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全国2017年中考数学真题分类汇编 14 统计(word版含答案)


统计 考点一、统计学中的几个基本概念 (4 分) 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 考点二、众数、中位数 (3~5 分) 1、众数 在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中 位数。 考点三、方差 (3 分) 1、方差的概念 在一组数据 x1 , x2 ,?, xn , 中,各数据与它们的平均数 x 的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用 “ s ”表示,即 2 1 s 2 ? [( x1 ? x) 2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x) 2 ] n 2、方差的计算 (1)基本公式: 1 s 2 ? [( x1 ? x) 2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x) 2 ] n (2)简化计算公式(Ⅰ) : 2 1 2 2 2 [( x1 ? x 2 ? ? ? xn ) ? nx ] n 2 1 2 2 2 2 也可写成 s ? [( x1 ? x 2 ? ? ? x n )] ? x n s2 ? 此公式的记忆方法是:方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。 (3)简化计算公式(Ⅱ) : 2 1 2 2 s 2 ? [( x'1 ? x' 2 2 ? ? ? x' n ) ? n x' ] n 当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近 的常数 a, 得到一组新数据 x'1 ? x1 ? a ,x' 2 ? x2 ? a , …,x' n ? xn ? a , 那么,s ? 2 2 1 2 2 [( x'1 ? x' 2 2 ? ? ? x ' n )] ? x ' n 此公式的记忆方法是:方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。 (4)新数据法: 原数据 x1 , x2 ,?, xn , 的方差与新数据 x'1 ? x1 ? a , x' 2 ? x2 ? a ,…, x' n ? xn ? a 的方差相等,也就是说, 1 根据方差的基本公式,求得 x'1 , x' 2 ,?, x' n , 的方差就等于原数据的方差。 3、标准差 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即 s ? s2 ? 1 [(x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] n 一、选择题 1. (2017 广西南宁 3 分)某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分,其中研究性学习成绩占 40%,期末卷面成 绩占 60%,小明的两项成绩(百分制)依次是 80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是( A.80 分 B.82 分 C.84 分 D.86 分 ) 2. (2017 贵州毕节 3 分)为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数,抽查数据 统计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这四组数据的众数是( A.52 和 54 B.52 C.53 D.54 ) 3. (2017 海南 3 分)某班


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