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公司理财计算题公式总结及简答题


公司理财计算题
第二章:财务比率的计算 (一)反映偿债能力的指标 1、资产负债率=

流动负债 ? 长期负债 负债总额 ×100% = ×100%(资产=负债+所有者权益) 负债 ? 所有者权益 资产总额

2、流动比率=

流动资产 ×100% 流动负债
流动资产- 预付账款 - 存货 - 待摊费用 速动资产 ×100% = ×100% 流动负债 流动负债 现金(货币资金) ? 短期有价证券(短期投资) ×100% 流动负债

3、速动比率=

4、现金比率=

(二) 反映资产周转情况的指标 1、应收账款周转率=

赊销收入净额 销售收入 - 现销收入 - 销售退回、折让、折扣 = 平均应收账款余额 (期初应收账款? 期末应收账款) ?2

2、存货周转率=

销货成本 销货成本 = ?2 平均存货 (期初存货? 期末存货)

1、某公司 20××年末有关财务资料如下:流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=50%、 流动负债 = 1000 万元,该公司流动资产只包括货币资金、短期投资、应收账款和存货四个项目(其 中短期投资是货币资金的 4 倍) 。要求:根据上述资料计算货币资金、短期投资、应收账款和存货 四个项目的金额。 流动资产=1000×200% = 2000(万元) 速动资产=(流动资产-存货)=(2000-存货)=1000×100%=1000(万元) 存货=1000(万元) 货币资金+短期投资=货币资金×5=1000×50%=500(万元) 货币资金=100(万元) 短期投资=400(万元) 应收账款=2000-1000-100-400=500(万元) 2、某公司 20××年末有关财务资料如下:流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=20%、 资产负债率=50%、长期负债与所有者权益的比率为 25%。要求:根据上述资料填列下面的资产负 债表简表。 项 目 金 ( ( ( ( ( 额 7500 30000 37500 25000 ) ) ) ) 项 目 金 ( ( ( 额 37500 ) 12500 ) 50000 ) 100000 货币资金 应收账款 存 货 固定资产 资产总计 流动负债 长期负债 所有者权益 负债及所有者权益总 计

100000 )

计算过程: 负债总额=流动负债+长期负债=100000×50%=50000(元) 所有者权益=100000-50000=50000(元) 长期负债=50000×25%=12500(元)
-1-

流动负债=50000-12500=37500(元) 或者流动负债=100000-12500-50000=37500(元) 流动资产=货币资金+应收账款+存货=37500×200% = 75000(元) 速动资产=(流动资产-存货)=(75000-存货)=37500×100%=37500(元) 存货=37500(元) 货币资金=37500×20%=7500(元) 资产总计=负债及所有者权益总计=100000(元) 固定资产=100000-7500-30000-37500=25000(元)或者=100000-75000=25000(元) 3、某公司年初应收账款 56 万元、年末应收账款 60 万元,年初存货 86 万元、年末存货 90 万元, 本年度销售收入为 680 万元(其中现销收入 480 万元,没有销售退回、折让和折扣) ,销货成本 为 560 万元。要求:根据上述资料计算应收账款周转率和存货周转率。

680 ? 480 560 应收账款周转率= (56 ? 60) / 2 = 3.45(次) 存货周转率= (86 ? 90) / 2 = 6.36(次)
4、某公司 20××年度全年销售收入为 600 万元,其中现销收入为 260 万元,没有销售退回、折让 和折扣,年初应收账款为 30 万元,年末应收账款比年初增加了 20%,则应收账款周转率是多少?

600 ? 260 年末应收账款=30 (1+20%)=36(万元) 应收账款周转率= (30 ? 36) ? 2 =10.3(次)
5、 某公司 20××年度全年销货成本为 400 万元, 年初存货为 50 万元, 年末存货比年初增加了 20%, 则存货周转率应该是多少?

