tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> >>

2009年中考数学试题分类汇编之04 分式试题及答案


2009 年中考试题专题之 4-分式试题及答案 分式试题及答案

一、填空题 1.(2009 年滨州)化简:

m 2 4mn + 4n 2 = m 2 4n 2


1 =__________.。 5x 2 x 5
2

2. (2009 年内江市)已知 5 x 2 3x 5 = 0 ,则 5 x 2 2 x

x+ y x2 y2 3.(2009 年成都)化简: 1 =_______ ÷ x 3 y x 2 6 xy + 9 y 2
2 1 = 的解是_________ 3x x + 1 x +1 5(2009 年安顺)已知分式 的值为 0,那么 x 的值为______________。 x 1 1 6.(2009 重庆綦江)在函数 y = 中,自变量 x 的取值范围是 x 3 1 7.(2009 年黔东南州)当 x______时, 有意义. x +1
4.(2009 年成都)分式方程 【关键词】分式有无意义 【答案】 ≠ 1



a 2 + 2a 8 .(2009 年义乌)化简 的结果是样 a
【关键词】化简分式 【答案】 a + 2
9.(2009 丽水市)当 x ▲

时,分式

1 没有意义. x

【关键词】分式的概念 【答案】x=0
10.(2009 烟台市)设 a > b > 0 , a + b 6ab = 0 ,则
2 2

a+b 的值等于 ba



【关键词】分式计算 【答案】 2 11.(2009 年天津市)若分式 【关键词】分式的值为 0 【答案】2
12.(2009 年衢州)化简: 2x 1 x + = x +1 x +1

x2 x 2 的值为 0,则 x 的值等于 x2 + 2x + 1




第 1 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】1
2x 1 x + = x +1 x +1

13.(2009 年舟山)化简:



【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】1
14.(2009 年清远)当 x =

时,分式

1 无意义. x2

【关键词】分式 【答案】 2 15.(2009 年温州)某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵.原计划每小时植树口棵。实际 每小时植树的棵数是原计划的 1. 倍, 2 那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口 的代数式表示). 【关键词】分式 【答案】

40 a 1 无意义,则实数 x 的值是____________. x2

162009 年漳州)若分式

【关键词】分式的概念 【答案】2
17.(2009 年潍坊)方程

3 1 = 的解是 2x x + 3



【关键词】分式方程的运算 【答案】 x = 9
18(09 湖北宜昌)当 x=

时,分式

2 x-3

没有意义.

【关键词】分式 【答案】3
19(2009 年)13.若实数 x、y 满足 xy ≠ 0, m = 则

x y + 的最大值是 x y



【关键词】分式化简 【答案】
20.(2009 年新疆乌鲁木齐市)化简:

x2 + 4 x + 4 x = 2 x 4 x2



【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】

2 x2
第 2 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

21( 2009 年 枣 庄 市 )15.a、b 为实数,且 ab=1,设 P= 则P Q(填“>”、“<”或“=”). 【关键词】分式的比较大小 【答案】= 22.(2009 年佳木斯)计算 1 + 二、选择题 1(2009 年 常 德 市 )要使分式 A. x ≠ 1 【关键词】有意义 【答案】B

a b 1 1 + ,Q= + , a +1 b +1 a +1 b +1



1 a = ÷ a 1 a 1
2

1 有意义,则 x 应满足的条件是( x +1 B. x ≠ 1 C. x ≠ 0

) D. x > 1

2(2009 年陕西省)8.化简 (a A. a b B. a + b

b2 a 的结果是 ) a ab


1 a+b



C.

1 ab

D.

【关键词】分式运算 【答案】B 3(2009 年黄冈市)4.化简 A.-4 B.4 【关键词】分式运算 【答案】A 4(2009 威海)化简 y

a 4 a2 a 的结果是( a a 2 a + 2
C.2a D.-2a





1 1 ÷ x 的结果是( x y
C.



A.

y x

B.

x y

x y

D.

y x

【关键词】分式的运算 【答案】D 5(2009 年湖南长沙)分式

1 1 + 的计算结果是( a + 1 a (a + 1)
C.



A.

1 a +1

B.

a a +1

1 a

D.

a +1 a

【答案】C 【解析】本题考查了分式的加减运算。解决本题首先应通分,最后要注意将结果化为最简分

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 3 页 共 29 页

式。 原式 =

a +1 1 a +1 1 = 。故选 C。 + = a (a + 1) a (a + 1) a (a + 1) a

6(2009 年内蒙古包头)化简 A.



x2 4 2 x x + ,其结果是( ÷ 2 x 4x + 4 x + 2 x 2
C.



8 x2

B.

8 x2

8 x+2

D.

