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2009年中考数学试题分类汇编之15 相交线与平行线试题及答案


2009 年中考试题 15-相交线与平行线试题及答案 相交线与平行线试题及答案

一、选择题 、 1、(2009 年日照)如图所示,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D′,C′ 、(2009 年日照) 、( 的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于 A .70° B .65° C .50° D .25°

A D′ B

E D

C′

F

C

2、 (2009 年福州)已知∠1=30°,则∠1 的余角度数是( ) A.160° B.150° C.70° D.60° 3、(2009 年重庆)如图,直线 AB、CD 相交于点 E , DF ∥ AB .若 ∠AEC = 100° , ) 则 ∠D 等于( A.70° B.80° C.90° D.100° C A E D B

F

4、(2009 江西)如图,直线 m ∥ n, = 55°, = 45°, ∠3 的度数为( ∠1 ∠2 则 ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° , , 5、(2009 年新疆)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, ∠1 = 30° ∠2 = 50° 则 ∠3 的度数等于( ) A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°

1 3 2

6、 (2009 重庆綦江) 如图, 直线 EF 分别与直线 AB、 相交于点 G、 已知∠1=∠2=90°, CD H, GM 平分∠HGB 交直线 CD 于点 M.则∠3=( ) A.60° B.65° C.70° D.130°

E
A G 1 H 2 3 M F 7、( 、(2009 年 安徽)如图直线 l1 ∥ l 2 ,则∠ α 为( 安徽) 、( B

C

D

).

A.150°

B.140°

C.130°

D.120° ).

8、(2009 朝阳)如图,已知 AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,则∠C 等于( A.20°B. 35°C. 45°D.55°

9、(2009 桂林百色)如图,在所标识的角中,同位角是( B. ∠1 和 ∠3 A. ∠1 和 ∠2 C. ∠1 和 ∠4 D. ∠2 和 ∠3

). 2 3 1

4 10、(2009 年广州市)如图,AB∥CD,直线 l 分别与 AB、CD 相交,若∠1=130°,则∠2= ( (A)40° ) (B)50° (C)130° (D)140°

11、( 、(2009 年湘西自治州)如图, l1 // l2 ,∠1=120°,∠2=100°,则 年湘西自治州) 、( ∠3= ( A.20° C.50° ) B.40° D.60°

3 2 1

l1

l2

12、 (2009 年南充)如图 2,AB 是 ⊙O 的直径,点 C、D 在 ⊙O 上, ∠BOC = 110° , AD ∥ OC ,则 ∠AOD = ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° D A O B

C 13、(2009 年齐齐哈尔市)如图,平行线 a、b 被直线 c 所截, ∠1 = 42°38′, 、(2009 齐齐哈尔市) 、( 则 ∠2 的度数为( ) A.137°62′ B.137°22′ C.47°62′ D.47°22′ 14、(2009 年南充)如图,AB 是 ⊙O 的直径,点 C、D 在 ⊙O 上, ∠BOC = 110° , AD ∥ OC ,则 ∠AOD = ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° D A O B

C

15、(2009 临沂)下列图形中,由 AB ∥ CD ,能得到 ∠1 = ∠2 的是( ) A C 1 2 A. B D A C 2 B. 1 B D C C. A 1 2 D C B A 1 D. B 2 D

16、(2009 临沂)如图,OP 平分 ∠AOB , PA ⊥ OA , PB ⊥ OB , 垂足分别为 A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A. PA = PB B. PO 平分 ∠APB C. OA = OB D. AB 垂直平分 OP 17、(2009 年遂宁)如图,已知∠1=∠2,∠3=80 ,则∠4= A.80
O O

B. 70
O

O

C. 60

D. 50

O

18 、 ( 2009 年 济 南 ) 如 图 , A B ∥ C D , 线 EF 与 AB 、 CD 分 别 相 交 于 G 、 直 H . ∠AGE = 60°, ∠EHD 的度数是( 则 ) B. 60° A. 30° C. 120° D. 150° 【 19、(2009 年娄底)如图 1,已知 AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED 的度数是 ( )? A.63° B.83° C.73° D.53°?