400 年末存货=50× (1+20%)=60(万元) 存货周转率= (50 ? 60) / 2 =7.27(次)
第三章:货币时间价值 1、单利:终值 Fn = P〃(1+i〃n) 【公式中 i 为利率,n 为计息期数】 现值 P = Fn /(1+i〃n) n n 2、复利:终值 Fn = P〃CFi,n = P〃(1+i) 【公式中(1+i) 称为复利终值系数,简写作 CFi,n】 n n 现值 P= Fn〃DFi,n = Fn /(1+i) 【公式中 1/(1+i) 称为复利现值系数,简写作 DFi,n】 3、年金:终值 Fn = R〃ACFi,n 【ACFi,n 是年金终值系数的简写,R 为年金,n 为年金个数】 现值 P = R〃ADFi,n【公式中 ADFi,n 是年金现值系数的简写】 1、某公司从银行取得贷款 600000 元,年利率为 6%,按复利计息,则 5 年后应偿还的本利和共是 多少元?(CF0.06,5 =1.338,DF0.06,5=0.747) Fn = P·CFi,n=600000×CF0.06,5 =600000×1.338=802800(元) 2、某公司计划在 5 年后以 600000 元更新现有的一台设备,若年利率为 6%,按复利计息,则现在 应向银行存入多少钱?(CF0.06,5 =1.338,DF0.06,5=0.747) P= Fn·DFi,n=600000×DF0.06,5=600000×0.747=448200(元) 3、某公司计划在 10 年内每年年末将 5000 元存入银行,作为第 10 年年末购买一台设备的支出,若 年利率为 8%,则 10 年后可积累多少资金?(ACF0.08,10=14.487,ADF0.08,10=6.710) Fn = R·ACFi,n=5000×ACF0.08,10=5000×14.487=72435(元) 4、某人计划在 10 年中每年年末从银行支取 5000 元以备零用,若年利率为 8%,现在应向银行存入 多少钱?(ACF0.08,10=14.487,ADF0.08,10=6.710) P = R·ADFi,n=5000×ADF0.08,10=5000×6.710=33550(元) 5、某公司现在存入银行一笔现金 1000000 元,年利率为 10%,拟在今后 10 年内每年年末提取等额 现金作为职工奖励基金,则每年可提取多少现金?(ACF0.1,10=15.937,ADF0.1,10=6.145) R = P/ADFi,n=1000000/ADF0.1,10=1000000/6.145=162733.93(元) 6、某人计划从现在起连续 10 年每年年末存入银行一笔款项,作为 5 年后买房的资金,该资金需要 1000000 元,若银行年利率为 10% ,则从现在起每年年末要存多少钱?( ACF0.1,10=15.937 , ADF0.1,10=6.145)
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R = Fn/ACFi,n=1000000/ ACF0.1,10=1000000/15.937=62747.07(元)
第五章 1、债券发行价格 发行价格= 年利息×ADFi,n+面值×DFi,n=(面值×债券票面利率)×ADFi,n+面值×DFi,n 【该公式为分期付息、到期一次还本的公式,公式中的 i 为债券发行时的市场利率】 2、融资租赁的租金(等额年金法) 年租金(R)=设备价值(P)/ ADFi,n 【公式中的 i 为出租费率,i=年利率+手续费率】 习题: 1、某公司发行面值为 100 元、票面利率为 8%的 5 年期公司债券 1000 万元,每年年末付息一次, 到期一次还本,发行时市场利率为 6%,请计算该债券的发行价格为多少? 发行价格 =100×8%×ADF0.06,5 +100×DF0.06,5 = 8×4.212+100×0.747= 108.40(元) 2、某公司从租赁公司租入一套设备,价值为 1000 万元,租期为 8 年,合同约定租赁年利率为 6%, 手续费为设备价值的 2%,租金每年年末支付一次。要求用等额年金法计算该公司每年年末应支付 的租金是多少? i= 6%+2%= 8% 租金 R= P/ADFi,n = 1000/ADF0.08,8=1000/5.747 = 174(万元) 第六章 (一)资本成本的计算 1、单项资本成本(个别资本成本)的计算 长期借款 【利息可以抵税】 利息 长期债券 资本占用费 资本成本 资本筹集费 资本成本= 股利 优先股 普通股 留存收益(不必考虑筹资费用) 【股利不能抵税】

资本占用费 利息 ? ( 1 - T)或股利 利息 ? ( 1 - T)或股利 = = 筹资净额 筹资总额 - 筹资费用 筹资总额? ( 1 - 筹资费率)

