平均数的运用,或者直接利用应用题来解答。 答案为:90 分 6.

三.解答题 1 (安顺) 某学校为了增强学生体质, 决定开设以下体育课外活动项 目: A. 篮 球 B.乒乓球 C.羽毛球 下列问题: (1)这次被调 查的学生共有 (2)请你将条形统计图 2 补充完整; 人;
A
36°
人数(人) 100 80 80

D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机

抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答

D

60 40 40 20

B 20 C 解: (1)200 (2 分) ; (2)略 (2 分) ; ( 其中画图得 1 分,标出 60 得 1 分) A B

2.(孝感)2015 年 1 月,市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生 的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评 价. 评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问 卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图. 频数 / 人
时 4~ 5小 0~1小时

C

D

项目

3~ 4小时 20%

1 ~ 2小时

?

根据上述信息,解答下列问题: ( 1 )本次抽取的学生人数是 ☆ ☆ ;补全统计直方图; 解: (1)30; 144 ? ;???2 分
补全统计图如下: ????4 分

;扇形统计图中的圆心角 ? 等于

(2)根据题意列表如下:

频数 / 人

3.(常德) 、某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟 人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A 表示主动制止;B 表示反感但不 制止,C 表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果分别绘制了如下两个统计 时间 / 小时 图。请根据图中提供的信息解答下列问题: 人数/人 (1)图 1 中,“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少? (2)这次被调查的市民有多少人? 80 80 吸烟与不吸烟 (3)补全条形统计图 70 人数比例统计图 (4)若该市共有市民 760 万人, 60 60 求该市大约有多少人吸烟? 50 吸烟 【解答与分析】主要考点数据的分析 40 30 (1)360°×(1-85%)=54° 30 不吸烟 (2) (80+60+30)÷85%=200 20
85%
12 10 8

不吸烟 吸烟

(3)200-(80+60+30+8+12)=10 图1 B C A (4)760×(1-85%)=114(万人) 图2 3. (2015?益阳)2014 年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值 之和)已进入千亿元俱乐部,如图表示 2014 年益阳市第一、二、三产业增加值 的部分情况,请根据图中提供的信息解答下列问题

态度

(1)2014 年益阳市的地区生产总值为多少亿元? (2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整; (3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数. 考 条形统计图;扇形统计图. 点: 分 (1)用第一产业增加值除以它所占的百分比,即可解答; 析: (2)算出第二产业的增加值即可补全条形图; (3)算出第二产业的百分比再乘以 360°,即可解答. 解 解: (1)2375÷19%=1250(亿元) ; 答: (2)第二产业的增加值为 1250﹣237.5﹣462.5=550(亿元) ,画图如下:

(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为



点 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图,解题的关键是读懂统计图,从 评: 不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 4.(株洲)某学校举行一次体育测试,从所有参加测试 的学生中随机抽取 10 名 学生的成绩,制作出如下统计表和条形统计图: 编号 成绩 等级 编号 成绩 等级 ① 95 A ⑥ 76 B ② 78 B ⑦ 85 A ③ 72 C ⑧ 82 B ④ 79 B ⑨ 77 B ⑤ 92 A ⑩ 69 C 请回答下列问题: (1)孔明同学这次测试的成绩是 87 分,则他的成绩等级是

;

(2)请将条形统计图补充完整; (3)已知该校所有参加这次测试的学生中,有 60 名学生成绩是 A 等,请根据以 上抽样结果,估计该校参加这次测试的学生总人数是多少? 【试题分析】 本题考点:数据分析与统计 (1)从表格中找到 A 的最低分为 85 分,故易知孔明的成绩为 A (2)易知:C 等的人数为 10-3-5=2 3 (3)这是由抽样来衡量整体的方法:10 个中 A 有 3 个,所以 A 的比例为 10 3 总人数为: 60 ? ? 200 10 5.(无锡)某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查, 其中有这样一个问题: 老 ( ) A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是 师 在 课 堂 上 放 手 让 学 生 提 问 和 表 达

答 题的学生在这五个选项中只能选择一项. 下面是根据学生对该问题的答卷 情况绘制的两幅不完整的统计图.
各选项选择人数的条形统计图
1500 1200 900 600 300 96 0 从不 很少 有时 常常 总是 320 736

各选项选择人数分布的扇形统计图

人数
1344

总是 常常 很少 有时 选项 从不 3%

根据以上信息,解答下列问题: (1)该区共有 ▲ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;

(2)请把这幅条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中, “总是”所占的百分比为
.解: (1)3200; (2)图略, “有时”的人数为 704; (3)42%.





6. (呼和浩特) 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区 的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写

四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手 甲 乙 表达能 力 85 73 阅读理 解 78 80 综合素 质 85 82 汉字听 写 73 83

(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25,请计算乙的平均成绩,从他们 的这一成绩看,应选派谁; (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3 和 4 的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁. 解:(1)乙的平均成绩: 73+80+82+83 =79.5 4 ∴应选派甲

∵80.25 >79.5 (2)甲的平均成绩:

85×2+78×1+85×3+73×4 = 79.5 10

乙的平均成绩: ∵79.5<80.4

73×2+80×1+82×3+83×4 = 80.4 10 ∴应选派乙

7.(浙江台州)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生
每周的课外阅读时间 x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分 别直方图和扇形统计图:

根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图 (2)求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角度数 (3)请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数 解: (1)补全频数分布直方图,如图所示.

(2)∵ 10 ? 10% ? 100 , ∴ 40 ? 100 ? 40 % , ∴ m ? 40 . ∵ 4 ? 100 ? 4% , ∴“E”组对应的圆心角度数
频数(人数) 45

40 35 30 25 20 15 10 5 0 10 21

40

25

? 4% ? 360 ? ? 14.4? .
(写成 14.4,也给分) (3) 3000? (25% ? 4%) ? 870人.

4

0

2

4

6

8

10 时间/小时

(第 21 题) 答:估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数是 870 人.

安徽岳西县城关中学 李庆社(246600)



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