8 x+2

【答案】D 【解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算,要注意运算顺序。先乘除后 加 减 , 有 括 号 先 算 括 号 里 的 或 按 照 乘 法 的 分 配 律 去 括 号 。

x2 4 2 x x ( x + 2 )( x 2 ) × x 2 x 2 × x 2 = x + 2 ( x 2 ) + = 2 ÷ 2 x x+2 x x x ( x + 2) ( x 2) x 4x + 4 x + 2 x 2
2

( x + 2) ( x 2) = x ( x + 2)
2

2

=

8 ,故选 D。 x+2
(ab)2 的结果是( a 2b D.-b
2

7(2009 湖北省荆门市)计算 A.a B.b C.1



( ab ) 解析:本题考查积的乘方运算与分式的化简,
a 2b

=

a 2b2 = b ,故选 B. a 2b

【关键词】分式化简 【答案】B

8 (2009 年淄博市)化简 A.
b a

a 2 b2 的结果为( B ) a 2 + ab ab a+b B. C. a a

D. b

9(2009 年吉林省)化简 A.

x x+2

xy 2 y 的结果是( ) x 4x + 4 x y B. C. x2 x+2
2

D.

y x2

【关键词】最简分式 【答案】D 10(2009 年深圳市)化简 A.
x+3 2 x 2 6x + 9 的结果是( 2x 6


x2 9 2

B.

x2 + 9 2

C.

D.

x3 2

【关键词】最简分式 【答案】D
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 4 页 共 29 页

11(2009 烟台市)学完分式运算后,老师出了一道题“化简: 小明的做法是:原式 =

x+3 2 x + ” x + 2 x2 4

( x + 3)( x 2) x 2 x 2 + x 6 x 2 x 2 8 2 = = 2 ; x2 4 x 4 x2 4 x 4

小亮的做法是:原式 = ( x + 3)( x 2) + (2 x) = x 2 + x 6 + 2 x = x 2 4 ; 小芳的做法是:原式 = 其中正确的是( ) A.小明 B.小亮 【关键词】分式计算 【答案】C

1 x+3 x2 x+3 x + 3 1 = = = 1. x + 2 ( x + 2)( x 2) x + 2 x + 2 x+2
C.小芳 D.没有正确的

12.(2009 年甘肃白银)计算:

a b a b ÷ =( a b a
C.



A.

a+b b

B.

a b b

a b a

D.

a+b a

【关键词】分式运算 【答案】A 13(2009 白银市)3.计算:

a b a b ÷ =( a b a
C.



A.

a+b b

B.

a b b

a b a

D.

a+b a

【关键词】分式化简 【答案】A

14. (2009 年福州)若分式 A.x≠1 B.x>1

2 有意义,则 x 的取值范围是( ) x 1
C. x=1 D.x<1

【关键词】分式有意义的条件 【答案】A 15.(2009 年甘肃定西)计算:

a b a b ÷ =( a b a
C.



A.

a+b b

B.

a b b

a b a

D.

a+b a

【关键词】分式混合运算 【答案】A

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 5 页 共 29 页

16.(2009 年广西梧州)在函数 y = A. x ≠ 2 【关键词】分式意义 【答案】B 17(2009 年长沙)分式 B. x ≠ 2

1 中,自变量 x 的取值范围是( x2
C. x ≤ 2 D. x ≥ 2



1 1 + 的计算结果是( a + 1 a (a + 1)
C.

)答案:C

A.

1 a +1

B.

a a +1

1 a

D.

a +1 a

【关键词】分式、化简 18(2009 年包头)化简 A.



x2 4 2 x x + ,其结果是( D ) ÷ 2 x 4x + 4 x + 2 x 2

8 8 8 C. D. x2 x+2 x+2 x 3 19(2009 肇庆)7.若分式 的值为零,则 x 的值是( ) x+3 A.3 B. 3 C. ±3
B. 【关键词】分式计算 【答案】A

8 x2

D.0

b2 4a 2 20.(2009 临沂)化简 + 的结果是( ) 2a b b 2a
A. 2a b B. b 2a 【关键词】分式化简 【答案】A 21(2009 年肇庆市)若分式 A.3 【关键词】分式值为零 【答案】A 三、解答 C. 2a b D. b + 2a

x 3 的值为零,则 x 的值是( x+3 B. 3 C. ±3

) D.0

1(2009 年株洲市)先化简,再求值: 【关键词】分式运算 【答案】化简,得:原式=

x+3 3 + ,其中 x = 1 . 2 x 9 x 3
=2

当 x = 1 时,得:原式 = 1 2.(2009 年重庆市江津区)先化简,再求值

4 x3

4 2 x ÷ + ,其中 x = 3 . x 16 x 4 x + 4
2

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 6 页 共 29 页

【关键词】分式运算 【答案】解:原式=

4 x4 x 2 x x+2 + = + = ( x + 4)( x 4) 2 x+4 x+4 x+4 x+4 5 当 x = 3 时,原式= 7

x2 4 x2 )÷ 3(2009 年泸州)化简: ( x+2 x+2 x
【关键词】分式化简. 【答案】

4.(2009 仙桃)先化简,再求值: 【关键词】分式化简. 【答案】 原式=

x2 4 x+2 x ÷ ,其中 x=2- 2 . 2 x 4x + 4 x +1 x 2

= =

( x + 2 )( x 2 ) i x + 1 x 2 x+2 x2 ( x 2)

x +1 x x2 x2 1 = x2
当 x = 2 2 时,原式 =

1 1 2 = = . 2 2 2 2 2 1 x2 2 x + 1 i ,其中 x = 2 x 1 x +1

5.(2009 年长春)先化简,再求值: 【关键词】约分与通分,分式运算

1 ( x 1) x 1 【答案】 原式= = x 1 x +1 x +1
2

当 x=2 时,原式=

x 1 2 1 1 = = x +1 2 +1 3

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 7 页 共 29 页

6(2009 年锦州)先化简

,再任选一个你喜欢的数代入求值.

