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第6章长期投资决策补充题答案


第 12 章补充题及答案 1.某企业拟用一台新设备来替换旧设备,以降低产品成本。旧设备原值为 110000 元,帐面净值为 60000 元,预计可以再使用 5 年,每年的折旧额为 10000 元,报废时残值为 10000 元。使用旧设备每年的营业收入为 100000 元,每年的 付现成本为 60000 元,如果现在出售旧设备,旧设备的变现价值为 50000 元。新 设备投资为 145000 元,可以使用 7 年,预计报废时残值为 5000 元,新设备每年 的折旧为 20000 元,使用新设备每年不增加收入,但付现成本每年降低 15000 元,投资人要求的报酬率为 12%,公司的所得税税率为 40%。(出售旧设备的损失 应该考虑对所得税的影响). 要求:1.计算新、旧设备每年的净现金流量。 2.计算新、旧设备的净现值与年投资回收额。 附:年金现值系数(4,12%)=3.037 复利现值系数(5,12%)=0.567 年金现值系数(5,12%)=3.605 复利现值系数(6,12%)=0.507 年金现值系数(6,12%)=4.111 复利现值系数(7,12%)=0.452 年金现值系数(7,12%)=4.564 旧设备:0 年净现金流量=-54000;1-4 年净现金流量=28000;第 5 年净现金流量 =38000,旧设备净现值=52582,旧设备年回收额=52582/3.605=14585.85;新设备: 0 年净现金流量=-145000; 1-6 年净现金流量=41000;第 7 年净现金流量=46000, 新设备净现值=44343,新设备年回收额=44343/4.564=9715.83。 2. 某公司进行一项工程的投资,该工程在 0 点的初始投资为 20 万元,第一 年末和第二年末分别追加了 15 万元和 10 万元的投资,该工程第三年末至第 8 年末的净现金流量均为 9 万元,如果投资人要求的报酬率为 10%,计算该项目的 净现值,并判断该方案是否可行。 附:年金现值系数(2,10%)=1.736 复利现值系数(1,10%)=0.909 年金现值系数(3,10%)=2.487 复利现值系数(2,10%)=0.826 年金现值系数(6,10%)=4.355 年金现值系数(8,10%)=5.335 净现值=9*4.355*0.826-(20+15*0.909+10*0.826)= -9.52(方案不可行) 3. 某公司考虑用一套技术更先进的设备替代旧设备,旧设备 3 年前购置成 本为 250000 元,预计使用 6 年,预计残值 10000 元,直线法计提折旧,估计还 可再用 3 年, 如果现在出售, 可得款 90000 元, 使用旧设备每年营业收入 110 000 元,付现成本为 38 000 元;拟替代旧设备的新设备的购置成本为 180 000 元, 预计可使用 4 年,预计残值 20 000 元,直线法计提折旧,使用新设备每年营业 收入 120 000 元,付现成本 22 000 元,公司的所得税为 25%。请问:如果贴现 率为 12%,公司该更新设备吗? 要求: 列明各方案的现金流量及其相关指标计算过程,用年平均净现值法判 断。 附: 年金现值系数(1,12%)=0.893 复利现值系数(1,12%)=0.893 年金现值系数(2,12%)=1.690 复利现值系数(2,12%)=0.797 年金现值系数(3,12%)=2.402 复利现值系数(3,12%)=0.712 年金现值系数(4,12%)=3.037 复利现值系数(4,12%)=0.636 年金现值系数(5,12%)=3.605 复利现值系数(5,12%)=0.567 年金现值系数(6,12%)=4.111 复利现值系数(6,12%)=0.507 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(7,12%)=0.452

