tceic.com
λ >> >>

2009п26-


2009 п 26-

www.zhongkao.com

12009 ?B ? ?ACD ?ADC ? ?ACB

AC AB 2 AC ? AD?AB ? CD BC


еж ABC ACD A1 B2 C3 D4

ж. C 2.2009 ) AB CD EF н A



AD BC ? DF CE

B

BC DF ? CE AD

C

CD BC ? EF BE

D

CD AD ? EF AF

γ A 3.(2009 )ABCDEF ABDE=12ABC DEF (A)12 (B)14 (C)21 (D)41 B 4. (2009 ) ABC 2DE λ 1DE=12CDECAB3CDE CAB 14. У A0 B1 C2 D3

Σλ



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

D 5.2009 ABCDEF, ABC DEF 2ABC DEF A14 B12 C21 D 2

B 6.2009 Уε 6 8 α 3 4 x x A 1 B 2 C 2 D й B 7.2009 У ABCD У ACBD OMN AB AD е OMONMN AAOM AON B MBON MODN C AMON ABCD λ D MBCO NDCO A M B O C λ C 8.2009 5 ? 5 Уеμ λΣ У A 3 1 B 2 1 C 2 2 D 3 2 N D





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

D 9.(2009 )лУС 20cm A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm A 10. 2009 СξУд B O A B 4 С A A OA=0.2 OB=40 AA=0.0015 С B B BB? ? A3 ? B0.3 ? C0.03 ? D0.2 ? B

11. 2009 У ABC У C ? 90 ?B ? 60 D AC ? DE ? AB E CD ? 2DE ? 1 BC A2 B

4 3 3

C 2 3

D 4 3

Ρ B

12.2009 3Сó 3.2m У 8m 22m A12m B10m C8m D7m

ж A 13. 2009 ТУ е AOB O 90 áAOBAOB=30B=90AB=1 B



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

A (

3 3 3 3 ? ) B ( ? ) 2 2 2 2

1 3 C ( ? ) 2 2

D (

3 1 , ) 2 2

A 14.2009 ТУо° 0.618 У 165cm° x l 0.60 ЧЬ A4cm B6cm C8cm D10cm

C 15.2009 Сε 1 е ABC

A. εж A 16.2009 У ABC DEF У AB ? 2DEAC ? 2DF?A ? ?D ABC 16 12 DEF A83 B86 C43 D6 ε A 17.(2009 ) ABC У CD ? AB D ABC ε ?1 ? ?A

CD DB ? ?B ? ?2 ? 90 BCACAB ? 3 4 5 á AD CD
D4

AC ? BD ? AC ? CD A1 B2 C3



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ж C 18. 2009 УСó 3.2m У 8m 22m A12m B10m C8m D7m

εж A 19. 2009 ABC УAB=12AC=10BC=9AD BC .ABC A D EFDEF A9.5 B10.5 C11 D15.5

ε D 20. 2009 ABC У B x C (-1 A 0) C λ x ·ABC λΣABC 2 ABC B B a B 1 1 A ? a B ? (a ? 1) 2 2
1 C ? (a ? 1) 2 1 D ? (a ? 3) 2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ж D 21.2009 ABC УAB=12AC=10BC=9AD BC .ABC A D EFDEF A9.5 B10.5 C11 D15.5

ε D 22. 2009 ABC У B x C (-1 A 0) C λ x ·ABC λΣABC 2 ABC B B a B 1 1 A ? a B ? (a ? 1) 2 2
1 C ? (a ? 1) 2 1 D ? (a ? 3) 2

ж D 23.2009 У 8 cm 4 cm УΣ Σε 2 2 2 2 A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

C 24. 2009 FGHMN ABCDE λ任 AB:FG=2:3н A2DE=3MN B3DE=2MN C 3A=2F D2A=3F

λ任 B 25.2009 ε 2η A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 ε A. 26. 2009 ABCD УE AB еAFDE O

AO DO

2 5 3 2 C 3
A

1 3 1 D 2
B

D 27.(2009 )Сó 3.2m У 8m 22m A12m B10m C8m D7m



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

A 28. (2009 ) ABC У D E F BC AC AB DE AC EF AB FD BC D F ABC E A13 B23 C 3 2 D 3 3

ε A 29(2009 ) l5cm 225cm δü 3cm Σ ( ) A 4 B 5 C. 6 D 7

λ C 30.2009 · AC · BD P · AC 20m Q · BD 1.5m· 9m·



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

A24m B25m C28m D30m Ρ D 31.2009 У 8 cm 4 cm УΣ Σε 2 2 2 2 A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm

C 32. 09 1 D E AB AC е S ADE : S ABC ? A 12 C14 B13 D 23

й C 33. 2009 AB O AD O C O BC OD AB ? 2OD ? 3, BC A

2 3

B

3 2

C

3 2

D

2 2

й A



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

342009 RtABC У ?ACB ? 90 BC ? 3 ? 4 AC AB DE BC E CE A

3 2

B

7 6

C

25 6

D2

жκ B 35. 2009 DEF ɡABC λ任 O λDEF OAOBOC еDEF ABC A 1: 2 B 1: 4 C 1: 5 D 1: 6

й B 36. 2009 AB O C CD ABDE BC ABC εУ A4 B3 C2 D1 E A O D C B

ж 37.(2009 ) EF ABC ACAB е BECF G FG ? 2 CF



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

A

F

E

B

C A4 G B4.5 C5 D6

λ 1.2009 нABC УBC6, S ?ABC ? 12, MN AB AC MNBC MN MPQN x MPQN ABC yy 0, x y y ,

ΡΡκ x ? 3, y ? 6 2.(2009 )У ABC A (2 O λ 3) ABC λ A?B?C? ABC A?B?C?

1 A? 2

λ.. 46 3.2009 ABC ABC λΣ O λ OA=2A A,S ABC=8 SABC =________



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

λ 18 4.2009 OAB B 40 OAB x CDE CB ? 1, OE 7

5.2009 У C AB AB =10 cm AC cm 0.1 cm

й AC 2 ? BC ? AB AC 2 ? ?10 ? AC ? ? 10 x 6.2 6.2. 6.2. 6.2009 УABC AEF У AB ? AEBC ? EF?B ? ?EAB EF D н ?AFC ? ?C DF ? CF ADE FDB ?BFD ? ?CAF д



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

7. 2009 11 OEFG ABCD λΣ F 1 1 C 42λ

ж ?2 0 8.2009 O γ 6 . OA ? 20cmOA? ? 50cm



2 5

9.2009 ТУ M ABC M ABC γСΡ123 49 49ABC

144; 10.(2009 )RtABC У?ACB ? 90 EF BD AB E



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 CF ? AC G AD F S AEG ? SEBCG 3 AD



ε

1 2

11. 2009 УABC B AC B EF ABAC3BC4 BFC ABC BF

ε

12 2; 7

12. 2009 ABC DEF 425 ABC DEF ε 2:5 13.2009 AB AB AB C ACBC ACBC е EF EF =20m AB =__________m

40 14. 2009 RtABC У ?ACB ? 90 EF BD AB E AC G AD F S AEG ?

