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β-γ符合测量测活度


毕业设计论文
题 目 核电子学实验室符合测量装置的调试 英文题目 The Debugging of Coincidence Measurement Device in the Nuclear Electronic Laboratory

学生姓名 专 学 业 号

李昆 核工程与核技术 08021235 刘玉娟 老师

指导教师

二 零 一 二 年 六 月





符合法是研究核衰变和核反应过程中在时间上、方向上相互关联事件的一种方 法,在核技术领域中有着广泛的应用。 符合法绝对测量放射性活度是符合测量技术的应用之一, 它是级联衰变放射性源 活度绝对测量的主要方法, 被认为是放射性活度测量最准确的方法之一。本文就是以
60

Co 放射源活度测量为例,阐述了β -γ 符合法测量放射性活度的基本原理,给出了

实验符合测量装置及测量结果, 并以 60Co 源的出厂活度换算的值作参考。实验结果表 明论文中探讨的算法可行,相关的研究对日后续符合测量的研究具有指导意义。 关键字:β -γ 符合法; 放射性活度; 符合测量装置

ABSTRACT
Coincidence Counting Method is used to research the events relating to time or direction in the process of nuclear decay and nuclear reactions, and it has been widely applied in various fields of nuclear technology. Coincidence Counting Method of absolute measurement of radioactivity is one of measuring technology of the application. It is the main method which is used for the absolute measurement of radioactivity of cascade decay radionuclide and is considered accurate measurement of radioactive one way. This paper is to 60Co source activity measurement for example, expounds the basic principle of β -γ coincidence method for the measurement of radioactivity. The experimental device and measurement results are given in this paper. And the activity of 60Co source with conversion as a reference for the results. The experiments results show the method in the paper is really practical. This study is of great significance to the future research on digital coincidence technology. Key Words: β -γ coincidence method; Radioactivity; Coincidence measurement device

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目录





绪 论 ................................................................ 1 第二章 符合法的基本理论 ............................................ 2
2.1 符合法的基本概念 ............................................... 2 2.1.1 符合事件 ................................................. 2 2.1.2 真符合和偶然符合 ......................................... 3 2.1.3 分辨时间τ ............................................... 3 2.1.4 符合曲线 ................................................. 3 2.1.5 理想符合 ................................................. 4 2.1.6 描述符合电路性能参数 ..................................... 4 2.2 符合法测放射性活度的原理 ....................................... 5 2.3 数据的最小二乘线性拟合 ......................................... 7

第三章 仪器的概述与组装 ........................................... 10
3.1 仪器的概述 .................................................... 10 3.1.1 γ 能谱探头 .............................................. 10 3.1.2 β 探头 .................................................. 10 3.1.3 精密脉冲发生器 .......................................... 10 3.1.4 定时单道脉冲幅度分析器 .................................. 11 3.1.5 符(反符)合单元 ........................................ 11 3.1.6 放大器 .................................................. 12 3.1.7 三路定标器 .............................................. 13 3.1.8 高压电源 ................................................. 13 3.1.9 β -γ 符合测量装置 ....................................... 13 3.2 实验中仪器的组装 .............................................. 14 3.2.1 用β -γ 符合法测活度仪器的连接装置 ....................... 14 3.2.2 利用信号发生器模拟符合曲线的实验装置 .................... 15

第四章 β-γ符合法测量 60Co 活度的实验 ............................ 17
β -γ 符合法测量 60Co 活度的原理 ................................. 17 4.1.1 60Co 的性质 ............................................... 17 4.1.2 测量 60Co 活度原理 ........................................ 17 4.1.3 分辨时间τ 的测量 ........................................ 17 4.2 实验内容 ...................................................... 17 4.3 测量结果及分析 ................................................ 18 4.1

第五章 用信号发生器测理想符合曲线 ................................ 21
5.1 5.2 实验内容 ...................................................... 21 低频信号的理想符合曲线 ........................................ 21

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目录

5.3 5.4

中频信号的理想符合曲线 ........................................ 22 高频信号的理想符合曲线 ........................................ 22

结论 .................................................................. 24 致 谢 ............................................................... 25 参考文献 ............................................................. 26