现金净流 项目 量 系数 现值 旧设备 变现价值及纳税影响 -100000 1 -100000 1-2 年营业现金流 64000 1.69 108160 第 3 年营业现金流 74000 0.712 52688 合计 60848 年均 2.402 25332.22 新设备 原始投资 -180000 1 -180000 1-3 年营业现金流 83500 2.402 200567 第 4 年营业现金流 103500 0.636 65826 合计 86393 年均 3.037 28446.82 (1)新设备现金流量: 旧设备现金流量 (2)新设备净现值: 旧设备净现值: 新设备年等额回收额: 旧设备年等额回收额: 因为旧设备每年等额回收额小于新设备每年等额回收额, 所以应使用新设备 比较合适。 4.资料:某企业拟用一新设备替换旧设备,以降低产品成本。旧设备原值为 110000 元,账面净值为 60000 元,预计可再用 5 年,每年的折旧额为 10000 元, 报废时残值为 10000 元,使用旧设备每年的营业收入为 100000 元,每年付现成 本为 60000 元, 如果现在将旧设备出售, 变现价值为 50000 元。 新设备投资 145000 元,可使用 7 年,预计报废时有残值 5000 元,新设备年折旧额为 20000 元。使 用新设备不会增加收入, 但付现成本每年降低 15000 元。投资人要求的报酬率为 12%,公司的所得税率 40%。 要求: (1)计算新、旧设备各年现金净流量; (2)计算新、旧设备的净现值和年等额投资回收额,并作出是否更新设备 的决策。 附:年金现值系数(4,12%)=3.037 年金现值系数(5,12%)=3.605 年金现值系数(6,12%)=4.111 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(5,12%)=0.567 复利现值系数(6,12%)=0.507 复利现值系数(7,12%)=0.452 (1)新设备现金流量:

NCF0 ? ?145000元 NCF1?6 ? (100000 ? 45000 ? 20000) ? (1 ? 25%) ? 20000 ? 46250元 NCF7 ? 46250 ? 5000 ? 51250元

旧设备现金流量
NCF0 ? ?50000 ? (60000 ? 50000) ? 25% ? ?52500元 NCF1? 4 ? (100000 ? 60000 ? 10000) ? (1 ? 25%) ? 10000 ? 32500元 NCF5 ? 32500 ? 10000 ? 42500元

(2)新设备净现值:
NPV新 ? 46250 ? 4.111 ? 51250 ? 0.562 ? 145000 ? 73936.25元

旧设备净现值:
NPV旧 ? 32500 ? 3.037 ? 42500 ? 0.567 ? 52500 ? 70300元

新设备年等额回收额:
新设备等额回收额= 73936.25 ? 16199.88元 4.564

旧设备年等额回收额:
旧设备等额回收额= 70300 ? 19500.69元 3.605

因为旧设备每年等额回收额大于新设备每年等额回收额, 所以应继续使用旧设备 比较合适。 5. 某公司正在考虑一项初始投资为 54200 元的投资项目,该项目预计年限 为 5 年,每年末将产生 20600 元的净现金流量,第 5 年末设备残值收入为 3200 元,公司要求的最低收益率为 15%。 要求: (1)计算静态投资回收期; (2)净现值; (3)净现值率(4)现值指 数; (5)内含投资报酬率。 已知:年金现值系数(5,15%)=3.3522, 年金现值系数(4,15%)=2.8550, 复利现值系数(5,15%)=0.4972, 年金现值系数(5,24%)=2.7454, 复利现值系数(5,24%)=0.3411, 年金现值系数(5,28%)=2.532, 复利现值系数(5,28%)=0.291 回收期=54200÷20600=2.63 年 净现值=20600×3.3522+3200×0.4972-54200=70646-54200 =16446 净现值率=16446÷54200=0.3034 现值指数=70646÷54200=1.3034 内含投资报酬率 IRR 计算采用逐步测试法: i=24%时,净现值=20600×2.7454+3200×0.3411-54200=3447 i=28%时,净现值=20600×2.532+3200×0.291-54200=-1110 利用内插法求得:

IRR=24%+(28%-24%)×3447/(3447+1110)=27% 6. 新兴公司考虑用一套技术更先进的设备替代旧设备,旧设备 3 年前购置成本 为 620 000 元,预计使用 6 年,预计残值 20 000 元,直线法计提折旧,估计还 可再用 3 年,如果现在出售,可得款 220 000 元,使用旧设备每年营业收入 200 000 元,付现成本为 80 000 元;拟替代旧设备的新设备的购置成本为 490 000 元,预计可使用 4 年,预计残值 10 000 元,直线法计提折旧,使用新设备每年 营业收入 255 000 元,付现成本 60 000 元,公司的所得税为 25%。请问:如果 贴现率为 12%,公司该更新设备吗? 要求: 列明各方案的现金流量及其相关指标计算过程,用年平均净现值法判 断。 附: 年金现值系数(1,12%)=0.893 复利现值系数(1,12%)=0.893 年金现值系数(2,12%)=1.690 复利现值系数(2,12%)=0.797 年金现值系数(3,12%)=2.402 复利现值系数(3,12%)=0.712 年金现值系数(4,12%)=3.037 复利现值系数(4,12%)=0.636 年金现值系数(5,12%)=3.605 复利现值系数(5,12%)=0.567 年金现值系数(6,12%)=4.111 复利现值系数(6,12%)=0.507 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(7,12%)=0.452 现金净流 量