1 CF SEBCG ? 3 AD





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ε

1 2

15. 2009 ABC A?B?C? S ABC : S A?B?C ? ? 1: 2 ε 1: 2 16. (2009 )ABC DEF λΣλ 23 AB4 DE ____ = A B ?A ? B :

λ 6 17.2009 25 mm 濨 AC BD OC=OD AB OCOA=12 CD10 mm x ? _____ mm

18. 2009 ABC D E BC A D? 1 DE2 ? B ? BC ? D 3 ж 8 19. 2009 ABC A?B?C? λΣλ



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

90 20. 2009 ABCD E DC D E: E C 1 : 2 ? B F: B E ? εж

3 : 5 21.2009 ABC B AC B EF ABAC3BC4 BFC ABC BF 12 2; 7 1.2009 壩 У 64 457 У 1 Σ (A) 34 (B) 45 (C) 56 (D) 6 7 A 2. 2009 ABCD EF A D D C A B E D E AB ? 6AE ? 9DE ? 2 EF F

εεйй



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ABCD ΣAB=6 A=D=90DC=AB=6 AE=9 RtABE УBE= ABE DEF

AE 2 ? AB 2 ? 9 2 ? 6 2 ? 117

6 117 AB BE ? ? 2 EF DE EF 117 3

EF=

32009 ABCD У ?BAD ? 32 BCCD AB EC BCE DCF B ?B D E C D ? F C C E B ? CF ?? D H H EC AEAF 1 ABE FDA 2 AE AF ?EBH

?

εй 1 ABCD УAB=DC. DF=DC AB=DF. EB=AD. ABCD УABC=ADC. EBC=CDF ABE=ADF ABEFDA.4 2ABEFDA AEB=DAF. EBH=AEB+EAB, EBH=DAF+EAB. AEAFEAF=90. BAD=32 DAF+EAB=90-32=58



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

EBH=58. 4.2009 M AB еAE BD CDMEAB DM AC FME BC G 1дΣе 2 FG 45AB 4 2 AF3 FG

εйй 1AMFBGMDMGDBMEMFEAMд AMFBGM AFMDMEEAEBMGAB AMFBGM 2 45 ACBC ACBC M AB еAMBM 2 2

AF BM ? AM BG AM ?BM 2 2 ? 2 2 8 BG ? ? ? AF 3 3
AMFBGM AC ? BC ? 4 2 cos 45? ? 4 CG ? 4 ?

8 4 ? CF ? 4 ? 3 ? 1 3 3

4 5 FG ? CF 2 ? CG 2 ? 12 ? ( )2 ? 3 3
5.2009 У D ABC У DEBCAD=4DB=8DE=3 1

AD 2 BC AB





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 AD = 4DB = 8 AB = AD + DB = 4 + 8 = 12

AD 4 1 = = AB 12 3 2 DE BC ADE ABC DE AD = BC AB DE = 3 3 1 = BC 3 BC = 9
6.2009 ABC OAD ABC BC AE O BEABE ADC

ABE ADC ABE ADC AE O ABE=90o AD ABC BC ADC=90o ABE=ADC BEA=DCA ABE ADC 7.(2009 人) 1 Rt ABC У ?BAC ? 90 AD BC D O AC BO AD F OE OB BC E 1 ABF COE

AC OF ? 2 2 AB OE AC OF 3 O AC е ? n д AB OE
2 O AC е B D F A O 1 E C A O 2 B F D E C



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

εж 1? AD BC ??DAC ? ?C ? 90 ??BAC ? 90 ??BAF ? ?C ?OE OB BOA ? ?COE ? 90 ?? ??BOA ? ?ABF ? 90 ??ABF ? ?COE ? ABF COE G

B F A

D E O C

2 OG AC AD G ? AC ? 2 AB O AC е? AB ? OC ? OA 1 ABF COE ? ABF COE ? BF ? OE ??BAD ? ?DAC ? 90 ?DAB ? ?ABD ? 90 ??DAC ? ?ABD ?BAC ? ?AOG ? 90 AB ? OA ? ABC OAG ?OG ? AC ? 2 AB ?OG OA ? AB OG ? ABF GOF

?
B

OF OG OF OF OG ? ? ? ?2 BF AB OE BF AB
D F E O C

A

??BAC ? 90 AC ? 2 ABAD BC D

?RtBAD RtBCA ?

AD AC ? ? 2 BD AB
2

AB ? 1 AC ? 2BC ? 5BO ?

2 1 1 5BD ? AD ? 5 5 2 5 ??BDF ? ?BOE ? 90 ? BDF BOE BD BO ? ? DF OE ? AD ?



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 5 2 1 BF ? OE OE ? BF ? x ? 5 ? x ? 10 DF ? DF x
DFB x 2 ?

2 1 1 2 ? x ? x ? 3 5 10

4 2 2 4 OF 3 ? OF ? OB ? BF ? 2 ? 2? 2 ? ? ? 2 3 3 OE 2 2 3 OF 3 ?n OE
8.(2009 )ABC=90AB=2BC=3ADBCP BD Q AB

PQ AD 1 ? PC AB

1 AD=2 Q B 2 PC 2 У AP AD ?

3 Q AB BQ x 2

S APQ S PBC

? y S APQ APQ S PBC PBC y x

д 3 AD ? AB Q AB 3 ?QPC С A P D A P P Q B 1 C BQ 2 C D A D

B Q 3

C

ε ж 1RtABD УAB=2AD=2

PQ AD =1D=45 ? PC AB 1 3 BC ? 2 2

PQ=PC PB=PC P PEBC BE= PBC=D=45



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

PC=PB=

3 2 2

2 8 У P PEBCPFAB F A=PEB=90D=PBE RtABDRtEPB

EB AD 3 3 ? ? ?2 ? EP AB 2 4 1 1 ? BC ? PE ? ? 3 ? 4k ? 6k 2 2 ?2 ? x ? ? 3k AQ 2? x 1 2? x 1 2? x ? ? S ?APB ? ? ? AB ? PF ? ? ? 2 ? 3k ? ? 3k = 2 AB 2 2 2 2 2
S ?BPC 12 k 4 ? ? S ? APQ ?2 ? x ? ? 3k 2 ? x

EB=3k EP=4kPF=EB=3k S ?BPC ?

S ?APQ
y?

0 ? x ? 2 A F D P A P F Q B E 1 C BQ 2 C B Q P D A D

E 3

C

390 8 У P PEBCPFAB F A=PEB=90D=PBE RtABDRtEPB

EB ? EP PQ ? PC


AD AB AD EB PF = ? AB PE PE

RtPQFRtPCE FPQ=EPC EPC+QPE=FPQ+QPE=90 8. (2009 )20С С E С CD1.2mCE 0.8mCA30m AEC С EF 1.7mС AB 0.1m



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

D DGAB ABEF GH EHAGCD1.2 DHCE0.8DGCA30 EFAB FH DH ? BG DG FHEFEH1.71.20.5 0.5 0.8 BG18.75 ? BG 30 ABBG+AG18.75+1.219.9520.0 AB 20.0

9. (2009 ) x A(10)E(30) y B(0 3) 1 2 D AEDB 3 AOB DBE ɡ

ж 1 y 03 y ? ax ? bx ? 3(a ? 0)
2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

?
2

?a ? b ? 3 ? 0 ? a ? ?1 ? ?9a ? 3b ? 3 ? 0 ?b ? 2
(5)

y ? ? x ? 2 x ? 3

(2)(5)14 x F ABDE = S?ABO ? SBOFD ? S?DFE

1 1 1 AO ? BO ? ( BO ? DF ) ? OF ? EF ? DF 2 2 2 1 1 1 = ?1? 3 ? (3 ? 4) ?1 ? ? 2 ? 4 =9 2 2 2
= 3 BD= BG ? DG ? 1 ? 1 ?
2 2 2 2

2 BE= BO 2 ? OE 2 ? 32 ? 32 ? 3 2

DE= DF ? EF ?
2 2

22 ? 42 ? 2 5 BD2 ? BE 2 ? 20 , DE 2 ? 20 BD2 ? BE 2 ? DE 2 , ?BDE AO BO 2 ?AOB ? ?DBE ? 90? , , ? ? BD BE 2 ?AOB ?DBE
10. 2009 У· 30 С · 5 ·С 1.5 ·



С

й· x 1.5 5 x ? 9 · 9 9. ? x 30 ε 9. 11. 2009 У任 F1 F2 F2 F1 A F2 F1F2 DB C A BD



www.zhongkao.com


2 2

www.zhongkao.com

1 1 F1 y ? x 任 F2 y ? x ? bx C (2 0) b ______________ ABCD A B
2

C

D

2 2 F1 y ? ax ? c 任 B (2c ? 1) ABD

1 2 2 7 x ? x ? 任 AC ? 2 3 P AC 3 3 3 P D AD С
3 3 F1 y ?