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绪论

绪 论
用闪烁计数器或盖革-弥勒计数器对放射源活度作绝对测量是比较困难的。这是 因为绝对测量需要对影响测量结果(计数率)的许多因素,如立体角、计数效率、计 数器分辨时间、散射和吸收、源的自吸收等进行修正,而上述因素一般都很难准确测 定。对于衰变时有级联辐射的放射性元素,用符合法来测量则避开了上述困难,方法 也是十分简单。 符合测量技术是核物理实验的主要的基本的实验技术[1]之一,在各领域有着广泛 的应用,在核反应的研究中,可以用来确定反应物的能量和角分布;在核衰变测量中 可以用来研究核衰变机制、级联辐射之间的角关联、短寿命放射性核素的半衰期等。 近些年来,由于快电子学、多道分析器和多参数分析系统(直接测定核反应过程中各 种参数之间的相互关系) 的发展以及电子计算机在核实验中的应用,符合法已成为实 现多参数测量必不可少的实验手段。 1930年前后, 符合方法最初用于宇宙射线的研究,按一定方向放置的几个计数管 的符合测量(计数管望远镜) ,可以测量宇宙线在各方向上的强度分布(角分布)和 观察簇射现象。此后,符合法被应用于放射性核素活度测量。符合法绝对测量放射性 活度已有几十年的历史, 它是级联衰变放射性核素活度绝对测量的主要方法,被认为 是放射性活度测量最准确的方法之一。 符合法作为认识事物的基本方法之一, 其原理是基于事件之间的概率关系及其条 件[2]。符合法测量活度只是符合方法的应用之一,本文应用符合法测量60Co的放射性 活度, 并通过信号发生器测量其理想符合曲线,这些都说明文中阐述的符合法原理及 其条件是正确的。

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符合法的基本理论

第二章 符合法的基本理论
在核反应过程中,有许多在时间上相关联的事件,这些相关的事件往往反映了原 子内在的运动规律。 例如, 某些核素在级联衰变过程中放射的粒子在时间上是相关联 的,其衰变的平均时间间隔即是该类核素激发态的平均寿命。所以,研究这类关联事 件可以从中确定原子核的参数, 从而了解原子核的结构和转换的规律。符合法就是这 类时间上、方向上相互关联事件的方法。可以说,符合法以成为实现多参数测量必不 可少的实验手段,现今核物理各领域的实验成就大多离不开这项重要的实验技术。

2.1 符合法的基本概念
2.1.1 符合事件 符合事件是指两个或两个以上同时发生的事件。例如,一个原子核级联衰变时接 连放射β 和γ 射线,则β 和γ 便是一对符合事件。另外,一个射线粒子先后穿过两个 探测器, 则两个探测器输出的两个脉冲来自同一个核粒子的先后两次作用过程,这也 可以认为是同时的,我们也称它为符合事件。 在电子学上,符合是指脉冲信号的符合。任何符合电路都有确定的符合分辨时间 τ ,它的大小与输入脉冲的宽度有关。如图 1,当两个脉冲的时间间隔小于τ 时,一 部分脉冲将重叠成大幅度脉冲,并触动成形的电路输出一个符合脉冲;反之,就没有 符合脉冲输出。 因此,实际上符合事件是指相继发生的时间间隔小于符合分辨时间τ 的事件,或者称为同时性事件。

图 1 脉冲符合示意图

2

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符合法的基本理论

2.1.2 真符合和偶然符合 符合电路的每个输入端都称为符合道。为简单起见,只讨论两个符合道的情况。 例如,一个原子核级联衰变时接连放射 β 和 γ 射线,这一对 β、γ 如果分别进入两个 探测器,将两探测器输出的脉冲引到符合电路输入端时,便可输出一个符合脉冲,这 种一个事件与另一个事件具有内在因果关系的符合输出称真符合。 另外也存在不相关 的符合事件,例如,有两个原子核同时衰变,其中的一个原子核放出的 β 粒子与另一 个原子核放出的 γ 粒子分别被两个探测器所记录,这样的事件就不是真符合事件。这 种不具有相关性的事件间的符合称为偶然符合[3]。 2.1.3 分辨时间τ 分辨时间是符合装置的重要参数,它关系到符合测量所能达到的精确度。在传 统符合中,理论上没有时间离散和脉冲为矩形的情况下,符合分辨率时间 τ 就是等于 脉冲的宽度 τ。但是实际上符合道整形出来的脉冲并不是理想的矩形,而且脉冲前沿 的时间离散也是探测器所固有的。所以在实际符合测量中需要对其进行测量。常用的 测量方法有偶然符合方法和瞬时符合曲线法。 考虑到数字符合采用瞬时符合曲线法测 量分辨时间实现比较困难,而偶然符合方法可以通过最小二乘拟得到分辨时间 τ,实 行容易。本文就是通过偶然符合方法测量分辨时间 τ。 2.1.4 符合曲线 为了测定符合系统(包括探测器在内)的时间分辨能力,常利用同一瞬间产生两 个粒子的放射源或用激发态寿命远小于系统定时误差的放射源来测定系统的瞬时符 合曲线[4]。在信号符合通道中,用可变延迟线引入它们之间时间上相对延迟,测定符 合系统的输出信号计数率和相对延迟量的关系曲线,此曲线就是瞬间符合曲线。从瞬 间符合曲线, 可以求得符合系统的分辨时间和效率。 图 2 为符合电路的实际符合曲线。