【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】

解:

=

……3 分

=

……4 分

=

……5 分

=

. ……6 分

(x 只要不取 0,±2 均可) 如当 x=1 时, ……7 分

原式=

=0. ……8 分

7(2009 年郴州市)化简: 【关键词】化简 【答案】解:原式=

a b + +1 a- b b- a

a b +1 a- b a- b a- b = +1 a- b

=1+1 =2

8(2009 年 常 德 市 )化简:

y 3 5 ÷(y + 2 ) 4y 8 y2
第 8 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

【关键词】通分 【答案】原式= y 3 ÷ ( y + 2)( y 2) 5 4y 8 y2 y 2

2 y2 = y 3 ÷ y 9 = y 3 × 4 y 8 y 2 4( y 2) ( y 3)( y + 3)

=

1 4( y + 3)

9 (2009 年桂林市、 百色市) (本题满分 6 分) 先化简, 再求值:

1 1 x+ y ( x2 y 2 + ), 2x x + y 2x

其中 x =

2,y = 3 .

【关键词】化简 【答案】解:原式 =

1 1 1 x+ y ( x + y )( x y ) 2x x + y x + y 2x

=

1 1 x y ) ( 2x 2x

= ( x y )
= yx
把x=

2,y = 3代入上式,得原式=3 2

10(2009 武汉)18.先化简,再求值: 1 【关键词】分式的化简求值 【答案】解:原式= 1 当 x = 2 时,原式 = 1 .



1 x2 1 ,其中 x = 2 . ÷ x+2 x+2



1 x2 1 1 = ÷ x + 2 x + 2 x 1

(2009 年上海市)19.计算: 【关键词】分式的化简 【答案】解:原式=

2a + 2 a2 1 ÷ (a + 1) 2 . a 1 a 2a + 1

2(a + 1) 1 (a + 1)(a 1) a 1 a +1 (a 1)2
第 9 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

=

2 a +1 a 1 a 1 2 a 1 = a 1 = 1

11(2009 重庆綦江)先化简,再求值: 【关键词】分式的运算 【答案】

x2 4 1 1 ,其中 x = . × 2 4 x 2 x 2 x + 2x

x2 4 1 × 2 原式= x 2 x + 2x
=

( x + 2)( x 2) 1 × x2 x( x + 2) 1 x 1 1 时,原式= = 4 . 1 4 4

=

当x=

x2 4 x + 4 12 (2009 年安顺)先化简,再求值: ( x + 2) ,其中 x = 5 2x 4
【关键词】分式运算,实数运算

( x 2 ) x + 2 (3') = x 2 4 或 ( x + 2 )( x 2 ) 6 ' 【答案】 原式 = ( ) ( ) 2 ( x 2) 2 2
2

x x = 5时,

2

2

4 ( 5) =

2

4

2

1 = (8') 2

13(2009 年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格, 某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下: 依据上列图表,回答下列问题: (1) 其中观看足球比赛的门票有_____张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 _____%; (2) 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工,在看不到门票的条件 下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀), 问员工小华抽到男篮门票的概率是_____; (3) 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的

1 , 求每张乒乓球门票的价格。 8

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 10 页 共 29 页

【关键词】频率估计概率,直方图,分式方程 【答案】(1)50,20 3 (2) 10

20 x 1 (3)依题意,有 1000 × 50 + 800 × 30 + 20 x = . 8
解得 x ≈530 . 经检验,x =530 是原方程的解. 答:每张乒乓球门票的价格约为 530 元. 14(2009 山西省太原市) 化简: 【关键词】分式运算 【答案】 解:原式=

1 1 4 + ÷ 2 x 4 x+2 x2

4 x2 1 2 分 + ÷ ( x + 2 )( x 2 ) ( x + 2 )( x 2 ) x 2
=

x+2 x 2 ) 4 分 ( ( x + 2 )( x 2 )

=1.

5分

15(2009 襄樊市)计算: 【关键词】分式运算 【答案】

8 a2 a+2 + ÷ 2 2 a a 2a 4 a

解:原式=

a+2 a 8 2 分 i a ( a 2 ) ( a + 2 )( a 2 ) a 2

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 11 页 共 29 页

( a + 2 ) 8a i a 3 分 = a ( a + 2 )( a 2 ) a 2
2

( a 2) a = i a ( a + 2 )( a 2 ) a 2
2

4 分

=

1 5 分 a+2
x+ y x y 1 )i ( 1 ) 的 x y x + y x2 y 2

162009 湖北省荆门市)已知 x=2+ 3 ,y=2 3 ,计算代数式 ( 值. 【关键词】分式运算 【答案】 解: (

x+ y x y 1 ( x + y ) 2 ( x y )2 y 2 x 2 i 2 2 )i( 2 12 ) = x y x+ y x y x2 y 2 x y
= 4xy i

1 = 4 4 分 xy x2 y 2
x+ y x y 1 )i( 1 ) =-4 6 分 x y x + y x2 y 2

当 x=2+ 3 ,y=2- 3 时, (

x x2 + 2x + 1 x 2 1 17( 2009 年贵 州省黔东南州 )先化简 ,再求值: ÷ , 其中 x+2 x+2 x 1 x = 3 2.
【关键词】分式运算

x ( x + 1) 2 x 1 【答案】解:原式= x+2 x + 2 ( x + 1)( x 1)
= 将x =

x x +1 1 = . x+2 x+2 x+2 1 3 = . 3 32+2

3 2 代入得:原式=

18(2009 年江苏省) a 【关键词】分式运算



1 a 2 2a + 1 . ÷ a a

a 2 1 (a 1) 2 (a + 1)(a 1) a a +1 【答案】原式 = ÷ = × = . 2 a a a (a 1) a 1
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 12 页 共 29 页