项目 旧设备 变现价值及纳税影 响 1-2 年营业现金流 第 3 年营业现金流 合计 年均 新设备 原始投资 1-3 年营业现金流 第 4 年营业现金流 合计

系数

现值

-245000 115000 135000

1 1.69 0.712

-245000 194350 96120 45470

2.402

18930.06

-490000 176250 186250

1 2.402 0.636

-490000 423352.5 118455 51807.5

年均 (1)新设备现金流量: 旧设备现金流量 (2)新设备净现值: 旧设备净现值: 新设备年等额回收额:

3.037

17058.78

旧设备年等额回收额: 因为旧设备每年等额回收额大于新设备每年等额回收额, 所以应使用旧设备 比较合适。 7. 洪都公司考虑用一套技术更先进的设备替代旧设备,旧设备 3 年前购置 成本为 320 000 元,预计使用 6 年,预计残值 20 000 元,直线法计提折旧,估 计还可再用 3 年,如果现在出售,可得款 100 000 元,使用旧设备每年营业收入 100 000 元, 付现成本为 45 000 元; 拟替代旧设备的新设备的购置成本为 290 000 元,预计可使用 4 年,预计残值 10 000 元,直线法计提折旧,使用新设备每年 营业收入 135 000 元,付现成本 22 000 元,公司的所得税为 25%。请问:如果 贴现率为 12%,公司该更新设备吗? 要求: 列明各方案的现金流量及其相关指标计算过程, 用年回收额法判断。 附: 年金现值系数(1,12%)=0.893 复利现值系数(1,12%)=0.893 年金现值系数(2,12%)=1.690 复利现值系数(2,12%)=0.797 年金现值系数(3,12%)=2.402 复利现值系数(3,12%)=0.712 年金现值系数(4,12%)=3.037 复利现值系数(4,12%)=0.636 年金现值系数(5,12%)=3.605 复利现值系数(5,12%)=0.567 年金现值系数(6,12%)=4.111 复利现值系数(6,12%)=0.507 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(7,12%)=0.452 现金净流 量 -117500 53750 73750

项目 旧设备 变现价值及纳税影响 1-2 年营业现金流 第 3 年营业现金流 合计 年均 新设备 原始投资 1-3 年营业现金流 第 4 年营业现金流 合计 年均

系数 1 1.69 0.712 2.402

现值 -117500 90837.5 52510 25847.5 10760.82 -290000 245604.5 71391 26995.5 8888.87

-290000 102250 112250

1 2.402 0.636 3.037

(1)新设备现金流量: 旧设备现金流量 (2)新设备净现值: 旧设备净现值: 新设备年等额回收额: 旧设备年等额回收额: 因为旧设备每年等额回收额大于新设备每年等额回收额, 所以应使用旧设备比较