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符合法的基本理论

图 2 符合曲线

由图可知,理想符合曲线是一对称的矩形分布,横坐标是相对延迟延迟时 τ,纵 坐标是在不同 τ 时测得的符合计数 n。当|τ|>tw 时,无输出。符合电路的分辨时间定义 为符合曲线的半高宽 FWHM。因此,理想的符合分辨时间为 2tw。 2.1.5 理想符合 理想的符合是指两个事件在时间上完全重合,即两个事件的时间差△t=0,在实 际上是不可能的, 因为任何一个核事件都有一定的时间过程,核辐射探测器输出信号 都有一定的时间宽度和一定的时间涨落。 所以实际的符合指的是事件在一定的时间间 隔内的重合。 针对理想条件下所得到的符合,即: (1)输到符合门的信号是理想矩形脉冲; (2)符合门和甄别成形电路的渡越时间为零。 2.1.6 描述符合电路性能参数 符合电路的性能参数主要有以下四个:双脉冲分辨时间,符合重叠,符合宽度和 时间分辨力。 双脉冲分辨时间定义为对于两个或更多个十分接近的输入信号区分开来的能力, 或说对上述信号的响应能力。 符合重叠定义为符合单元能识别输入信号同时存在和产生一个输出信号之前所 需要的最小输出重叠。 有时符合重叠也定义为输入信号的最小宽度。当输入信号的宽 度小于此宽度时,符合单元不能产生符合输出。 符合宽度定义为最窄的符合曲线的 FWHM。 符合曲线陡度定义为符合曲线的有效斜率,例如,符合计数从 100%计数效率到
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1%效率的时间间隔。 符合曲线陡度和符合宽度一起表示符合电路区别同时性的能力。

2.2 符合法测放射性活度的原理
符合测量方法已经成为放射性核素活度测量中最重要的方法。符合法的优点是避 开了 4π 测量法中源自吸收修正困难的问题,测量的准确度明显提高。这就是对于伴 有级联衰变的放射源,最好采用符合法测量放射性活度的原由。下面以 量阐述符合法测量放射源活度的原理 。 记 n 0 是放射性核素 60Co 的活度, nβ 、 nγ 和 n c 分别是β 道、γ 道和符合计数的计 数率, p1 、 p2 分别是β 道、γ 道的探测效率。如果忽略掉所有的修正,则有如下关 系式
[5] 60

Co 活度测

nβ = n 0 p1

(2.1) (2.2) (2.3)

nγ = n 0 p2
n c = n 0 p1 p2
联合式 1.2.1、式 1.2.2、式 1.2.3,可以得到:

n0 ?

nβ nγ nc

(2.4)

由式 2.4 看,活度只与两个输入道和符合道计数有关,与探测器的效率无关,这 给测量带来了极大的便利。 但是要想从实验数据得到准确的活度,还是需要进行一系 列的修正。因为实际测量中,符合计数包含了偶然符合计数、本底符合计数和 γ -γ 符合计数,各道计数中还要扣除本底。下面将对这些修正进行介绍。当然还应考虑所 测核素的衰变纲图特点(角关联、内转换等) ,但因尚未涉及,就不论述。 (1) 本底修正 由于本底辐射的存在, 需要对本底进行修正,将各道的本底计数率从各道计率中 扣除。由于β 道的情况比较特殊,后面专门对 β 道进行修正。设 nγ γ 道和符合道的本底计数率,则
b

, ncb 分别为

nγ 0 = nγ – nγ
? – ncb nc 0 = n c

b

(2.5) (2.6)

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? 包括真符合计数率和偶然符合计数率。实验中,将放射源取走后再测量 式中 n c ? 则是实验中测到的各道计数率。 即可得到本底计数率 nγ b , ncb 。 n γ , nc
(2) β 道修正 直接测量得到的β 道计数 nβ 并非全部是β 粒子的贡献,还有本底计数率 nβ b 和
60

Co 源放出的γ 射线在β 道引起的计数率 nβ γ 。所以这里将其从本底修正中独立才 在测量 60Co 时,可根据 60Co 源发出的β 射线能量,在放射源上加适当厚的铝

出来。 片,屏蔽掉β 射线,此时,测量得到的β 道计数率即是本底计数率 nβ b 和 60Co 源放 出的γ 射线和β 射线引起的计数 nβ γ 之和,即( nβ b + nβ γ ) 。所以,真正的β 道计数 率为:

nβ 0 ? nβ ? (nβ b ? nβ γ ) ? nβ ? nβ 去β
(3) 符合分辨时间修正[6]

(2.7)

符合电路存在一定的分辨时间,会引起偶然符合的发生,使符合道计数增加, 从而影响到测量结果。其数学关系式为:

??

nγ c 2n1n2

(2.8)

当然由于实际测量中不宜本底辐射的存在,所以测出的偶然符合计数中还包括 有本底的偶然符合计数 nb 。故实际的符合计数率为:

nγ? c ? nγ c ? nb ? 2?n1n2 ? nb

(2.9)