19 (2009 年浙江省绍兴市)化简: 1 + 【关键词】分式运算 【答案】原式=



4 a+2 . a a 4
2

a2 a+2 a = . (a + 2)(a 2) a a2

a 2 b2 2ab + b 2 ÷a + 20(2009 年齐齐哈尔市)先化简: 2 ,当 b = 1 时,请你为 a 任选 a ab a
一个适当的数代入求值. 【关键词】分式运算、最简分式 【答案】原式=

(a + b)(a b) a 2 + 2ab + b 2 ÷ a ( a b) a

=

a+b a a ( a + b) 2 1 a+b 1 1 x+ y ( x2 y 2 + ), 2x x + y 2x

=

21(2009 桂林百色)20. (本题满分 6 分)先化简,再求值:

其中 x =

2,y = 3 . 1 1 1 x+ y ( x + y )( x y ) 2 分 2x x + y x + y 2x

【关键词】分式化简 【答案】20.解:原式 =

=

1 1 x y ) ( 3 分 2x 2x

= ( x y ) 4 分
= y x 5 分
把x=

2,y = 3代入上式,得原式=3 2 6 分

x2 2 x 2x 4 22(2009 恩施市)求代数式的值: 2 ÷ x 2 ,其中 x = 2 + 2 . x 4 x+2
【关键词】分式的化简与求值

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 13 页 共 29 页

【答案】解:原式=

x( x 2) ( x 2)( x + 2) 2( x 2) ÷[ ] ( x + 2)( x 2) x+2 x+2

=

x( x 2) x( x 2) ÷ ( x + 2)( x 2) x+2 x( x 2) x+2 × ( x + 2)( x 2) x( x 2)
1 x2

=

=

当 x = 2+ 2 时 上式

1 2 = 2 2

23(2009 年娄底)先化简,再求值:

x-4 4 x + 2 ÷ ,其中 x= 2 . x-2 x -4x +4 x-2
【关键词】分式、化简求值 【答案】解:原式=

x4 x2 4 + × 2 x 2 ( x 2) x x4 4 + x 2 x( x 2)

=

x2 4 x + 4 = x( x 2)
=

( x 2)2 x( x 2)
x2 x 2 2 2

=

当 x= 2 时,原式=

=1- 2 24(2009 年广西南宁)先化简,再求值:
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 14 页 共 29 页

1 1 ( x 2 ) ,其中 x = 2 1 + ÷ 2 x 1 x 1
【关键词】分式 【答案】解: 1 +



1 1 ( x 2) ÷ 2 x 1 x 1

=

x ( x + 1)( x 1) x + 2 3 分 x 1 1

= x 2 + 2 4 分
当x=

2 时,原式 =

( 2)

2

+ 2 5 分

= 4 6 分 1 1 x )÷ 2 25(2009 年河南)先化简 ( ,然后从 2,1, 1 中选取一个你认为合 . x 1 x + 1 2x 2
适的数作为 x 的值代入求值. . 【关键词】分式的化简求值 【答案】 25.原式= ( x-1) ( x +1) =

1

2 x-1) ( x +1) ( x

4 . x 4 2 =2 2.

当 x= 2 时,原式=

26(2009 泰安)先化简、再求值: 【关键词】分式求值 【答案】解:原式=

a3 5 ÷( a 2),其中a = 3 3 。 2a 4 a 2

5 (a + 2)(a 2) a 3 ÷ ………………………………2 分 2( a 2) ( a 2)

=

a 3 a2 ………………………………………………3 分 2( a 2) 9 a 2 a 3 a2 ………………………………………4 分 2(a 2) (3 + a )(3 a )

=

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 15 页 共 29 页

=

1 ………………………………………………………5 分 2(a + 3)

27(2009 江西)当 a = 先化简,再求值:

3 3时,原式 =

1 2( 3 3 + 3)

=

3 …………………… 6

x 2x 3x 其中 , x = 3. ÷ 2 x2 x+2 x 4
【关键词】分式求值 【答案】解:

3 x ( x + 2 ) x ( x 2 ) ( x 2 )( x + 2 ) 2x x 3x . = 3分 ÷ 2 2x ( x 2 )( x + 2 ) x2 x+2 x 4
=x+4 5 分

当 x =3 时,原式=3+4 =7 7 分

28(2009 年牡丹江市)先化简: 【关键词】分式的化简求值

a 1 2a 1 并任选一个你喜欢的数 a 代入求值. ÷a , a a

a 1 a 2 2a + 1 a 1 a 1 【答案】原式= ÷ = = . a 取 0 和 1 以外的任何数. 2 a a a ( a 1) a 1
29(2009 年湘西自治州)17.先化简再计算: 【关键词】分解因式,分式运算 ( x + y )( x y ) 【答案】解:原式= 2x + y ( x y) =x+y-2x+y =-x+2y 因为 x=3,y=2 所以原式=-3+4=1 30(2009 年清远)化简:

x2 y2 2 x + y ,其中 x =3, y =2 x y

x2 6x + 9 2x 6 ÷ 2 9 x2 x + 3x

【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】解:原式=

( x 3)2 x( x + 3) × (3 + x)(3 x) 2( x 3)
第 16 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