【该公式为资本成本的定义公式,可用于计算单项资本成本,公式中的 T 为所得税税率。 】 普通股资本成本=

预期年股利额 +股利增长率 筹资额 ? ( 1 - 筹资费率) 筹资额? 预期年股利率 +股利增长率 筹资额? ( 1 - 筹资费率)

=

【股利率=

每股股利 】 每股市价

2、加权平均资本成本(综合资本成本、最低回报率)的计算 加权平均资本成本=∑(单项资本成本×每种筹资方式的筹资额占筹资总额的比重) (二)财务杠杆系数的计算 1、财务杠杆系数:DFL=

EBIT 【EBIT 为息税前利润,I 为利息】 EBIT ? I

如果公司股本中含有优先股,则:DFL=

EBIT 【PD 为优先股股利】 EBIT ? I ? PD /(1 ? T )
-3-

2、普通股每股税后利润:EPS=

( EBIT ? I ) ? (1 ? T ) 【N 为流通在外的普通股股数】 N

习题: 1、某公司为扩大经营规模拟筹资 800 万元,筹资方案如下表: 筹资方式 长期借款 长期债券 普 通 股 合 计 要求:计算该方案的加权平均资本成本。 筹资额(万元) 80 320 400 800 资本成本(%) 6 8 15 -

80 320 400 加权平均资本成本= 6%× 800 + 8%× 800 + 15%× 800 = 11.3%
2、某公司本年度拟投资 1000 万元于一个项目,其资金来源如下: (1)企业留存收益筹资 100 万元; (2)按面值发行期限为 5 年的债券 300 万元,每年年末付息一次,到期一次还本,年利率 8%,筹 资费率 5%; (3)发行优先股筹资 200 万元,年股息率 10%,筹资费用 8 万元; (4)发行普通股筹 资 400 万元,分为 40 万股,每股市价 10 元,预期第一年的股利率为 10%(即价格和收益的比率为 10:1) ,筹资费率 3%,股利年增长率为 6%。要求:根据以上资料计算该项目的加权平均资本成本 (最低回报率) 。 (该公司的企业所得税税率为 30%)

100 ? (1 / 10 ) 100 留存收益成本= +6% = 16% 200 ? 10% 优先股成本= 200 ? 8 = 10.42%

300? 8% ? (1 ? 30%) 300? (1 ? 5%) 长期借款成本= = 5.89%
400? (1 / 10) 普通股成本= 400? (1 ? 3%) +6% = 16.31%

100 300 200 400 加权平均资本成本= 16%× 1000 +5.89× 1000 +10.42%× 1000 +16.31%× 1000 = 11.98%
3、某公司本年度拟投资 2000 万元于一个项目,其资金来源如下: (1)按面值发行期限为 5 年的债 券 500 万元,每年年末付息一次,到期一次还本,年利率 6%,筹资费率 3%; (2)发行普通股筹资 1200 万元,预计第一年的股利率为 10%,筹资费率 5%,股利年增长率为 2%; (3)留存收益筹资 300 万元。该公司的企业所得税税率为 25%,则该项目的加权平均资本成本是多少?

500? 6% ? (1 ? 25%) 500? (1 - 3%) 债券成本= = 4.64%
300 ? 10 % 300 留存收益成本= +2%=12%

1200? 10% 普通股成本= 1200? (1 ? 5%) +2% =12.53%

500 1200 300 加权平均资本成本=4.64%× 2000 +12.53%× 2000 +12%× 2000 =10.48%
4、某公司全部资本为 1000 万元,其中债务资本比例为 40%,债务利率为 10%,普通股 60 万股, 股 10 元,息税前利润为 150 万元,该公司的企业所得税税率为 25% 。要求计算该公司的财务杠杆 系数和普通股每股税后利润。
-4-

150 (150 ? 1000 ? 40% ? 10%) ? (1 ? 25%) 60 DFL= 150 ? 1000 ? 40 % ? 10 % =1.36 EPS= =1.38(元)
第七章 (一)风险报酬率的计算 1、期望值 EV ( x) ? ?xi Pi 4、风险报酬率 RV = f ? R 2、标准离差 ? = ?[ xi ? EV ( x)] ? Pi
2

3、标准离差率 R =

?
EV ( x )