任 12.2009 O У ABCD AB е E AD F DF ? AD BC BF A D O E C B 1 CBE AFB 2 F

BE 5 CB ? FB 8 AD



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ж 1? AE ? EB, AD ? DF ,

? ED ABF λ ? ED BF ,
??CEB ? ?ABF ,
?C ? ?A,

? CBE AFB,
21

CBE AFB, CB BE 5 ? ? ? . AF FB 8
AF ? 2 AD,

?

CB 5 ? AD 4

13.2009 У 1УO A (?8 0) BC B(?8 C (0 OABC O ? 6) 6) OA?B?C? OA? B?C ? BC PQ 1 OABC ? ? 90

BP BQ



2 2 OA?B?C? B? y

BP BQ

3 OA?B?C? B? BC OPB?

B?
B A? P C Q B C

y

y

y

A?
C?
P

B? Q

B

C

A

O 2

x

A

O 3

C?

x

A

O

x

26



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

3 OABC У 0 ? ? 180 P Q

BP ?

1 BQ д P 2

й 1ΣΣ

BP 4 ? BQ 7
2? ?POC ? ?B?OA? ?PCO ? ?OA?B? ? 90 ? COP A?OB?

?

CP OC CP 6 ? ? A?B? OA? 6 8 9 7 ? CP ? BP ? BC ? CP ? 2 2
B?CQ B?C?O

?

CQ B?C CQ 10 ? 6 ? ? C ?Q B?C ? 6 8

?CQ ? 3 BQ ? BC ? CQ ? 11

?

BP 7 ? BQ 22

OCP B?A?P У

??OPC ? ?B?PA? ? ??OCP ? ?A? ? 90 ?OC ? B?A? ?

? OCP B?A?P(AAS)

?OP ? B?P B?P ? x
RtOCP У (8 ? x) ? 6 ? x x ?
2 2 2

25 4

1 25 75 ? SOPB? ? ? ? 6 ? 2 4 4
3 P Q BP ? P P ? ?9 ? 1

1 BQ 2

? ?

3 ? ? 7 ? 6 6? P2 ? ? ? 6 2 ? 4 ? ?



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

3 Q QH OA? H OQ QH ? OC ? ? OC

? SPOQ ?

1 1 PQ? SPOQ ? OP? OC QH 2 2

? PQ ? OP
BP ? x y

B?
P B C Q

A?
A H O

C?
x ? BP ?

1 BQ 2

? BQ ? 2 x
1 P B

OP ? PQ ? BQ ? BP ? 3x
RtPCO У (8 ? x) ? 6 ? (3x)
2 2 2

y B

A?
P H

B?
C Q

C?
A O x x1 ? 1 ?

3 3 6 x2 ? 1 ? 6 2 2

? PC ? BC ? BP ? 9 ?
3 ? ? ? P ? ?9 ? 6? 6 1 2 ? ?

3 6 2

2 P B

?OP ? PQ ? BQ ? BP ? x PC ? 8 ? x
RtPCO У (8 ? x) ? 6 ? x x ?
2 2 2

25 4



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

? PC ? BC ? BP ? 8 ?
? 7 ? ? P2 ? ? ? 6 ? 4 ?

25 7 ? 4 4

P ? ?9 ? 1

? ?

1 3 ? ? 7 ? 6 6? P2 ? ? ? BP ? BQ 6 2 2 ? 4 ? ?

14.(2009 ) ABCD УAB=3,AD=1, P AB AP= x D P EF EF α

1 x=0 EF

#

. E A EF

#

.

2д EPFD ε x Χ x=2 ε 3 EF ? y E AD F BC д y x y
2

ж ? EAP ? PBF x ɡ ò

13 2 1 x 3

2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

D

F

C

A

E

P 1

B x ? 2 1 DEPF

? EF ? DE ? PE PE m AE ? 2 ? m
RtADE У AD2 ? AE 2 ? DE 2

?1 ? (2 ? m)2 ? m2
D E O A P 2 C F H B m ?

5 5 α 4 4

3 2 E EH BC EFH DPA

?
D E

FH AP ? FH ? 3x ? EH AD
C(F) O 3 H B

A P

? y ? EF 2 ? EH 2 ? FH 2 ? 9 ? 9 x 2

F C 3 PF

? PF ? DF ? 3 ? PB ? 32 ? 12 ? 2 2
?0 x 3 ? 2 2
y ? 9 ? 9 x y x
2

x ? 3 ? 2 2 y ?EPF ? 90 EAP PBF y EAP PBF x ? 3 ? 2 2 ?EPF ? 90д 15.2009 У ABC У ?A ? 90 BC ? 10 ABC 25 D AB D A B D DE BC AC E DE ? x DE ADE ADE DBCE



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

A?DE DBCE y 1 x ADE 2 0 ? x 5 y x 3 5 ? x ? 10 y x 4 x y A D B E

A?

C

A

B

C

κ :(1) DEBC

ADE=B,AED=C

ADEABC

S ? ADE DE 2 ?( ) S ? ABC BC

S ?ADE ?

1 2 x 4 1 2 x 4

(2)BC=10 BC ελ 5 0 x ? 5 y ? S ?ADE ?

3 5 ? x 10 A'ε,

SA'DE=SADE= x 2
DE AH=AH'= AF=5 A'F=AA'-AF=x-5 ɡA'MNA'DE

1 4

1 x 2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

S ?A' MN A'F 2 ?( ) S ?A' DE A'H
S ?A' MN ? ( x ? 5) 2

1 2 3 x ? ( x ? 5) 2 ? ? x 2 ? 10 x ? 25 4 4 1 4 y ? x 2 4
y? 0x5 x=5 y

25 4

3 y ? ? x 2 ? 10 x ? 25 4 b 20 25 x ?? y ? 2a 3 3 25 25 4 3 20 25 x ? y 3 3

16.2009 еСε 1Сε ACB DCE ED AB F 1ACBDCE2EFAB





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 AC ? 3 , BC ? 6 ? 3 , DC 2 CE 4 2 AC ? BC . DC CE ACB=DCE=90 ACBDCE 2 ACBDCE ABCDEC ABCA =90 DECA=90 EFA=90 EFAB

172009 30 12 Σе B O DE AB а O F BC=OD 1 DBCF

2 OD=2 OBF ABC OB

1 OF AB O F



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

OFAB CBAB BCOF BC=ODOD=OF BC=OF OBCF Σ DBCF 2 OBF ABC OFB=ABC=90 AOBFBOF OBF=BFCBFCA OBFA OBF A A BOF BOF=30 OB=OF/cos30=

4 3 3

18.2009 ABC ΣACB=90CDAB DE AC ED CB F 1 FD2=FBFC 2 G BC е GDGD EF ɡ

1E RtACD бе DE=EA A=2 1=2 1=A FDC=CDB+1=90+1FBD=ACB+A=90+A FDC=FBD F FBDFDC

FB FD ? FD FC



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

FD ? FB ? FC
2

2GDEF

DG RtCDB б DG=GC 3=4 1á4=1 3=1 3+5=90 5+1=90 DGEF 192009 λУС УЩ.Щ 飺 1 80cm 60cm. 飺 2У 900cm. 飺 3У壬壬 200cm 156cm. 1У 2 3 NH ? O M . 3 NG

1562 ? 2082 ? 2602 .