=

( x 3) x x × = ( x 3) 2 2
31.(2009 年益阳市)先化简,再求值: 【关键词】分式化简求值 【答案】解:原式=

x2 y2 1 2( x + y ) ,其中 x = 3, y = . x+ y 3

( x + y )( x y ) 2( x + y ) x+ y

= x y 2x 2 y = x 3y 当 x = 3, y = 时 原式= 3 3 × ( ) = 2 32(2009 年衡阳市)先化简,再求值: a ( 4 【关键词】分式化简求值 【答案】解:原式 = 4a 1 +

1 3

1 3

1 a 1 1 )+ ÷ ,其中 a = . a 2a a2 3

= 4a 1 a = 3a 1 1 把 a = 代入得: 3 1 原式 = 3 × 1 = 1 1 = 0 3

a a2 2a 1

33(2009 年日照)化简: 【关键词】分式混合运算 【答案】:原式=

x y x2 y 2 2y ÷ 2 . 2 x + 3 y x + 6 xy + 9 y x+ y

x y ( x + y )( x y ) 2y ÷ 2 x + 3y ( x + 3 y) x+ y

x y ( x + 3 y)2 2y = x + 3 y ( x + y )( x y ) x + y

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 17 页 共 29 页

=

x + 3y 2y x+ y x+ y x + 3y 2 y x+ y
3 x )( x + 2) ,其中 x = . x+2 2

=

=1. 34.(2)(2009 年宜宾)先化简,再求值: (3 【关键词】分式运算 【答案】原式=

3x + 6 x (x + 3) 2 x + 2) = ( x + 2) = 2 x + 6 . ( x+2 x+2 3 3 当 x = 时,原式= 2 × ) 6 =3. ( + 2 2

35(2009 年重庆)先化简,再求值: 1 【关键词】分式运算



1 x2 + 2x + 1 ,其中 x = 3 . ÷ x+2 x2 4

x + 2 1 ( x + 1) 2 【答案】原式 = ÷ x+2 ( x + 2)( x 2)
= = x + 1 ( x + 2)( x 2) i x+2 ( x + 1) 2 x2 . x +1

当 x = 3 时,原式 =

3 2 5 = . 3 + 1 2

a a2 1 3a 36 先化简,再求值: ,其中 a= 7 +1(精确到 0 . 01). a a +1 a +1

【关键词】分式化简求值 【答案】B 2a a2 1 原式= × a +1 a 2a ( a + 1) (a 1) = × a +1 a =2(a-1). ∵a = 7 +1 , ∴原式=2(a-1) =2( 7 +1-1) =2 7 ≈5 . 29. 【关键词】分式化简
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 18 页 共 29 页

x2 + 4 x + 4 x + 2 37(2009 年莆田)先化简,再求值: ÷ x, x = 1 . 其中 x2 4 x2
【关键词】分式、化简求值

( x + 2 ) × x 2 x 6 分 .解:原式= ( x + 2 )( x 2 ) x + 2
2

= 1 x 7 分 当 x = 1 时原式= 1 1 = 0 8 分 注: x + 4 x + 4 = ( x + 2 ) 、x 4 = ( x + 2 )( x 2 ) 、? ÷
2 2 2

x+2 x2 = ?× (各 2 分) x2 x+2

38(2009 年莆田)面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生.国务院 决定从 2009 年 2 月 1 日起, “家电下乡”在全国范围内实施,农民购买人选产品,政府按原 价购买总额的 13%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰 ..... . . . 箱、 电视机两种家电, 已知购买冰箱的数量是电视机的 2 倍, 且按原价购买冰箱总额为 40000 元、电视机总额为 15000 元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还的金额比每台 电视机补贴返还的金额多 65 元,求冰箱、电视机各购买多少台? (1)设购买电视机 x 台,依题意填充下列表格: 项目 家电种类 冰箱 电视机 购 买 数 量 (台) 原价购买总 额(元) 40 000 政府补贴返 还比例 13% 13% 补贴返还总 金额(元) 每台补贴返 还金额(元)

x

15 000

(2)列出方程(组)并解答. 【关键词】分式方程、方程 (1)每个空格填对得 1 分,满分 5 分.

2x

40 000 15 000

13% 13%

40 000 × 13% 或 5200
15 000×13%或 1950

x

40000 × 13% 5200 2600 或 或 2x 2x x 15000 × 13% 1950 或 x x

(2)解:依题意得

解得 x = 10 8 分 经检验 x = 10 是原分式方程的解 9 分

40000 × 13% 15000 × 13% = 65 7 分 2x x

∴ 2 x = 20.
答:冰箱、电视机分别购买 20 台、10 台 10 分

39(2009 年本溪)17.先化简,再求值: 【关键词】分式的计算
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

1 1 yx ÷ ,其中 x = 2,y = 3 . 2 x y 3x

第 19 页 共 29 页

【答案】解:

1 1 yx ÷ 2 x y 3x

=

yx yx ÷ xy 3x 2

=

y x 3x 2 i xy y x
3x 3× 2 当 x = 2,y = 3 时,原式 = =2. y 3

=

40(2009 年本溪)19.“五一”期间,九年一班同学从学校出发,去距学校 6 千米的本溪水 洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的 同学少用 40 分钟,已知骑自行车的速度是步行速度的 3 倍. (1)求步行同学每分钟走多少千米? ... y (千米) (2)右图是两组同学前往水洞时的路程 y (千米) MN 6 与时间 x (分钟)的函数图象. 5 4 完成下列填空: 3 ①表示骑车同学的函数图象是线段 ; 2 1 A ②已知 A 点坐标 (30, ,则 B 点的坐标为( 0) ). O 10 2030 B x (分钟) 【关键词】分式方程 【答案】 (1)解:设步行同学每分钟走 x 千米,则骑自行车同学每分钟走 3x 千米. 根据题意,得:

6 6 = + 40 x 3x

x=

1 10

经检验, x =

1 1 是原方程的解答:步行同学每分钟走 千米.(2)①② (50, . 0) 10 10 1 x 41(2009 宁夏)18.解分式方程: + = 2. x 3 3 x
【关键词】分式计算 【答案】解:去分母得: 1 x = 2( x 3) 整理方程得: 3 x = 7

x=

7 3 7 是原方程的解. 3

经检验 x =

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 20 页 共 29 页

∴ 原方程的解为 x =

7 . 3

42(2009 肇庆)20.已知 x = 2008,y = 2009 ,求代数式 【关键词】分式计算

x y 2 xy y 2 ÷ x 的值. x x

x y 2 xy y 2 x y x 2 2 xy + y 2 【答案】解: ÷ x ÷ = x x x x
= x y x × x ( x y)2 1 x y 1 1 = = 1 . x y 2008 2009

=

∵ x = 2008,y = 2009 ,∴原式 =

43(2009 年南充)化简: 【关键词】分式的化简 【答案】解:原式=

x 1 x2 2 x + 1 1 ÷ + . 2 x+2 x 4 x 1

x 1 x2 4 1 2 + x + 2 x 2x + 1 x 1

=

x 1 ( x + 2)( x 2) 1 + 2 x+2 x 1 ( x 1)

x2 1 + x 1 x 1 x 2 +1 = x 1 x 1 = x 1 =1 =
44(2009 年哈尔滨)先化简.再求代数式的值. (
2 a +1 + a+2 a )÷ 其中 a=tan60°- 2 a 1 a 1

2sin30°. 【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】此题考查了分式的混合运算,计算时,可以先算括号里面的,也可利用乘法分配律 进行计算,注意约分.另外在计算 a 的值时,特殊的三角函数要记准确.
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 21 页 共 29 页

解:原式 =

2(a 1) + (a + 2) a 1 3 i = . (a + 1)(a 1) a a +1
3 2× 1 3 = 3. = 3 1 时,原式 = 2 3 1 +1

当 a=tan60°-2sin30° =

45(2009 年牡丹江)先化简:

a 1 2a 1 ÷ (a ) 并任选一个你喜欢的数 a 代入求值. a a

【关键词】约分与通分,分式运算 【答案】解:原式=

a 1 a 2 2a 1 a 1 a 1 i ÷ = = 2 a a a (a 1) a 1

46(2009 年凉山州)先化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:
2 1 x 1 1+ ÷ . x x

【关键词】分式的运算
2 x 1 1 x 1 x + 1 ( x 1)( x + 1) x + 1 【答案】 1 + ÷ = ÷ = × = x x x x ( x 1)( x + 1) x 1 x

取 x = 2 时,原式 =

1 = 1. 2 1

47(2009 年益阳市)先化简,再求值: 【关键词】分式化简求值 【答案】解:原式=

x2 y2 1 2( x + y ) ,其中 x = 3, y = . x+ y 3

( x + y )( x y ) 2( x + y ) x+ y

= x y 2x 2 y = x 3y 当 x = 3, y = 时 原式= 3 3 × ( ) = 2 48(2009 年衡阳市)先化简,再求值: a ( 4 【关键词】分式化简求值
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 22 页 共 29 页

1 3

1 3

1 a 1 1 )+ ÷ ,其中 a = . a 2a a2 3

【答案】解:原式 = 4a 1 +

= 4a 1 a = 3a 1 1 把 a = 代入得: 3 1 原式 = 3 × 1 = 1 1 = 0 3

a a2 2a 1

49(2009 年株洲市)先化简,再求值:

x+3 3 + ,其中 x = 1 . 2 x 9 x 3

【关键词】分式运算 【答案】化简,得:原式=
=2

4 x3

当 x = 1 时,得:原式 = 1 50(2009 年重庆市江津区)先化简,再求值

4 2 x ÷ + ,其中 x = 3 . x 16 x 4 x + 4
2

【关键词】分式运算 【答案】解:原式=

4 x4 x + ( x + 4)( x 4) 2 x+4 2 x = + x+4 x+4 x+2 = x+4 5 当 x = 3 时,原式= 7
a 2 b2 1 ÷ 的值. a 2 ab a

51(2009 年河北)已知 a = 2, b = 1 ,求 1 + 【关键词】分式化简求值 解:原式= 1 +

(a + b)(a b) a a ( a b)

=1 + a + b . 当 a = 2, b = 1 时, 原式 = 2. 52. (2009 年咸宁市)先将代数式 x



x 1 ÷ 1 + 2 化简,再从 3 < x < 3 的范围内选 x + 1 x 1
第 23 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

取一个合适的整数 x 代入求值.