【 f 表示风险系数】 5、投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

(二)长期投资的决策 1、非贴现法:投资回收期、年平均报酬率 2、贴现法:净现值(NPV)、获利能力指数(PI)、内含报酬率(IRR) 习题: 1、某公司一个投资项目的投资报酬率及概率的有关资料如下表,该公司估计的风险系数为 30%, 同期无风险报酬率为 4%,则该项目的风险报酬率为多少?该项目投资的期报酬率达到多少时投资 方案才可取? 投资报酬率(%) 8 15 20 (1)期望值 概 0.1 0.3 0.6 率

EV ( x) ? ?xi Pi = 8% ? 0.1 ? 15% ? 0.3 ? 20% ? 0.6 ? 17.3%
?[ xi ? EV ( x)] 2 ? Pi
= 3.82 %

(2)标准离差 ? = =

(8% ? 17.3%) 2 ? 0.1 ? (15% ? 17.3%) 2 ? 0.3 ? (20% ? 17.3%) 2 ? 0.6

3.82 % EV ( x ) (3)标准离差率 R = = 17 .3% = 22.08%
(4)风险报酬率 RV = f ? R = 30% ? 22.08% ? 6.62%

?

(5)投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率= 4% ? 6.62% ? 10.62%
2、某公司拟投资一个新项目,资本成本为 10%,现有甲、乙两个方案,各年现金流量(单位:元) 如下表,要求:计算甲、乙两个方案的投资回收期、年平均报酬率、净现值、获利能力指数。 项 目 第0年 -150000 -200000 第1年 50000 50000 第2年 50000 55000 第3年 50000 60000 第4年 50000 55000 第5年 50000 70000 甲方案 乙方案

(1)甲方案投资回收期=150000/50000=3(年) 乙方案投资回收期= 3+(35000/55000)= 3.64(年) (2)甲方案年平均报酬率 =50000/150000 = 33.33%

(50000 ? 55000 ? 60000 ? 55000 ? 70000 ) / 5 200000 乙方案年平均报酬率= ×100% = 29%
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( 3 ) 净 现 值 : NPV 甲 =50000 × ADF0.1,5 -150000= 50000 × 3.791-1500000= 189550-150000 = 39550(元) NPV 乙 = (50000×DF0.1,1 + 55000×DF0.1,2 + 60000×DF0.1,3 +55000×DF0.1,4 +70000×DF0.1,5) - 200000 =(50000×0.909+55000×0.826+ 60000×0.751+55000×0.683+70000×0.621)- 200000 = 216975 - 200000 = 16975(元) (4)获利能力指数: PI 甲 =(50000×ADF0.1,5) /150000= (50000 ×3.791) /1500000= 189550 /150000 =1.26 PI 乙 =(50000×DF0.1,1 + 55000×DF0.1,2 + 60000×DF0.1,3 +55000×DF0.1,4 +70000×DF0.1,5) /200000 =(50000×0.909+55000×0.826+ 60000×0.751+55000×0.683+70000×0.621)/200000 = 216975/200000 = 1.08 第八章 1、存货控制的经济批量法 存货总成本=储存成本+订货成本=

年存货需要量 批量 ×年单位储存成本+ ×每批订货成本 2 批量

经济批量=

年存货需要量 2 ? 年存货需要量? 每批订货成本 经济批次(批数)= 经济批量 年单位储存成本

最低年成本= 2 ? 年存货需要量 ? 每批订货成本? 年单位储存成本 2、采用存货模式计算最佳现金余额 最佳现金余额=

2 ? 一定时期内现金需求总 额 ? 每次转换成本 短期有价证券利率

习题: 1、某公司全年需耗用甲材料 3600 千克,每次订货成本为 24 元,该材料年单位储存成本为 3 元。 要求计算采购甲材料的经济批量、经济批数和最低年成本。

2 ? 3600? 24 3600 3 经济批量= = 240(千克) 经济批数= 240 = 15(批)
最低年成本= 2 ? 3600? 24? 3 = 720(元) 2、某公司预计全年需要现金 50000 元,现金与有价证券的转换成本为每次 32 元,有价证券的年利

2 ? 50000? 32 0.2 率为 20%,则该公司的最佳现金余额是多少?最佳现金余额= =4000(元)

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