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

E

B 80cm A 60cm 1

N K E M E O E E 200cm

C

D 900cm 2

F

G 156cm 3

H

1BAC ? EDF ? 90??BCA ? ?EFD ABC DEF

AB AC 80 60 ? ? DE DF DE 900

DE=1200cm У 12m 2

AB AC 80 60 ? ? GN GH GN 156

GN=208 RtNGH У

NH 2 ? 1562 ? 2082 ? 2602.
NH=260 ? O rcm OM NH ? O M OM ? NH OMN ? ?HGN ? 90? ONM ? HNG OMN HGN

OM ON ? HG HN

ON ? OK ? KN ? OK ? (GN ? GK ) ? r ? 8

r r ?8 r=12 ? 156 260

12cm



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

E

N K E M E O E 200cm E

B 80cm A 60cm 1

C

D 900cm 2

F

G 156cm 3

H

AB AC 80 60 ? ? GN GH GN 156

GN=208 ? O rcm OM NH ? O M OM ? NH OMN ? ?HGN ? 90? ONM ? HNG OMN HGN

OM MN r MN ? ? HG GN 156 208 4 MN ? r ON ? OK ? KN ? OK ? (GN ? GK ) ? r ? 8 3 RtOMN У

2 ?4 ? r ? ? r ? ? ? r ? 8 ? r 2 ? 9r ? 36 ? 0 ?3 ? 2 2

r1 ? 12r2 ? ?3 12cm 20. 2009 ABC УDEBCEFAB ADEEFC

εжж DEBCDEFCAEDC



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

EFABEFADAFEC ADEEFC
21. 2009 AB O O BC A AP P AC 1 ABC POA 2 OB ? 2 OP ?

7 BC 2

й 1? BC OP

??AOP ? ?B ? AB ??C ? 90 ? PA O е A ??OAP ? 90 ?C ? ?OAP ? ABC POA 2? ABC POA BC AB ? ? OA PO 7 ? OB ? 2PO ? 2 ?OA ? 2AB ? 4 BC 4 ? ? 7 2 2 7 16 ? BC ? 8 BC ? 2 7
22.2009 ABC BC 8 BC 6 M AB M MN BC ?B ?C M AB AC N AMN У MN x MN h 1ú x h 2 AMN MN AMN BCNM 棬 A A1 A1MN BCNM y x y



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com



1? MN BC

? AMN ABC h x ? ? 6 8 3x ?h ? 4
2? AMN A1MN

?A1MN MN h

A1 BCNM BC

1 1 3 3 y ? S A1MN = MN h ? x x ? x 2 0 ? x 4 2 2 4 8
A1 BCNM (4 ? x ? 8)
A1 EF EF h1 h1 ? 2h ? 6 ?

3 x?6 2
?A1EF A1MN

? EF MN

? A1MN ABC ?A1EF ABC

S A1EF SABC

?h ? ?? 1? ?6?

2



www.zhongkao.com


2

www.zhongkao.com

1 ? S ABC ? ? 6 ? 8 ? 24 2

? SA1EF

?3 ? ? 2 x?6? 3 2 ?? ? 2 ? ? 2 4? x ? 1 x ? 6 ? 2 ? ? ?

24

? y ? S A1MN ? S A1EF ?
y ? ?

3 2 ?3 2 9 ? x ? ? x ? 12 x ? 24 ? ? ? x 2 ? 12 x ? 24 8 8 ?2 ?

9 2 x ? 12 x ? 24 8

(4 ? x ? 8) 3 2 x x ? 4 y ? 6 8

0 ? x 4 y ? 4 ? x ? 8 y ? ? x?

9 2 x ? 12 x ? 24 8

16 y ? 8 3 ?8 ? 6 16 ? x ? y y ? 8 3
A

M

N

B

E A1

F

C

23. 2009 У ?ABC У ?C ? 90 AC ? 4 BC ? 3 . 1
0

P 1 λ/ s A AC AC tλs . 1 t P AB У 2 PD ? AC AB D P BC E t ? PDBE .

16 s 5



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

(1) P AB е M PM ?AMP ? 90 .
0

?APM ?ABC . AP ? t , AB ?

AP PM . ? AB BC

AC 2 ? BC 2 ? 5 ,

t 1 5 ? . t ? . 5 3 3 (2) BC ? AC PD ? AC BC DP . 16 16 t ? s AP ? . 5 5
PC ? 4 ?

4 3 16 4 ? . EC ? PE 2 ? PC 2 ? 12 ? ( ) 2 ? . 5 5 5 5

BE ? BC ? EC ? 3 ?

3 12 ? . 5 5

16 PD AP PD 5 ?ADP ?ABC , . ? ? BC AC 3 4 12 PD ? . PD ? BE . 5 16 t ? s PDBE . 5
24.2009 5 AB O A 2 A B θ 1.5 O AB е A B θ

ε



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1. 25.2009 Rt ABC УABC90 AB O OB AB E AC D C

D
A E
O
?

B

1BCCD 2ADEABD 3 AD2AE1O . 1ABC90 OBBC OB O CB O CD СO D BCCD 2BE O BDE90 ADECDB 90 ABC90 ABDCBD90 1 BCCDCDB CBD ADEABD 32ADEABDAA ADEABD AD AE AB AD 2 1 BE3 2 1 ? BE O 3
3 2 x bxc ABC 4 3 A 10 C y x3 x Q P 4t

26.2009 y

BC P PHOB H PB5t 0t1 1 C __b__c__ 2 QH ú t



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

y
Q

H
B P

A

O

x

C

3 P 仯 t PHQ COQ t κ. 9 103b c3 4 3 2 9 21 y x x3 x AB B40 4 4 OB4OC3BC5 áBHPBOC OCOBBC345 HPHBBP345 PB5tHB4tHP3t OHOBHB44t 3 y x3 x Q Q4t0 4t OQ4t H QB QHOHOQ 44t4t48t H OQ QHOQOH 4t44t8t4 QH48t 3 t PHQ COQ H QB QH48t 4 ? 8t 3t QHPCOQ QHCOHPOQ 3 4t 7 t 32 3t 4 ? 8t PHQCOQ PHCOHQOQ 4t 3 t22t10 t1 2 1t2 2 1 H OQ QH8t4



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

8t ? 4 3t QHPCOQ QHCOHPOQ 3 4t 25 t 32 3t 8t ? 4 PHQCOQ PHCOHQOQ 4t 3 t22t10 t1t21 7 25 t t1 2 1t2 t3 32 32

? 27.2009 1 E ? 0 1? x l y ?

1 2 x 4

AB ? 1 4 AB y F AB l C D CFDF 1 ABF 2 CF ? DF

3 P y ?

1 2 x P PQ PO x 4

P OPQ CDF з P Q κκ 1: 1 x ? ?1 , y ? x ? 4 , y ? 4

1 4

A ? ?1 ?
B ? 4? 4
AB y ? kx ? b

? ?

1? 4?



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 ? ??k ? b ? ? 4 ? 4k ? b ? 4 ?