在一定的实验条件下,可以认为本底符合计数 nb 是不变的,这时, nγ? c 和

n1 ? n2 是线性关系。 在

60

Co 活度测量中, 可以采用 137Cs 源来测量符合分辨的时间。

n2 和 nγ? c 发生变化, 通过改变 137Cs 源到探头的距离便 n1 、 得到几组 nγ? c 和 n1 ? n2
关系的数据,用最小二乘拟合得[7]到直线的斜率 2τ 和截距 nb 。 对分辨时间修正的方法即是根据总的计数率 nβ 、 nγ 、 n c 和分辨时间 τ 计算出偶
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然符合计数率,再从符合道总计数率扣除偶然符合计数率和进入β 探测器的γ 射线 引起的γ -γ 符合计数率,从而得到真正的符合计数率,如式 2.9 所示。

nc0 ? nc ? (2?nβ nγ ? ncb ? nγ γ )
而对于进入β 探测器的γ 射线引起的γ -γ 符合,又有

(2.10)

ncb0 ? nγ γ ? ncb ? 2? (nβ b ? nβ γ )nγ
由式 2.7、式 2.10 和式 2.11 可得

(2.11)

其中, ncb 0 是符合道计数率, nγ γ 是真符合计数率, ncb 是本底计数率。

nc0 ? nc ? 2? (nβ ? nβ 去β )nγ ? ncb0
综合以上,可得到活度计算公式为:

(2.12)

A0 ?

(nβ ? nβ 去β )(nγ ? nγ b) nc ? 2? (nβ ? nβ 去β )nγ ? ncb0

(2.13)

2.3 数据的最小二乘线性拟合
最小二乘法拟合是法国数学家勒让德提出来的,是一种数学上的近试和优化,利 用已知的数据得出一条直线或曲线,使之数值与已知数据之间的距离和平方和最小。 设个有 n 个点的数据,以( x j , y j )表示,我们可以用一条直线 y=mx+b 来拟合这 些数据。 如下图3所示,我们画了11个点,以( x j , y j )表示每个点的横纵座标值。第j个 点jth在图上涂以阴影。

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图3 散点图

用一条直线y=mx+b来拟合这些点,如下图4:

图 4 直线 y=mx+b 拟合

应遵循的准则是使拟合直线与数据点的 y 座标的方差最小,即试图通过选择 m
2 和 b 的值,使 ?(m, b) ? (m xj ? b ? y j ) 最小。那么要使 ?(m, b) 最小,则有, j ?1

?

n

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?? ? 2? (mx j ? b ? y j ) x j ? 0 ?m

(2.14)

?? ? 2? (mx j ? b ? y j ) ? 0 ?b
由式 2.14 和式 2.15 解得到 m、b 的值为:

(2.15)

[ b?

1 n 1 n 2 1 n 1 n y ][ x ] ? [ x ][ xj yj ] ? j n? ? j n? j n j ?1 n j ?1 j ?1 j ?1 1 n 1 n [ ? x2 ] ? [ x j ]2 ? j n j ?1 n j ?1
(2.16)

1 n 1 n 1 n [ ? x j y j ] ? [ ? x j ][ ? y j ] n j ?1 n n j ?1 m? 1 n 2 1 n [ ? x j ] ? [ ? x j ]2 n j ?1 n j ?1
可设 x ?

(2.17)

1 n 1 n 1 n 1 n 2 2 , , , x y ? y x y ? x y ? x ?? ? j ? j ? j j ? x j ,其结果可写 n j ?1 n j ?1 n j ?1 n j ?1

成更简洁的形式:

y? ? x 2 ? ? x ? x y b? ? x 2 ? ?[ x ]2

(2.18)

m?

xy ? x ? y ? x 2 ? ?[ x ]2

(2.19)

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仪器的概述与组装

第三章 仪器的概述与组装
3.1 仪器的概述
3.1.1 γ能谱探头 工作原理:γ 射线使能谱探头的碘化钠晶体激发,激发能量以光辐射形式释放出 来形成闪烁,被光光电倍增管阴极吸收,发射出光电子,经光电倍增管增倍后,在阳 极负载上产生电压脉冲,极性为负。这个脉冲耦合到跟随器输入端。跟随器输入阻抗 大于 30KΩ,而输出阻抗小于 50KΩ,因此获得较好的匹配特性。跟随器为串接式怀 特跟随器,不仅传输系数稳定,而且线性较好。 操作使用方法:用高压电缆将高压电源输出和探头高压插座连接起来。用电源线 把线性放大器后面板的低压输出(12V)和探头低压连接起来。用两头均为 Q9J4 小 单芯的信号电缆将线性放大器输入与探头的“信号”输出插座连接起来。接通电源,加 上高压,将信号输出送入测试装置、调节高压和放大器的放大倍数,使能量分辨和能 量线性在最佳状态。探头的“调整”插座是探头配稳单道分析器时使用的。使用时将探 头上的钮子开关置于“通”,不使用时置于“断”。 3.1.2 β探头