1.(09 湖南怀化)先化简,再求值: 【关键词】分式化简、无理数运算 【答案】解:

a 2 ab 0 × ( a b ) b tan 60 , a = 1,b = 3. 其中 ab

a 2 ab 0 × ( a b ) b tan 60 ab
a ( a b) ×1 b × 3 ab

=

= a b× 3

∵ a = 1,b = 3, 原式 = 1 3 × 3 = 2 ∴
53.(09 湖北宜昌)化简:
1 x- 2

+(2-

1 x- 2

).

【关键词】约分与通分、无理数运算 【答案】解:
1 x 2

+( 2

1 x 2

)

=

1 x 2

+2

1 x 2

=2.

2xy x2 + y 2 54.(09 湖南邵阳)已知 M = 2 、N = 2 ,用“+”或“ - ”连接 M 、N ,有 x y2 x y2
三种不同的形式: M + N、M N、N M ,请你任选其中一种进行计算,并化简求值, 其中 x ∶ y =5∶2. 【关键词】分式运算 【答案】选择一: M + N =

2 xy x2 + y 2 ( x + y)2 x+ y + 2 = = , 2 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x y

5 y+ y 5 7 2 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= = . 5 2 y y 3 2
选择二: M N =

2 xy x2 + y2 ( x y ) 2 yx 2 = = , 2 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x + y
第 24 页 共 29 页

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

5 y y 5 2 =3. 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= 5 2 7 y+ y 2
选择三: N M =

x2 + y 2 2 xy ( x y)2 x y 2 = = , 2 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x + y

5 y y 5 3 2 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= = . 5 2 y+ y 7 2
注:只写一种即可.

3 x 2 > x + 2, x + 1 x2 1 55(2009 年山东青岛市) (1)化简: ÷ 2 ; (2)解不等式组: 1 3 x x 2 x 1 ≤ 7 2 x.
【关键词】约分与通分,分式运算、解一元一次不等式(组)

x +1 x2 【答案】(1)解:原式 = i x ( x + 1)( x 1)
= x . 4 分 x 1

① 3 x 2 > x + 2 (2) 1 3 2 x 1≤ 7 2 x ②
解:解不等式①得 x > 2 , 解不等式②得 x ≤ 4 . 所以原不等式组的解集为 2 < x ≤ 4 . 4 分 56.(2009 年佛山市)化简: 【关键词】分式运算 【答案】16.解:

1 1 xy + . ÷ 2 2 x y x+ y x y

1 1 xy x + y + x y x2 y 2 2 + ÷ 2 = = . 2 ( x y )( x + y ) xy y x y x+ y x y

57.(2009 年山西省)化简:

x2 + 2x 2 2 x 4 x2

【关键词】约分与通分,分式运算
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 25 页 共 29 页

【答案】解:原式=

( x + 2 )( x 2 )

x ( x + 2)



2 x2

=

x 2 x2 x2

=1.

58(2009 年邵阳市)已知 M=

2 xy x2 + y2 、N= 2 x2 y2 x y2

,用“+”或“-”连结 M、N,有

三种不同的形式,M+N、M-N、N-M,请你任取其中一种进行计算,并简求值,其中 x:y=5: 2。 【关键词】分式运算 【答案】选择一: M + N =

2 xy x2 + y 2 ( x + y)2 x+ y + 2 = = , 2 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x y

5 y+ y 5 7 2 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= = . 5 2 y y 3 2

2 xy x2 + y2 ( x y ) 2 yx 选择二: M N = 2 2 = = , 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x + y
5 y y 5 2 =3. 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= 5 2 7 y+ y 2
选择三: N M =

x2 + y 2 2 xy ( x y)2 x y 2 = = , 2 2 2 x y x y ( x + y )( x y ) x + y

5 y y 5 3 当 x ∶ y =5∶2 时, x = y ,原式= 2 = . 5 2 y+ y 7 2
注:只写一种即可.
1

1 59(2009 年黄石市)求值 | 3 2 | +2009 + 3 tan 30° 3
0

【关键词】绝对值、相反数;有理数运算;分式的动算;锐角三角函数;二次根式化简 【答案】解:原式=

2 3 + 1+ 3 + 3×

=6
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

3 3

第 26 页 共 29 页

36 a 2 6a a+5 60(2009 年黄石市)先化简,再求值 2 ÷ i 其中 a = 2 2 . a + 10a + 25 2a + 10 a 2 + 6a
【关键词】约分,分式运算;二次根式化简 【答案】解:原式 =

(6 + a )(6 a ) 2(a + 5) a + 5 i i (a + 5) 2 6 a a (a + 6)