3 ? ?k ? ? 4 ?b ? 1 ?

AB y ? x ? 0 , y ? 1

3 x ?1 4

? F ? 0 1?
: AB , 2, FG ? BD , AH ? BD , G , H y N , FOMG NOMH , FO ? x 3 y B F A
G H M

O D C E 2

l

x

? BGF BHA BG FG ? ? BH AH 4? x 4 ? ? 1 5 4? 4 x ? 1
? F ? 01?
(2) RtCEF У CE ? 1, EF ? 2

?CF 2 ? CE 2 ? EF 2 ? 12 ? 22 ? 5
? CF ? 5
RtDEF У DE ? 4EF ? 2

? DF 2 ? DE 2 ? EF 2 ? 42 ? 22 ? 20
? DF ? 2 5



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

? 1 C ? ?1 ? 1?D ? 4 1?

?CD ? 5
?CD2 ? 52 ? 25 ?CF 2 ? DF 2 ? CD2

??CFD ? 90 ? CF DF
5 5 ? 3? 1 AF ? 1 ? ? ? ? AC ? 4 4 ? 4?
2

? AF ? AC BF ? BD ??ACF ? ?AFC ? AC EF ??ACF ? ?CFO ??AFC ? ?CFO ?BFD ? ?OFD ??CFD ? ?OFC ? ?OFD ? 90 CF DF
3. 3 PM x M 9 y P

F O C E M D 3 l Q x

? PQ OP

? RtOPM RtOQP

?

PM OM ? PQ OP

?

PQ PM ? OP OM



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

P ? x x ? ? x ? 0 ? PM ?
2

? ?

1 4

? ?

1 2 x OM ? x 4

RtQPO RtCFD

PQ CF 5 1 ? ? ? OP DF 2 5 2

1 2 x PM 4 1 ? ? ? OM x 2 x ? 2
? P ? 2 1? 1
RtOPQ RtCFD

PQ DF 2 5 ? ? ?2 OP CF 5

1 2 x PM 4 ? ? ?2 OM x x ? 8
? P2 ? 8 ? 16 1? 16 P ? 2 P2 ? 8 ? OPQ CDF . 14 1
28.2009 AB O C O C AB P AC ? PC ?COB ? 2?PCB 1 PC O 2 BC ?

1 AB 2

AB 3 M ? е CM AB N AB ? 4 MN ? MC





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1?OA ? OC A ? ?ACO ?? ? ?COB ? 2?A ?COB ? 2?PCB ??A ? ?ACO ? ?PCB ? AB O ??ACO ? ?OCB ? 90 ??PCB ? ?OCB ? 90 OC CP OC O ? PC O 2? AC ? PC A ? ?P ?? ??A ? ?ACO ? ?PCB ? ?P ??COB ? ?A ? ?ACO?CBO ? ?P ? ?PCB

??COB ? ?CBO BC ? OC BC ? ? ?
3 MA MB

1 AB 2

AB AM ? ? M ? е? ? ? BM ??ACM ? ?BCM
?ACM ? ?ABM ??BCM ? ?ABM ?BMN ? ?BMC

? MBN MCB ?

BM MN 2 ? BM ? MN ? MC ? MC BM

AM ? ? AB O ? ? BM

??AMB ? 90 AM ? BM
? AB ? 4 BM ? 2 2 ? MN ?MC ? BM 2 ? 8 ?
29. 2009 ABC У AB ? AC?A ? 36 AB AB D AC E BE 1CBE=36 2 AE ? AC ?EC
2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1DE AB EA ? EB ?EBA ? ?A ? 36 AB ? AC?A ? 36 ?ABC ? ?C ? 72 2 1 BCE У?C ? 72 ?CBE ? 36 ?CBE ? ?ABC ? ?EBA ? 36 ?BEC ? ?C ? 72 BC ? BE? AEABC BEC У ?CBE ? ?A ?C ? ?C ABC BEC

AC BC 2 BC ? AC ?EC ? BC EC
2

AE ? AC ?EC 30. (2009 ) AB ? 10 C BC ? 6 1 AC 2 P AB е PE AB AC E PE

? AB C ??ACB ? 90 RtABC У AC ?

AB 2 ? BC 2 ? 102 ? 62 ? 8

2? PE AB ??APE ? 90? ?ACB ? 90 ??APE ? ?ACB ? ?PAE ? ?CAB ? AEP ABC

?

PE AP ? BC AC

PE ? ? 6
? PE ?

10 ? 8

1 2

30 15 ? 8 4

31(2009 )У AB Y X A 8 y c(16) D(3x) C CE y E D DF X F (1) mn (2) AB



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

(3)AECDFB

壬κж 1 1= n=

m m=6 6

6 n=2 3
?k ? b ? 6 ?3k ? b ? 2

2 AB y=kx+b ?

?

? k ? ?2 ?b ? 8

AB y=2x+8 3y=2x+8 A08B40 CEy DFx AEC=DFB=Rt AE=DF=2CE=BF=1 AECDFB 32(2009 )ABC УC=90AC=3BC=40 BC 0 OB BC AB D E DE (1) BD=3 DE (2) E O AC 轻 FFAE Σ

Ρжεж



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1C=90AC=3BC=4 AB=5 DB DEB=C=90 B=B DBEABC

DE BD ? AC AB 9 DE= 5




DE 3 ? 3 5

2 OE EF O DEO+DEF=90 AEF+DEF=90 AEF=DEO DBEABC A=EDB EDO=DEO AEF=A FAE Ρ OE EF O AEF+OEB=90 C=90 A+B=90 OE=OB OEB=B AEF=A FAE Ρ 332009 A(4B(1 0) C (0 2) 0) ? 1 2P P PM ? x M P AP M OAC P 3 AC D DCA D



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

κ 1 C (0 2) y ? ax ? bx ? 2 ? ? ?
2

A(4 B(1 0) 0)

1 ? ?a ? ? 2 ?16a ? 4b ? 2 ? 0 ? ? ? ? a ? b ? 2 ? 0. ?b ? 5 . ? ? 2

1 5 ? y ? ? x 2 ? x ? 2 2 2
2

P m P ? 1 ? m ? 4

1 2 5 m ? m?2 2 2

1 5 AM ? 4 ? m PM ? ? m2 ? m ? 2 2 2 ??COA ? ?PMA ? 90 AM AO 2 ? ? ? PM OC 1 APM ACO
4 ? m ? 2? ?

? 1 2 5 ? m ? m ? 2? 2 ? 2 ?

m1 ? 2m2 ? 4 ? P(2 1)



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com



AM OC 1 1 5 ? ? APM CAO 2(4 ? m) ? ? m2 ? m ? 2 PM OA 2 2 2

m1 ? 4 m2 ? 5

1) ? 1 ? m ? 4 P(2
m ? 4 P(5 2) ? m ? 1 P( ? 3 14) ? P (2 (5 2) ( ? 3 14) 1) ? ? 3 D t (0 ? t ? 4) D ? D y AC E AC y ?

1 2 5 t ? t?2 2 2

1 x?2 2

? 1 ? ? E ? t t ? 2 ? ? 2 ?
1 5 1 ?1 ? ? DE ? ? t 2 ? t ? 2 ? ? t ? 2 ? ? ? t 2 ? 2t 2 2 2 ?2 ? 1 ? 1 ? ? S DAC ? ? ? ? t 2 ? 2t ? ? 4 ? ?t 2 ? 4t ? ?(t ? 2) 2 ? 4 2 ? 2 ?