本实验中用于探测β 射线的探测器是用塑料闪烁体, 塑料闪烁体是有机闪烁物质 在塑料中的固溶体。它可用于 α 、β 、γ、快中子、质子、宇宙射线及裂变碎片等的 探测。透明度高、传输性能好、易于造成大体积,具有不潮解、性能稳定、耐辐照、 闪烁衰减时间短与价格低廉等优点,是当今应用最广的一种探测器。 当粒子进入闪烁体时,闪烁体的原子或分子受激而产生荧光。利用光导和反 射体等光的收集部件使荧光尽量多地射到光电转换器件的光敏层上并打出光电 子。这些光电子可直接或经过倍增后,由输出级收集而形成电脉冲。 3.1.3 精密脉冲发生器 精密脉冲发生器是一个高稳定的探测器信号模拟信号源, 即具有快上升时间和指 数衰减的脉冲源。 重复频率、 衰减时间、 输出幅度、 延时输出和前置输出之间的延时, 均可调节。 通过存贮电容 C 的充放电形成指数衰减脉冲。其原理框图见图 5。 参考电压 E 提供稳定的可变直流电压,当 K1 闭合时,K2 断开,参考电压源给
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仪器的概述与组装

存贮电容 C 充电到稳定值(等于参考电压) ,然后 K1 断开,K2 闭合,电容 C 通过负 载 R 放电,形成一个幅度等于参考电压值 E,衰减时间常数为 CR 的信号脉冲,R 为 100Ω。改变 E 值和电容 C 的大小就可以得到不同幅度和衰减时间的信号脉冲。开关 K1、K2 均由晶体管开关电路组成,重复频率由震荡信号源决定,开关动作由逻辑控 制电路执行。

图 5 精密脉冲发生器原理框图

3.1.4 定时单道脉冲幅度分析器 工作原理:定时单道分析器与一般单道的工作原理类似。假定下甄别器阈值为 E1,上甄别器阈值为 E2,则 E2-E1=△ E 称为道宽。只有当输入脉冲幅度落至道宽之 内,单道才有输出。所以当道宽选定后,连续改变阈值,便能测出脉冲幅度分布。 定时单道分析器除具有一般单道的功能外,还具有前沿定时特性,它的定时特性 是由定时阈决定的。由于定时阈很低,输入脉冲首先触发定时甄别器,定时甄别器仅 甄别掉噪声, 其输出负脉冲的前沿经倒相后触发延迟单稳,单稳输出的负脉冲将反符 合门封锁,无脉冲输出。如果输入脉冲只能触发下甄别器而未触发上甄别器,下 RS 触发置位,输出端 3 脚的正跃变解除了对反符合门 2 端的封锁。经过延时 τa 后,延 时单稳回至稳态,此时下 RS 触发器尚未复位,因此反符合门输出一个负跳变信号, 经单稳成形后,输出一个正脉冲。这样输出脉冲对输入脉冲便有了一个确定的延迟, 延迟时间约为延迟单稳的脉冲宽度 τa,而输出脉冲的延时与输入脉冲的幅度无关。倘 若上甄别器也被触发,则上 RS 触发器置位,其 输出端 8 的负跳变将反符合门封锁, 因此单道无输出。 3.1.5 符(反符)合单元 符(反符)合电路由跟随器,延时电路、成形电路等组成。其工作方式见下表 1。
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表 1 符(反符)合电路工作方式 工作方式 Ⅰ+Ⅱ Ⅰ+Ⅲ Ⅱ+Ⅲ Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ Ⅰ—Ⅲ Ⅱ—Ⅲ Ⅰ+Ⅱ—Ⅲ 开关位置 Ⅰ 符合 符合 断 符合 符合 断 符合 Ⅱ 符合 断 符合 符合 断 符合 符合 Ⅲ 反符合 符合 符合 符合 反符合 反符合 反符合 输出位 置 输出Ⅰ 输出Ⅱ 输出Ⅱ 输出Ⅱ 输出Ⅱ 输出Ⅱ 输出Ⅱ 反符合形成时间要略大于符合成 形时间,符合延时略大于反符合 延时,以保证可靠的反符合 符号“+”为符合 “—”为反符合 备 注