=

2 . a

当 a = 2 2 时,原式 =

2 . 2
a2 b2 2ab + b 2 ÷a + a 2 ab a ,当 b = 1 时,请你为 a 任

61(2009 黑龙江大兴安岭)先化简: 选一个适当的数代入求值. 【关键词】分式运算 【答案】原式 =

(a + b)(a b) a 2 + 2ab + b 2 ÷( )..............................1 分 a ( a b) a

= =

a+b a ......................................................1 分 a ( a + b) 2

1 .....................................................................1 分 a+b a 值正确( a ≠ 0 、 a ≠ ±1 )给 1 分, 计算结果正确 给 1 分.
62(2009 年肇庆市)已知 x = 2008,y = 2009 ,求代数式 【关键词】分式运算 【答案】解:

x y 2 xy y 2 ÷ x 的值. x x

x y 2 xy y 2 x y x 2 2 xy + y 2 ÷ x ÷ (2 分) = x x x x
= x y x × (4 分) x ( x y)2 1 (5 分) x y 1 1 = = 1 . (7 分) x y 2008 2009

=

∵ x = 2008,y = 2009 ,∴原式 =

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 27 页 共 29 页

63(东营)化简:

x y x2 y 2 2y . ÷ 2 2 x + 3 y x + 6 xy + 9 y x+ y

【关键词】分式化简 【答案】原式=

x y x 2 + 6 xy + 9 y 2 2y 2 2 x + 3y x y x+ y
2

( x + 3y) 2 y x y x + 3 y ( x + y )( x y ) x + y x + 3y 2y = x+ y x+ y
= =

x+ y =1. x+ y

64(眉山)化简: ( x 【关键词】分式化简 【答案】解:原式 = [

2x x2 2 x + 1 )÷ x +1 x2 1

x( x + 1) 2 x ( x 1) 2 ]÷ x +1 x + 1 ( x + 1)( x 1)

=

x( x 1) ( x + 1)( x 1) ( x 1) 2 x +1

=x
65(2009 年崇左)已知 x 2 = 0 ,求代数式
2

( x 1) 2 x2 + 的值. x2 1 x + 1

【关键词】分式的化简求值。整体代入法。 【答案】原式=

( x 1) 2 x2 + ( x 1)( x + 1) x + 1

=

x 1 x2 + x +1 x +1 x2 + x 1 x +1

=

∵ x2 2 = 0 , ∴ x2 = 2
请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com 第 28 页 共 29 页

∴ 原式 =

∴ 原式=1

2 + x 1 x +1

66(2009 年崇左)已知 x 2 = 0 ,求代数式
2

( x 1) 2 x2 + 的值. x2 1 x + 1

【关键词】分式的化简求值。整体代入法。

( x 1) 2 x2 【答案】原式= + ( x 1)( x + 1) x + 1
x 1 x2 + = x +1 x +1
=

x2 + x 1 x +1

∵ x2 2 = 0 ,

∴ x2 = 2 ∴ 原式 = ∴ 原式=1 2 + x 1 x +1

请点击查看更多内容:www.xuetongedu.com

第 29 页 共 29 页



推荐相关:

2015年全国中考数学试题分类汇编:分式

2015年全国中考数学试题分类汇编:分式 - 考点 1 分类训练四 分式 时间:30 分钟 满分 60 分 得分 分式有意义、无意义、值为 0 的条件(每小题 2 分,共 8 ...


全国各地2016年中考数学试题分类汇编专题 分式与分式方...

全国各地2016年中考数学试题分类汇编专题 分式分式方程 含答案_中考_初中教育_教育专区。全国各地2016年中考数学试题分类汇编专题 答案 ...


2017中考数学试题汇编分式

2017 中考数学试题分类汇编(分式 )一、选择题 1.(2017 重庆 A 卷第 7 题)要使分式 A.x>3 B.x=3 2 4 有意义,x 应满足的条件是( x ?3 C.x<3 ...


2009年中考数学试题汇编之4-分式试题及答案

2009年中考数学试题汇编2009年中考数学试题汇编隐藏>> 2009 年中考数学试题分类汇编之 4-分式试题及答案 分式试题及答案一、填空题 1.(2009 年滨州)化简: m 2 ...


2018年中考数学试题分类汇编解析(6)分式

2018年中考数学试题分类汇编解析(6)分式 - 2018 中考数学试题分类汇编:考点 6 一.选择题(共 20 小题) 1. (2018?武汉) 若分式 分式 在实数范围内有意义, ...


2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题15 分式

年全国各地中考数学试题分类解析汇编 专题 15 分式 参考答案试题解析 1. ( 2016 ? 深圳)施工队要铺设一段全长 2000 米的管道,因在中考期间需停工两天,实际...


2010中考数学试题分类汇编-分式方程及应用题_图文

2010中考数学试题分类汇编-分式方程及应用题 - 2010 年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题 (2010 哈尔滨)1。 函数 y= (2010 哈尔滨)2。 方程 5 x ...


2010年中考数学试题分类汇编分式与分式方程_图文

2010年中考数学试题分类汇编分式分式方程,超精 为您服务教育网 http://www....2009 × 2010 答案: 2009 2010 2 17. (2010 湖北省咸宁市)先化简,再求值:...


2009年中考数学试题汇编之5-分式方程试题及答案

2009年中考数学试题汇编之5-分式方程试题及答案 隐藏>> m 2 ? 4mn + 4n 2 1.化简: m 2 ? 4n 2 2 = . 2 .已知 2 5 x ? 3x ? 5 = 0 ,则...


中考数学试题分类汇编(分式)

中考数学试题分类汇编(分式) 隐藏>> 分式一.选择题 1.(2008 年四川省宜宾市)若分式 A. 1 答案:D 2.(2008 年山东省临沂市)化简 A. C. 答案:D 3.(200...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com