20、(2009 年桂林市、百色市)如图,在所标识的角中,同位角是( A. ∠1 和 ∠2 B. ∠1 和 ∠3 C. ∠1 和 ∠4 D. ∠2 和 ∠3

). 2 3 4 1

, 21、 (2009 年清远)如图, AB ∥ CD , EF ⊥ AB 于 E,EF 交 CD 于 F ,已知 ∠1 = 60° 则 ∠2 = ( ) A.20° B.60° C.30° D.45°

1 C 2

F D

A

E

B

22、(2009 年宁德市)如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分∠COB, 、 年宁德市) 若∠EOB=55?,则∠BOD 的度数是( A.35? B.55? ) D.110?

C.70?

23、(2009 年佛山市)30°角的余角是( 年佛山市) ) A.30°角 B.60°角 C.90°角

D.150°角

24、(2009 年肇庆市)如图, Rt△ ABC 中, ∠ACB = 90° ,DE 过点 C,且 DE ∥ AB , 若 ∠ACD = 55° ,则∠B 的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°

A D C

B E

25、 (2009 年崇左)如图,直线 c 截二平行直线 a、b ,则下列式子中一定成立的是( A. ∠1 = ∠2 B. ∠1 = ∠3 D. ∠1 = ∠5 C. ∠1 = ∠4 c 1 2 5 3 4



a b

26、(2009 年崇左)如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合, A ,则 ∠AEF =( ) 若 ∠1 = 50° A.110° B.115° C.120° D.130° B

E

D 1 F ) C

27、 (2009 辽宁朝阳) 如图, 已知 AB ∥ CD , ∠A = 20° ∠E = 35° 则 ∠ C 等于 若 , , ( A.20° B.35° C.45° D.55° E A F C D B

28、(2009 眉山)如图,直线 a ∥ b ,直线 c 与 a 、 b 相交,∠1 =70°,则∠2 =( ) A.70° B.20° C.110° D.50°

29、2009 贺州) ( 在直线 AB 上任取一点 O, 过点 O 作射线 OC、 使 OC⊥OD, OD, 当∠AOC=30o 时,∠BOD 的度数是( A.60o B.120o ). C.60o 或 90o D.60o 或 120o

30 、 ( 2009 年 枣 庄 市 ) 如图,直线 a,b 被直线 c 所截, 下列说法正确的是( )
1 2

c a b
o

A.当 ∠1 = ∠2 时, a ∥ b B.当 a ∥ b 时, ∠1 = ∠2 C.当 a ∥ b 时, ∠1 + ∠2 = 90

D.当 a ∥ b 时, ∠1 + ∠2 = 180

o

二、填空题 填空题 ,则 ∠A 的余角的度数是 1、(2009 年崇左)已知 ∠A = 75°



2、 (2009 年嘉兴市)如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC,且 ∠A = 110° ,则 ∠D = 年嘉兴市
A D





B

C

3、(2009 年陕西省)如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,∠1=47°,则 ∠2 的大小是______ .

4、(2009 年黄冈市) 66°角的余角是_________. 5、(2009 年长沙)如图, AB ⊥ CD 于点 B,BE 是 ∠ABD 的平分线,则 ∠CBE 的度数 为 .°

A E C D

B

6、(2009 年安顺)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=______________ 度。

7、(2009 威海)如图,直线 l 与直线 a,b 相交.若 a∥b,∠1=70° ∠1 = 70 ,则∠2 的度
o

数是_________. l 1 a 2 b

8 、 ( 2009 年 河 南 ) 如 图 , AB//CD,CE 平 分 ∠ ACD , 若 ∠ 1=25 , 那 么 ∠ 2 的 度 数 是 .

0

9 、 ( 2009 仙桃 ) 如图所 示 , AB∥ CD ,∠ ABE=66 ° , ∠D = 54° , 则∠E 的 度 数为 _______________.

10、( 、(2009 年湖南长沙)如图, AB ⊥ CD 于点 B,BE 是 ∠ABD 的平分线,则 ∠CBE 的 年湖南长沙) 、( 度数为 . A E C D

B

11、(2009 年株洲市)如图, AB//CD , AD ⊥ AC , ∠ADC = 32° ,则 ∠CAB 的度 数是 .

1 12、(2009 年漳州)如图,直线 l1 ∥ l2 , ∠1 = 120° ,则 ∠2 =_______________度.

l1

13 、 ( 2009

年 广 西 南 宁 ) 如 图 °.

2 5 , 直 线 a 、 b 被 c 所 截 , 且

l2

a ∥ b,∠1 = 120° ∠2 = ,则
c a 1 2 图5 b

14、(2009 河池)如图,已知 AB∥CD,则∠A =

度.