? t ? 2 DAC
? D(2 1)
34. 2009 ABCD 4M N BC CD M BC AM MN 1 RtABM RtMCN 2 BM ? x ABCN y y x M λ ABCN 3 M λ RtABM RtAMN x



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

й 1 ABCD У AB ? BC ? CD ? 4?B ? ?C ? 90 ? AM ? MN ??AMN ? 90 ??CMN ? ?AMB ? 90 RtABM У ?MAB ? ?AMB ? 90 ??CMN ? ?MAB ?RtABM RtMCN 2? RtABM RtMCN

?

AB BM 4 x ? ? ? MC CN 4 ? x CN

? x2 ? 4 x ? CN ? 4
? 1 ? ? x2 ? 4 x 1 1 ? y ? SABCN ? ? ? 4 ??4 ? ? x 2 ? 2 x ? 8 ? ? ( x ? 2) 2 ? 10 2? 4 2 2 ?
x ? 2 y 10 3??B ? ?AMN ? 90

? ABM AMN
1

AM AB ? MN BM

AM AB ? MN MC ? BM ? MC ? M BC е ABM AMN x ? 2
y A

D

B

O

C

x



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

35.2009
2

? ABCD У AD ? 6 OA OB

x η x ? 7 x ? 12 ? 0 OA ? OB 1 sin ?ABC 2 E x S AOE ?

16 D E ж 3

AOE DAO 3 M AB F A C F M Σд F
κΣε
2 1 x ? 7 x ? 12 ? 0 x1 ? 4x2 ? 3

?OA ? OB ?OA ? 4OB ? 3
RtAOB У AB ? OA ? OB ? 5
2 2

? sin ?ABC ?

OA 4 ? AB 5 16 3

2 E x S AOE ?

1 16 ? AO ? OE ? 2 3 8 ? OE ? 3
?8 ? ? 8 ? ? E ? ? E ? ? ? 0 0 ?3 ? ? 3 ?
D64 yDE ? kx ? b E ? ? 0

?8 ?3

? ?

6 ? ? 4 ? 6k ? b ?k ? 5 ? ? ? 8 ? ?0 ? 3 k ? b ?b ? ? 16 ? ? 5 ?

? yDE ?

6 16 x? 5 5 6 16 x? 13 13

0 E ? ? ? yDE ?

? 8 ? ? 3 ?



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

8 3 AOD У ?OAD ? 90 OA ? 4OD ? 6 OE OA ? ? OA OD ? AOE DAO
AOE У ?AOE ? 90OA ? 4OE ? 3

? 75 22 ? ? 42 44 ? F1 (3F2 (?3F3 ? ? ?F4 ? ? ? 8) 0) ? ? 7 ? ? 14 ? 25 25 ?
36. 2009 ABC 1 A(2C (6 B 3) 2) 2 O λ 2 ABC A?B?C?

A B C

3 A?B?C? S λ 1 O x y B(2 1) 2 A?B?C?

3 S ?

1 ? 4 ? 8 ? 16 2
0

37. 2009 У ?ABC У ?C ? 90 AC ? 4 BC ? 3 . 1 P 1 λ/ s A AC AC tλs .



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 t P AB У 2 PD ? AC AB D P BC E t ? PDBE .

16 s 5

B

B

D

E
A P


C

A

P
2

C

1

(1) P AB е M PM ?AMP ? 90 .
0

?APM ?ABC . AP ? t , AB ?

AP PM . ? AB BC

AC 2 ? BC 2 ? 5 ,

t 1 5 ? . t ? . 5 3 3 (2) BC ? AC PD ? AC BC DP . 16 16 t ? s AP ? . 5 5
PC ? 4 ?

4 3 16 4 ? . EC ? PE 2 ? PC 2 ? 12 ? ( ) 2 ? . 5 5 5 5

BE ? BC ? EC ? 3 ?

3 12 ? . 5 5

16 PD AP PD 5 ?ADP ?ABC , . ? ? BC AC 3 4 12 PD ? . PD ? BE . 5 16 t ? s PDBE . 5
38. (2009 )1 ABCD MN BC MN E BC AE MN AEFG



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1 GDADGABE 2 FCFCN 321 ABCD ABCDAB=aBC=bab E BC BC AE MN AEFG G CD ж E B C FCN С FCN Сú ab tanFCN FCN С G D

F

M B

E 1

C

N

G A D

F C H N 1 1 ABCD AEFG AB=ADAE=AGBADEAG90? BAEEADDAGEAD BAEDAG BAEDAG 2FCN45? FHMN H AEFABE90? BAE +AEB90?FEH+AEB90? FEHBAE AE=EFEHFEBA90? EFHABE FHBEEHABBCCHBEFH FHC90?FCH45? M B E



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

3 E B C FCN С FHMN H áEAGBADAEF90? 12áFEHBAEDAG G CD GDAEHFEBA90? EFHGADEFHABE EHADBCbCHBE EH FH FH AB BE CH FH EH b RtFEH УtanFCN CH AB a b E B C FCN СtanFCN a 39.(2009 ) ABC BC D C ?B AB е F D C FD AC E

AE AC 2 AB ? aFB ? EC AC
1

1 F FM AC BC M ? F AB е

? M BC е FM ?

1 AC 2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

FM AC ?CED ? ?MFD

?ECD ? ?FMDFMD ECD ? DC EC 2 ? ? ? DM FM 3 2 2 1 1 ? EC ? FM ? ? AC ? AC 3 3 2 3 1 AC ? AC AE AC ? EC 2 3 ? ? ? ? AC AC AC 3 1 1 2? AB ? a FB ? AB ? a ? 2 2 1 FB ? EC EC ? a ? 2 1 3 ? EC ? AC AC ? 3EC ? a ? 3 2 40.(2009 ) ABCD AC ACD CA A?C?D? 1 A?AD? CC?B

D?

D

A?

A

C?

C

B 2 ?ACB ? 30 C ? AC λ ABC?D? Σ 40. 09 DE O C OE ? ODEC ? DC O OD A B BC AC OC 1OC ? DE 2ACD CBD





www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

1OE=ODODE Σ EC=DCC DE е OC ? DE. 2AB ACB= 90 B+BAC= 90 DCA+ACO= 90 ACO=BAC DCA=BADC=CDB ACDCBD 4109 11κ y ? ( x ? m) ? k ? m x
2 2

?

?

?

0) A( x B ( x2 y C ABC P 1 0)
1 P y D 2 AB P ABC 5 m k

ж 1 C (0k ) x1x2 ( x ? m) ? k ? m ? 0 x ? 2mx ? k ? 0
2 2

2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

x1 ? 2

?2m ? (?2m) 2 ? 4k 2

x1 ? x2 ? ?2mx1 ? x2 ? k 3P y D ABCD P O DBAOCDOC OD ?

k OA ? OB x1 x 2 ? ? ? 1. OC k k

C y D y D 01 2 ABCD AB P CD O C (0 1) k ? ?1 ? AB ? x2 ? x1 ? S ABC ?

( x2 ? x1 ) 2 ? 4 x1 x2 ? (?2m) 2 ? 4k ? 2 m 2 ? k ? 2 m 2 ? 1

1 1 AB ? OC ? ? 2 m2 ? 1 ?1 ? 5 m ? ?2. 2 2

42.09 09 1 ABCD A DC P (P DC ) MN MN BC AD APMPAM AP MN FO MCP (1) 1 O(д) (2)
AF AN



AP AD



(3) P O AM M O AD H AB 4Σ( 23 ο)
B M C
B M C O
B M C O

F A N

P D
A

F N

P D
A

F N D

P

1

2

3



www.zhongkao.com


J

www.zhongkao.com

B

M

C

O P

F

A

N

H

D

εжε (1) (2)

AF AP AN AD
AF



ε MNDC AN AD D=90 DCADMNAD A P MN MNAP P D AMNì 費 AF AP ? AN AD (2) 2

?