合适。 8. 某公司计划进行投资,现有 A 和 B 两个投资方案可供选择。 (1)A 方案原始投资 150 万元,其中固定资产投资 100 万元,流动资金 50 万 元,全部资金于建设起点一次性投入。项目运营期 5 年,期满残值为 5 万元,预 计此案年收入 90 万元,每年总成本(含折旧)60 万元; (2)B 方案原始投资 200 万元,其中固定资产投资 120 万元,流动资金 80 万 元。 建设期 2 年, 经营期 5 年, 流动资金于建设期末投入, 固定资产残值 8 万元, 投产后年营业收入 170 万元,付现成本 80 万元。 固定资产采取直线法计提折,全部流动资金于项目终结点收回。企业所得 税率 25%。 要求(1)计算两个方案的净现金流量; (2)计算两个方案的投资回收期; (3)若折现率为 10%,计算净现值,并判断可行与否。 T 2 5 7 复利终值系数 / 1.6105 / 复利现值系数 0.8264 / 0.5132 年金现值系数 1.7355 3.7908 4.8684 【参考答案】 (1) ①A 方案净现金流量 年折旧额=(100-5)/5=19 万元 NCF0=-(100+50)=-150 万元 NCF1-4=(90-60)×(1-25%)+19=22.5+19=41.5 万元 NCF5=41.5+(50+5)=96.5 万元 (2) ②B 方案净现金流量 年折旧额=(120-8)/5=22.4 万元 NCF0=-120 万元 NCF1=0 万元 NCF2=-90 万元 NCF1-4=(170-80-22.4)×(1-25%)+22.4=35.7+22.4=58.1 万元 NCF5=58.1+(80+8)=146.1 万元 (2)项目投资回收期 A 方案回收期=150/41.5=3.61 年 B 方案回收期=2+200/58.1=5.44 年 (3)项目净现值 A 方案净现值=(41.5×3.7908+55×1/1.6105)-150=191.47-150=41.47 万元 B 方案净现值 =[58.1×(4.8686-1.7355)+88×0.5132]-(120+80×0.8264) =227.18-186.11=41.07 万元 因 A、 B 方案的净现值都大于零, 方案均可性。 虽然回收期略长, 但都可以接受。 9. 某公司需要新建一个项目,现有甲、乙两个备选方案,相关资料如下: (1)甲方案的原始投资额为 1000 万元,在建设起点一次投入,项目的计算期为 6 年,净现值为 150 万元。

(2)乙方案的原始投资额为 950 万元,在建设起点一次投入,项目的计算期为 4 年,建设期为 1 年,运营期每年的净现金流量为 500 万元。 (3)该项目的折现率为 10%。 要求: (1)计算乙方案的净现值; (2)用年等额净回收额法做出投资决策; (3)用方案重复法做出投资决策。 【参考答案】 (1)乙方案的净现值=500×(P/A,10%,3)×(P/F,10%,1)-950 =500×2.4869×0.9091-950=180.42(万元) (2)甲方案的年等额净回收额=150/(P/A,10%,6)=150/4.3553=34.44(万元) 乙方案的年等额净回收额=180.42/(P/A,10%,4)=180.42/3.1699=56.92(万元) 结论:应该选择乙方案。 (3)4 和 6 的最小公倍数为 12 用方案重复法计算的甲方案的净现值 =150+150×(P/F,10%,6)=150+150×0.5645=234.675(万元) 用方案重复法计算乙方案的净现值 =180.42+180.42×(P/F,10%,4)+180.42×(P/F,10%,8) =180.42+180.42×0.6830+180.42×0.4665=387.81(万元) 结论:应该选择乙方案。 10. 某公司准备购买一套设备,现有甲、乙两个方案可供选择,其中,甲方案需 要投资 10000 元,使用寿命为 5 年,采用直线法计提折旧,期末设备无残值。5 年中每年实现销售收入 6000 元,年付现成本 2000 元。乙方案需投资 12000 元, 也采用直线法计提折旧,使用寿命也为 5 年,5 年后残值收入 2000 元。5 年中每 年实现销售收入 8000 元,第一年付现成本 3000 元,以后逐年递增 400 元,另垫 支营运资金 3000 元。假设所得税率为 40%。要求: (1)分别计算两方案的营业现金现量。 (2)如该公司的资本成本为 10%,用净现值法对两方案作出取舍。 (已知 PVIFA10%,5=3.791 ;PVIF10%,1=0.909 ; PVIF10%,2=0.826; PVIF10%,3=0.751;PVIF10%,4=0.683 ;PVIF10%,5=0.621 ) (1)计算折旧: 甲方案年折旧=10000/5=2000 元 乙方案年折旧=(12000-2000)/5=2000 元 (2)计算营业现金流量: 甲方案年营业现金流量=3200 元 乙方案 第 1 年营业现金流量=3800 第 2 年营业现金流量=3560 第 3 年营业现金流量=3320 第 4 年营业现金流量=3080 第 5 年营业现金流量=7840 (3)计算净现值: NPV 甲=2131.2