3.1.6 放大器 本实验中运用的是 BH1218 放大器,它是一个 NIM 单位宽度的标准核子仪器插 件。主要用于闪烁探测器、正比计数器、裂变室及半导体探测器等输出信号的成形和 放大,除具有 FH-1001A,FH-1002A 放大器的一般特性外,还具有更好的线性和稳 定性,因此是取代以上两种放大器的换代产品。 整个放大器由输入极性转换,一次微分,四级放大,积分级和基线恢复器等组成。从 前放或探测器来的信号首先经过一次微分极零补偿网络,调节 K 可以得到 0,0.5,1, 2,3,4,5,6us 不同的微分常数,从而可以得到不同的脉冲宽度。调节 RV,可以 消除脉冲下击。经过微分后的信号通过极性转换 KB,加到第一级放大级 A1,当输入 为负信号时,从 A1 的反向端输入,当输入为正信号时,通过 KB,从 A1 的同端输入。 第二级放大级是 A2 通过转换开关 K3,改变放大倍数,信号不倒相。第三级是反向放 大级,通过改变输入电阻从而改变放大倍数,以达到增益粗调的目的。第四级 A4 是 积分级,它由三次积分组成,通过调节统调波段开关 K4 可以改变积分时间常数,已 获得不同的脉冲宽度和较好的信噪比。 第五级是反向放大级, 也具有一定的放大倍数, 为了提高输出负载的能力,在运算放大器 A5 后,加一个由 T2、T3、T4 组成的跟随器, 输出阻抗为 50Ω 。 为了保证输出直流电平的稳定, 加一级支流恢复器 A6, 它与 A5 构成负反馈电路。 同时为保证放大器有较好的长期稳定性和较小的温度系数, 整个放大器的反馈电阻及 微积分,极零补偿网络电阻,电容均采用温度系数较小的器件。

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3.1.7 三路定标器 FH1093B 型三路定标器是一种脉冲自动计数装置, 配合有关探头及设备, 可作 α、 β、γ 等放射性计数的测量;符合测量;也可作为一般的频率计使用。本插件采用规 模集成电路,具有逻辑可靠,显示清晰,耗电省,定时标准,范围宽的特点。才用同 步控制逻辑, 重复测量精确度高, 可同时测量显示三路计数, 三路性能指标完全相同, 是四个单位插宽的标准插件。 其由输入电路、 定标器、 时控电路、 自动计数显示电路、 开机复位电路等组成。 3.1.8 高压电源 实验中用的是 BH1283N 1.5V 高压电源, 是标准核电子仪器系列一个单位的插件, 它能提供 0.3kV~1.5kV 正极性或负极性稳定的直流高压给核辐射探测器件 (如光电倍 增管、计数管、电离室等) ,配合其他插件进行放射性测量。 高压调节电位器 RW 装在前面板上,高压的精确指示值出十圈刻度盘完成,一圈 为 150V,刻度误差不大于±3%,选出配 R13 或 R14 对“+”或“-”高压满刻度进行校 正。 仪器使用前, 先将极性转换开关设置成所需的输出极性, 并将高压负载 (探测器) 接好,在接通电源,经过 20 分钟预热后即可使用。输出电压的极性转换装置,设置 在仪器内部,在需要转换输出电压极性时,可打开仪器侧面板,将高压极性转换插件 拔下,将极性转换开关至相应位置,再将转换插件反转至对应的位置后插入,安顺序 复原后装上侧面板,前面板上输出极性的信号灯自动改变,显示设置的极性。 3.1.9 β-γ符合测量装置 β -γ 符合测量装置是一套慢符合实验装置,作为教学的基础实验设备,可用来 做放射性活度测量实验, 使学生学会符合测量的基本方法。 也可作为符合法测定 60Co 放射源的绝对强度的科研或实验室设备。其工作原理框图如下:

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仪器的概述与组装

β 道 FJ-367 探测器 BH1218 放大器 FH1007A 定时单道

γ 道 FH-374 探测器 BH1218 放大器

BH1221 符合

FH1093B 定标器

FH1007A 定时单道

图 6 β-γ符合测量装置框图

其中探测器β 、γ 给出的信号经过脉冲放大器放大,单道甄别,延时,成形,输 出一定幅度的一定宽度的脉冲, 送到符合单元进行符合选择,两个脉冲有重叠部分即 可产生相应的符合计数。β 道用 FJ-367 探测器,晶体为塑料晶体,γ 道用 FJ-374 探 测器,晶体为典 NaI(Tl) 。

3.2 实验中仪器的组装
3.2.1 用β-γ符合法测活度仪器的连接装置 所设计的β -γ 符合测量装置结构框图如图 6 所示[8],它包括 γ 探头(FJ-374 型) 和β 探头(FJ367 型) ,BH-1218 型线性放大器两个,BH-1239A 型定时单道幅度 分析器两个, BH-1283N 型 1.5kV 高压电源两个, BH-1211 型符(反符)合单元一个, FH-1013B 型精密脉冲发生器一个,FH1093B 型三路定标器一台,DS5102CA 示波 器一台。实验室备有 60Co 和 137Cs 放射源各一个,铝片若干等。