AP

AF AP AN AD

P A MN MN AP cosFAN=

AF AN

AD AP AF AD FAN=PAD = AN AP
D=90 cosPAD= P D P DC ;ADAP

AD AP AF AP ; AP AD AN AD

(3)AM O AMP=90 CMPAMB=90 BAMAMB=90 CMP=BAM MN MA=MP B=C=90 ABMMCD MC=AB=4 PD=x CP=4x BM=PC=4x (5 )



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

HO BC J AD O JHD=90 HDCJ (7 ) OJCP MOJMPC OJ:CP=MO:MP=1:2 OJ=
1 2

(4x)OH=

1 2

MP=4OJ=

1 2

(4x)

MC2= MP2CP2(4x)2(4x)2=16 :x=1 PD=1PC=3 BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7 (δ)
B M
J

C

O P

F

3 2 HO HO BC J AO JHADBCADHJBC OJMCMJ=JC AMAH O MH AMO=AHO=90 OM=OH AO=AO RtAMORtAHO AM=x AM=AH=x AMPM AMP=90 BMA+CMP=90 BMA+BAM=90 BAM=CMP B=MCP=90 MN AP дAM=MP ABMMCP ABJH Σ BJ=AH=x RtABM УBM= x ? 16
2

A

N

H

D

MJ= x ?

x ? 16 =JC9
2

AB=MC4=2( x ?

x ? 16 ) x ? 5
2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

AD=BC= x ? x ?
2 2

x ? 16 =7
2

PC= 5 ? 4 =3 (δ) 43. 2009 217 AB O C N BC BpC N AB AB M AC E C O EM F. ACONCF NCCF32 sinB .

44. 2009 У RtABC У?BAC ? 90 ?C ? 60 BC ? 24 P BC P BC P PD BA AC D 1 ABC DAP ?APD 2 2 PC APD 4 3 AC BP У BP 4

κ 1ABC DAP APD 60 30 2 PC ? x PD BA ?BAC ? 90 ?PDC ? 90 ?C ? 60 AC ? 24? cos60 ? 12 CD ? x?cos 60 ? AD ? 12 ?

1 x 2

3 1 sin x x PD ? x? 60 ? 2 2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

S APD ?

1 1 3 ? 1 ? PD?AD ? ? x? 12 ? x ? ? 2 2 2 ? 2 ?

??

3 2 3 ( x ? 24 x) ? ? ( x ? 12) 2 ? 18 3 8 8

PC 12 APD 18 3 3 BP AC O1 O2 O2 O2 E BC E O1 x BP ? 2x AC ? 12 O2C ? 6 CE ? 6? cos60 ? 3 O2 E ?

62 ? 32 ? 3 3

O1E ? 24 ? 3 ? x ? 21 ? x
O1 O2 У O1O2 ? x ? 6 RtO1O2 E У O1O2 ? O2 E ? O1 E
2 2 2

( x ? 6) ? (21 ? x) ? (3 3)
2 2 2

x ? 8 BP ? 2x ? 16

45. 2009 У ABCD , G BC DEAG EBFAG F. (1) DEBF = EF (2) G BC е, EF GF (3) G CB лΣд DE BFEF



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

εж (1) : ABCD , BFAG , DEAG DA=AB BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 2EF = 2FG ABBC , BFAG , AB =2 BG AFB BFG ABG

AB AF BF ? ? ?2 BF BF FG

AF = 2BF , BF = 2 FG (1), AE = BF EF = BF = 2 FG (3) DE + BF = EF 46 2009 У ABCD У AD BC AD ? 6cm CD ? 4cm BC ? BD ? 10cm P B BD 1cm/s EF DC DA 1cm/s BD Q PE t s 0 ? t ? 5 1 t PE AB 2 PEQ y cm2 y t 3 t S PEQ ?

2 SBCD t 25

4 PF У PFCDE 仯



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

εжжй 1 PE AB

DE DP ? DA DB DE ? tDP ? 10 ? t t 10 ? t ? 6 10 15 t ? 4 15 t ? (s)PE AB 4 2 EF CD CDEF Σ
?DEQ ? ?C?DQE ? ?BDC BC ? BD ? 10 ?DEQ ? ?C ? ?DQE ? ?BDC DEQ BCD

DE EQ ? BC CD t EQ ? 10 4 2 EQ ? t 5


B BM CD CD M P PN EF EF N

BM ? 102 ? 22 ? 100 ? 4 ? 96 ? 4 6
ED ? DQ ? BP ? t PQ ? 10 ? 2t PNQ BMD



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

PQ PN ? BD BM
10 ? 2t PN ? 10 4 6
? t? PN ? 4 6 ?1 ? ? ? 5?
S PEQ ? 1 1 2 4 6 2 4 6 ? t? EQ?PN ? ? t ? 4 6 ?1 ? ? ? ? t ? t 2 2 5 25 5 ? 5?

3 SBCD ? ? ?BM ? CD S PEQ ? ?

1 2

1 ? 4? 4 6 ? 8 6 2

2 SBCD 25

4 6 2 4 6 2 t ? t ? ?8 6 25 5 25

t1 ? 1 t2 ? 4
4 PDE FBP У

? ? PD ? BF ? 10 ? t ?PDE FBP ? ?PDE ? ?FBP? ?
SPFCDE ? S PDE ? SPFCD

DE ? BP ? t

? SFBP ? SPFCD

? S BCD ? 8 6

У PFCDE 47.2009 ABCD 4 M N BC CD M BC 1 RtABM RtMCN 2 BM ? x ABCN y y x M λ ABCN 3 M λ RtABM RtAMN x



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

ε ж Σ κй κй 1 ABCD У AB ? BC ? CD ? 4?B ? ?C ? 90 ? AM MN ??AMN ? 90 ??CMN ? ?AMB ? 90 RtABM У ?MAB ? ?AMB ? 90 ??CMN ? ?MAB ?RtABM RtMCN 2? RtABM RtMCN

?

AB BM 4 x ? ? ? MC CN 4 ? x CN
? x2 ? 4 x 4

? CN ?

? 1 ? ? x2 ? 4x 1 1 2 ? y ? SABCN ? ? ? 4 ? 4 ? ? x 2 ? 2 x ? 8 ? ? ? x ? 2 ? ? 10 2? 4 2 2 ?
x ? 2 y 10 3??B ? ?AMN ? 90

? ABM AMN
1

AM AB ? MN BM

AM AB ? MN MC ? BM ? MC ? M BC е ABM AMN x ? 2 2 8 48.2009 l1 : y ? x ? l2 : y ? ?2 x ? 16 3 3
Cl1l2 x AB DEFG DE l1l2

FG x G B 1 ABC



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

2 DEFG DE EF 3 DEFG x 1 λ t (0 t 12) DEFG ABC S S t д t Χ

y
y

l2
E C D

l1 y

A O

B FG x

κκηε й 1

2 8 0 x ? ? 0 x ? ?4 A ? ?4? ? 3 3

0 ?2x ? 16 ? 0 x ? 8 B ? 8? ?
AB ? 8 ? ? ?4 ? ? 12

2 8 ? ? x ? 5 ? y ? x? 6 ? C ? 5? 3 3 ? ? y ? 6 ? y ? ?2 x ? 16 ?
S ABC ?