NPV 乙=861 元
甲方案的净现值大于乙方案,因此甲方案可行。

11. 某企业拟用一新设备替换旧设备,以降低产品成本。旧设备原值为 110000 元,账面净值为 60000 元,预计可再用 5 年,每年的折旧额为 10000 元, 报废时残值为 10000 元,使用旧设备每年的营业收入为 100000 元,每年付现成 本为 60000 元, 如果现在将旧设备出售, 变现价值为 50000 元。 新设备投资 145000 元,可使用 7 年,预计报废时有残值 5000 元,新设备年折旧额为 20000 元。使 用新设备不会增加收入, 但付现成本每年降低 15000 元。 投资人要求的报酬率为 12%,公司的所得税率 25%。 要求: (1)计算新、旧设备各年现金净流量; (2)计算新、旧设备的净现值和年 等额投资回收额,并作出是否更新设备的决策。 附:年金现值系数(4,12%)=3.037 年金现值系数(5,12%)=3.605 年金现值系数(6,12%)=4.111 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(5,12%)=0.567 复利现值系数(6,12%)=0.507 复利现值系数(7,12%)=0.452 (1)新设备现金流量:
NCF0 ? ?145000元 NCF1?6 ? (100000 ? 45000 ? 20000) ? (1 ? 25%) ? 20000 ? 46250元 NCF7 ? 46250 ? 5000 ? 51250元

旧设备现金流量
NCF0 ? ?50000 ? (60000 ? 50000) ? 25% ? ?52500元 NCF1?4 ? (100000 ? 60000 ? 10000) ? (1 ? 25%) ? 10000 ? 32500元 NCF5 ? 32500 ? 10000 ? 42500元

(2)新设备净现值:
NPV新 ? 46250 ? 4.111 ? 51250 ? 0.562 ? 145000 ? 190133.75 ? 28802.5 ? 145000 ? 73936.25元

旧设备净现值:
NPV 旧 ? 32500 ? 3.037 ? 42500 ? 0.567 ? 52500 ? 98702.5 ? 24097.5 ? 52500 ? 70300元



新设备年等额回收额:
新设备等额回收额= 73936.25 ? 16199.88元 4.564 70300 ? 19500.69元 3.605

旧设备年等额回收额:
旧设备等额回收额=

因为旧设备每年等额回收额大于新设备每年等额回收额, 所以应继续使用旧 设备比较合适。 12. 某公司考虑用一套技术更先进的设备替代旧设备,旧设备 3 年前购置成 本为 190000 元,预计使用 6 年,预计残值 10000 元,直线法计提折旧,估计还

可再用 3 年,如果现在出售,可得款 80000 元,使用旧设备每年营业收入 90 000 元,付现成本为 38 000 元;拟替代旧设备的新设备的购置成本为 220 000 元, 预计可使用 4 年,预计残值 20 000 元,直线法计提折旧,使用新设备每年营业 收入 115 000 元,付现成本 22 300 元,公司的所得税为 25%。请问:如果贴现 率为 12%,公司该更新设备吗? 要求:列明各方案的现金流量及其相关指标计算过程,用年平均净现值法判断。 附: 年金现值系数(1,12%)=0.893 复利现值系数(1,12%)=0.893 年金现值系数(2,12%)=1.690 复利现值系数(2,12%)=0.797 年金现值系数(3,12%)=2.402 复利现值系数(3,12%)=0.712 年金现值系数(4,12%)=3.037 复利现值系数(4,12%)=0.636 年金现值系数(5,12%)=3.605 复利现值系数(5,12%)=0.567 年金现值系数(6,12%)=4.111 复利现值系数(6,12%)=0.507 年金现值系数(7,12%)=4.564 复利现值系数(7,12%)=0.452

项目 旧设备 变现价值及纳税影响 1-2 年营业现金流 第 3 年营业现金流 合计 年均 新设备 原始投资 1-3 年营业现金流 第 4 年营业现金流 合计 年均

现金净流 量 -85000 46500 56500

系数 1 1.69 0.712 2.402

现值 -85000 78585 40228 33813 14077.02 -220000 197024.05 64887.9 41911.95 13800.44

-220000 82025 102025

1 2.402 0.636 3.037

(1)新设备现金流量: 旧设备现金流量 (2)新设备净现值: 旧设备净现值: 新设备年等额回收额: 旧设备年等额回收额: 因为旧设备每年等额回收额大于新设备每年等额回收额, 所以应使用旧设备 比较合适。



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第六章 长期投资决策

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财务与成本管理第六章练习及答案

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