A

B D

C

80o

15、(2009 柳州)在图 2 中,直线 AB∥CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F, 如果∠1=46°,那么∠2= °. E A 2 C 16、( 、(2009 年台州市)如图,已知直线 AB ∥ CD ,∠1=50°, 年台州市) 、( 则∠2= . 图2 A C 17 、 ( 2009 年 南 宁 市 ) 如 图 5 , 直 线 a 、 b 被 c 所 截 , 且 1 2 B D 1 F D B

a ∥ b,∠1 = 120° ∠2 = _____° ,则

18、(2009 年邵阳市)如图 AB//CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点,EP 平分 ∠AEF,过点 F 作 FP⊥EP,垂足为 P,若∠PEF=30 0 ,则∠PFC=__________。 A P C 300 F D E B

19、(2009 年黄石市)如图, AB ∥ CD,∠1 = 50° ∠2 = 110° ∠3 = , , 则 A 13 2 B



C

D

20、( 、(2009 年吉林省)将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则 ∠ ABC= 度. 吉林省) 、( 21、(2009 恩施市)如图 1,已知 AB ∥ ED , ∠B = 58° ∠C = 35° , ,则 ∠D 的度数为 ________. A E C B D

22、 (2009 年 常 德 市 ) 如图,已知 AE // BD ,∠1=130o,∠2=30o, 则∠C=



【如图,AB∥CD,∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点 E,则∠AEC 的度数 是 .
A E C D B

24、(2009 年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点 E,则∠ AEC 的度数是 .
A E C D B

25、(2009 年湖北十堰市)如图,直线 a 与直线 b 被直线 c 所截,a∥b,若∠1=62°,则 ∠3= 度.

26、(2009 年湖北荆州)如图,射线 AC∥BD,∠A=70°,∠B=40°,则∠P= C C D P 【 A B A O D

E



B

27、 (2009 年云南省)如图,点 C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中点,若 AB=10, AC=6 ,则 CD=_______________. 28、(2009 年衢州)如图,AB∥CD,∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点 E,则∠ AEC 的度数是 .
A E C D B

【 29、(2009 年舟山)如图,AB∥CD,∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点 E,则∠ AEC 的度数是 .
A E C D B

三、解答题 解答题 1、 (2009 年莆田) (1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图) .. ①以已知线段 AB (图 1)为直径画半圆 O ; ②在半圆 O 上取不同于点 A、B 的一点 C ,连接 AC、BC ; ③过点 O 画 OD ∥ BC 交半圆 O 于点 D. (2)尺规作图: .. (保留作图痕迹,不要求写作法、证明) 已知: ∠AOB (图 2) . 求作: ∠AOB 的平分线. A

A

图1

B

O

图2

B

C D C

A E B

A

O 图1

B

O

D 图2

③ 作射线 OE
2、( 、(2009 年深圳市)如图 10,AB 是⊙O 的直径,AB=10, 深圳市) 、( DC 切⊙O 于点 C,AD⊥DC,垂足为 D,AD 交⊙O 于点 E。(1)求证:AC 平分∠BAD; (2)若 sin∠BEC= ,求 DC 的长。
3 5

3、 (2009 年温州)如图,在平面直角坐标系中,点 A( 3 ,0),B(3 3 ,2),(0,2).动 点 D 以每秒 1 个单位的速度从点 0 出发沿 OC 向终点 C 运动,同时动点 E 以每秒 2 个单位的 速度从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动.过点 E 作 EF 上 AB,交 BC 于点 F,连结 DA、DF.设运 动时间为 t 秒. (1)求∠ABC 的度数; (2)当 t 为何值时,AB∥DF; (3)设四边形 AEFD 的面积为 S.①求 S 关于 t 的函数关系式; ②若一抛物线 y=x +mx 经过动点 E,当 S<2 3 时,求 m 的取值范围(写出答案即可).
2

4、(2009 年凉山州)观察下列多面体,并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱

六棱柱

图形

顶点数 a 6 10 棱数 b 9 12 面数 c 5 观察上表中的结果,你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗?请写出关系式. 【答案】 名称 顶点数 a 棱数 b 面数 c

12 8

三棱柱

四棱柱 8 6

五棱柱 15 7

六棱柱 18

a +c?b = 2
5、(2009 年淄博市)如图,AB∥CD,AE 交 CD 于点 C,DE⊥AE,垂足为 E,∠A=37?, 求∠D 的度数. E C D

A

B



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