1 1 AB yC ? ?12 ? 6 ? 36 2 2 2 8 ? 8 ? ? 8 3 3

2 D l1 xD ? xB ? 8 yD ? ?

8 D ? 8?

?? ? E l 2 yE ? yD ? 8 2 xE ? 16 ? 8 xE ? 4
8 E ? 4?
OE ? 8 ? 4 ? 4EF ? 8 3 0 t ? 3 1 DEFG ABC

CHFGR t ? 0 CHFG C CM ? AB M R R G B R t C B t M



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

y
y E

l2
C D

y
l1
y R E y

l2
D C R

y
l1
y R E y D

l2
C

l1
y B x

A O

F MG Bx

A F OG M 2

Bx

F AG O

M

1

3

BG RG t RG ? ? RG ? 2t BM CM 3 6 ? RtAFH RtAMC 1 1 2 S ? S ABC ? SBRG ? S AFH ? 36 ? ? t ? 2t ? ? 8 ? t ? ? ? 8 ? t ? 2 2 3 4 2 16 44 S ?? t ? t? 3 3 3 8 2t , 3 ? t ? 8 2G8t,0GR= 2 (8 ? t ) ? ? 8 ?

3

3

3



1 2 8 2t 8 80 s ? ? 4[ (4 ? t ) ? ? 8 ? ] ? ? t ? 2 3 3 3 3 3

8 ? t ? 12 3, s

1 2t t2 ? (8 ? )(12 ? t ) ? ? 8t ? 48 2 3 3

49.2009 ?ABC У BC ? AC D ?ABC A AD ? BC DC AB DC е E F EF AD BC M N

M
M D F (N) C H A B E
1

N D F C

C F N M D B E
3

A

E
2

B A



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

M N D F H A B E C

1 1 D BC N F AC е H HE HF λ ?AMF ? ?BNE 2 D 2 3 еλ?AMF ?BNE кд λ 2 ?AMF ? ?ENB 3 ?AMF ? ?ENB ? 180 ? 2 AC е H HE HF F DC е H AC е HF // AD HF ? ?AMF ? ?HFE HE // CB HE ? ?ENB ? ?HEF AD ? BC HF ? HE , ?HEF ? ?HFE ?ENB ? ?AMF

1 AD 2
1 CB 2

3 2 .



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

50. 2009 ABC У DE BCAB е ADCE G

GE GD 1 ? ? CE AD 3
A

E G B D C

εеáеλ

A

E G B D C ED

? DE BCAB е DE 1 ? DE AC ? AC 2 ? ACG DEG GE GD DE 1 ? ? ? ? GC AG AC 2 GE GD 1 ? ? ? CE AD 3
51. 2009 ABCD Σ AB=2 BC=1 CDG Σ E AB еEMN 仯細磩 MN AB е 1 MN AB 0.5 EMN 2 MN AB x EMN S x 3EMN SУУ κ 1 MN AB 0.5 MN λ DC · EMN MN 0.5 . SEMN= =0.5.



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

EMN 0.5 . 2 1 MN 0x1 EMN S= = 2 MN 1x EG CD F MN H E AB е F CD еGFCD, FG . MNCD MNGDCG 4 EMN S 3 MN MN S= . ,S S= = = . S . 52. 2009

5 ?1 νлΣ 2

ЭУСУ ε ABCD ADBC е MN MN N ND BC E E EFAD AD F DCEF Σ A M D F

B

N

C

E

ABCD У AB ? 2a N BC е NC ?

1 BC ? a 2



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

RtDNC У

ND ? NC 2 ? CD 2 ? a 2 ? (2a ) 2 ? 5a
NE ? ND CE ? NE ? NC ? ( 5 ? 1)a



CE 5 ? 1 a 5 ?1 ? ? CD 2a 2

DCEF Σ 53. 2009 У ?ABC У AB ? AC 1 ?ABC 7 BC ? y AB ? x 2 x 3 д y x л 2 D BC AD ?B ? ?BAD ?BAC ? ?BDA

κ 1y72x2x3 2 ABAC BC. BBAD BADC. BB ?BAC ? ?BDA . B 54.2009 Уκ y=ax+b y=k/x AB x C y D OA=

10

tanAOC=1/3 B

m-2 1 2κ 3 y PPDC ODC P



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com

55.2009 УAPBC O APC =BPC = 60? AB PC Q P A Q O B C

1жABC 2

AP AQ ? PB QB

3ABP = 15?ABC 4 3 PC Σ 1 ABC =APC = 60?BAC =BPC = 60? ACB = 180?ABCBAC = 60? ABC Σ 2 B BDPA PC D BDP =APC = 60? AQP =BQD AQPBQD

AQ AP ? QB BD

BPD =BDP = 60? PB = BD

AQ AP ? QB PB

3ABC h h = BC 60? sin



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com



1 1 BC = 4 3 BC sin 60? = 4 3 BC = 4 h BC 2 2

OBOCOP OEBC E ɡABC BOC = 120?áOCE = 30? OC ?

CE 4 ? cos30? 3

ɡABP = 15? PBC =ABC +ABP = 75? POC = 2PBC = 150? PCO =180?150?2 = 15? RMN RM GGNM = 15?RNG = 30? GHRN H GH = 1 cosGNM = cos15? = MN RtGHN УNH = GN cos30?GH = GN sin30? RH = GHMN = RN sin45? cos15? =

2? 6 4

У OFPC E PC = 2FD = 2 OC cos15? = 2 2 ?

2 6 3

56.(2009 ÷) ABCD У AB CD F BC DF AB G 1 CDF BGF D E A C F B G

2 F BC е F EF CD AD E AB ? 6cmEF ? 4cm CD 1 ABCD AB CD ?CDF ? ?FGB?DCF ? ?GBF CDF BGF 2 1 CDF BGF F BC е BF ? FC CDF BGF DF ? FGCD ? BG EF CD AB CD EF AG 2EF ? BG ? AB ? BG BG ? 2EF ? AB ? 2 ? 4 ? 6 ? 2 CD ? BG ? 2cm



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com



www.zhongkao.com


:


2009п26 .doc

2009п26 2009п 2009п >> 2009 п 26- ...


2009п26.3.doc

2009п26.3 - 43. (2009 )2


2009п26.2.doc

2009п26.2 - 16.(2009 )


п(д).doc

п()__н_2013 п...BE= . 26 (13 4 13),P ABCD AD ...


2017п().doc

2017п() - :htt


2009п26-.doc

2009п26- - п 1.(2009 ),: B = ACD ;ADC...


2017п().doc

2017п()___н_2017п() 2018 01 15 ...


2009п24 .doc

2009п 2009п >> 2009 п 24- 1.(2009 )...


2009п-κ.doc

2009п-κ - ?x Χ( A.x


2018п26-ελ.doc

2018п26λ_п_н_2018п ελ . 1. (2015? 8 ...


2009п7-....doc

2009п7-___н_2009 п 7- ...


2009п2122-....doc

2009п2122-λù2_п_н_ 2009 п 2122-...


2009п5-.doc

2009п5- - 2009 п 5- 1 (2009 )...


2009п29 .doc

2009п 2009п >> 2009 п 29- 1(2009 )...


2009п30-.doc

2009п30- - 2009 п 30- 1(2009 ),6 ...


2009п20-.doc

2009п20- - \ 2009 п 20- 1.(2009 ) ABCD...


п20 -.doc

п20 - - п 20- 1.(2009 ) ABCD ,ADBC,ABBC,AD=2,...


2009п25-.doc

2009п25- - 2009 п 25- 1. (2009 ),...


2009п11 κ....doc

2009п11 κ - 2 D.x

|
All rights reserved Powered by www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021
磬zhit325@126.com