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仪器的概述与组装

图 7 符合测量装置框图

两个探测器都采用闪烁计数器。β 探测器用塑料闪烁体,用来测量β 粒子,它对 γ 射线虽然也灵敏, 但探测效率低。 γ 探测器用 NaI(T1)闪烁体, 另外有铝屏遮蔽罩, 将 60Co 发出的β 射线完全挡住,因而只能测量γ 射线。 3.2.2 利用信号发生器模拟符合曲线的实验装置 用脉冲发生器作脉冲信号输入源,人为改变两输入道的相对延迟时间 td,符合计 数率随延迟时间 td 的分布曲线称为延迟符合曲线。由瞬发事件,即发生的时间间隔 远小于符合分辨时间τ 的事件,测得的延迟符合曲线称为瞬时符合曲线[9],如图 8 所 示。 由于标准脉冲发生器产生的脉冲基本上没有时间离散,测得的瞬时符合曲线为对 称的矩形分布。通常把瞬时符合曲线的宽度定为 2τ ,τ 称为电子学的分辨时间。

图 8 利用偶然符合测量分辨时间
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仪器的概述与组装

实验装置图如图 9 所示。由脉冲信号发生器输出低频率、中频率和高频率的脉 冲信号,通过调节电路的延时,测量其符合计数率,最后可得到理想情况下的符合曲 线。

线性 放大器

定时单道 分析器

延时成 行电路

脉 冲 信 号 发 生

定标器



符 合 级

示波器

线性 放大器

定时单道 分析器

延时成 形电路

图 9 测理想符合曲线装置图

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β -γ 符合法测量 Co 活度的实验

60

第四章 β -γ 符合法测量 60Co 活度的实验
4.1 β-γ符合法测量 60Co 活度的原理
4.1.1
60

Co 的性质

放射性核素 60Co 衰变能够放出β 射线和γ 射线,先经过β 衰变可到两种 60Ni 的 激发态,再经过退激级联放出两个γ 光。60Ni 的两个激发态的寿命非常短(分别为 10-20s 和 7×10 s) , 如果β 粒子和γ 光子分别进入两个探测器, 再把两个探测器输出
-13

脉冲引起到符合电路时,一般的符合电路不能区分这么短的时间差,故可认为 衰变过程中放出的β 和γ 的事件是同时的 4.1.2 测量 60Co 活度原理 根据前面介绍的符合测量原理,60Co 放射源活度的修正公式可表达为:
[10]

60

Co

,称为“瞬时”的有关系核事件。

A0 ?

(nβ ? nβ 去β )(nγ ? nγ b) nc ? 2? (nβ ? nβ 去β )nγ ? ncb0

式中, nβ 、 nγ 和 n c 分别为符合测量时β 道计数率、γ 道计数率和符合道计数率;

nβ 去β 和 ncb 0 为加铝片去除β 射线时的β 道计数率和符合道计数率; nγ b 为无源测量时
γ 道本底计数率;? 为偶然符合测量结果计算得到的分辨时间。这些参数均需在试验 中测量和计算的。 4.1.3 分辨时间τ的测量 本文主要是通过偶然符合法测量分辨时间τ 。 选用 137Cs 做偶然符合源, 虽然 137Cs 的衰变放出β 与γ 是级联衰变,但是由于 137Ba 激发态平均寿命为 2.6min,对于分辨 时间为μ s 数量级的符合装置,产生真符合的概率远小于偶然符合,可以忽略,即认 为符合输出的只是偶然符合计数[11]。

4.2 实验内容
1.按图 6 所示连接实验装置。用探测器输出的信号作为输入信号源,调节β γ 符合测量装置的工作条件。具体方式为[12]: (1)放置工作源 60Co,调节高压用示波
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β -γ 符合法测量 Co 活度的实验

60

器检查探测器输出,应有 0.5V 左右负脉冲; (2)调节放大倍数(积分置“0” 、微分 置“MAX” 、极性为“-” )使放大器输出 4V 左右正脉冲; (3)调节“符合成行时间” 使脉冲宽度为 0.2~0.5us。符合延时时间在同一条件下;(4)单道置“微分” ,阈值 0.2~0.5V,道宽 5V,γ 道延时在 1 圈左右,调节β 道延时,在能去掉噪声又基本不 损失的原则上,选择阈值及道宽,测量不同延时的条件下单道与符合计数。 2.用
137

Cs 放射源作偶然符合[13],测量 n 组β 道、γ 道和偶然符合道的计数率,

求出符合测量的分辨时间τ 。 3.换上 60Co 源分别作如下测量: (1)测量β 道、γ 道和符合道的计数率 nβ 、nγ 和 (2) 加适当厚度的铝片 (置 60Co 源前) , 测出β 道和符合道的计数率 nβ 去β 和 ncb 0 。 nc ; 4.取走 60Co 放射源,作无源本底测量,测量出γ 道的本底计数率 nγ b 。 5.用衰变公式 2.13 计算出其放射源 60Co 的活度。

4.3 测量结果及分析
实验室所用的 60Co 放射源来自 2002 年 12 月 11 日,活度为 8.84×104Bq,60Co 半 衰期为 5.27 年,根据活度计算公式 A ? A0 e
[14]

??t

? A0 e

?0.693

t T

可计算出实验时的放射性活

度 为 25919Bq,该值可作实验结果的参考值。 (1)偶然符合测时间分辨率的结果如表 2 所示。
表2
137

Cs 偶然符合测量结果

测量参数 β 道计数 γ 道计数 偶然符合道计数

时间,s 30 30 30

测量 1,cps 2954 17239 31

测量 2,cps 3068 16893 32

测量 3,cps 3035 17111 31

由于实际测量中本底辐射的存在, 所测出的偶然符合计数中还包括本底偶然符合

? 计数 nb ,故有 n γ c

? 2?n1n2 ? nb ,其中 nγ? c 为偶然符合道的计数, n1 、 n2 分
τ =0.6364 us
60

别为β 和γ 道的计数。根据公式 2.19,使用最小二乘拟合公式可得: 分辨时间 (2)选择适当厚度的铝片[15],加在 Co 源的上方,以尽量挡住
60

Co 源放射的β 粒

子。60Co 放射源符合测量的结果如表 3 所示。

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β -γ 符合法测量 Co 活度的实验 Co 符合测量结果

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表3

测量参数 β 道计数 Nβ γ 道计数 Nγ 符合道计数 Nc 加铝片β 道计数 Nβ 去β 加铝片符合道计 数 Ncb0

测量时间,s 10 10 200 10 20

计数 1 4623 9435 3092 1060 93

计数 2 4357 9459 3107 1010 83

计数 3 4556 9322 3179 1036 90

计数 4 4480 9441 3136 1013 87

计数 5 4576 9432 3094 1001 91

根据图表 3 的测量结果,可得: β 道计数率
nβ ? Nβ 4518 .4 ? ? 451.84 t 10 Nγ 9417 .2 ? ? 941.72 t 10
N c 3121 .6 ? ? 15.608 t 200

γ 道计数率

nγ ?
nc ?

符合道计数率

加铝片β 道计数率

nβ 去β ?
ncb0 ?

Nβ 去β 1024 ? ? 1 0 .2 4 t 10

加铝片符合道计数率

N cb0 88.8 ? ? 4.44 t 20

(3)拿走放射源 60Co,作无源本底测量,其测量结果如表 4 所示。
表 4 无源本底测量结果

测量参数 β 道计数 Nβ b γ 道计数 Nγ b 符合道计数 Ncb

测量时间,s 100 10 1000

测量 1 262 1171 70

测量 2 238 1228

测量 3 259 1112

测量 4 242 1211

测量 5 232 1175

根据表 4 测量结果数据可得: γ 道本底计数率
nγ b ? Nγ b 1179 .4 ? ? 117.94 t 10

结合以上的计算结果,将计算出来的参数代入公式 1.2.13,可计算到 60Co 活度为:

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β -γ 符合法测量 Co 活度的实验

60

A0 ?

(nβ ? nβ 去β)(nγ ? nγ b) ? 26785 ( Bq) nc ? 2? (nβ ? nβ 去β)nγ ? ncb0

其相对误差为:

26785 ? 25919 ?100 % ? 3.3% 25919

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用信号发生器测理想符合曲线

第五章 用信号发生器测理想符合曲线
5.1 实验内容
1.按图 7 所示连接实验装置,用信号发生器输出低频率、中频率和高频率的脉 冲信号。用示波器观察各级输出信号形状、幅度和时间。使信号发生器输出波形的大 小为 1V,调节放大倍数,使线性放大器输出幅度位 4-5V。 2.用示波器观察延时成形电路的输出,固定任一道“延时”于某一中间位置, 改变另一道的延时 td,测量不同“延时”时的符合计数率,通过测量得到的符合计数 率和延时时间可得到瞬间符合曲线,并求得电子学的分辨时间,该种情况下的符合曲 线和理想符合曲线极为接近[16]。

5.2 低频信号的理想符合曲线
实验中所输入的低频信号频率为 500Hz;读数时间为 10s;信号发生器输出信号 幅度为 1V。过程中通过示波器观察各级的输出,调节放大倍数,使得放大级输出信 号的幅度为 4.66V, 延时成形电路输出信号的脉宽为 1.970 us, 即分辨时间τ =1.970 us。 通过固定一道的“延时”于某一中间位置,改变另一道的延时 td, ,可测得其符合计 数率,绘制符合曲线,如图 8 所示。
600 500

符合计数率

400 300 200 100 0 -3 -2 -1 0 相对延时时间td 1 2 3 系列1

图 8 低频信号输入情况下的符合曲线

由图 8 可知,符合曲线的宽度为 3.94 us,刚好为 2τ ,与理论中的一致。图 8 中 的符合曲线与理想曲线较为接近,同时说明仪器在输入信号为低频状态下工作正常。

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用信号发生器测理想符合曲线

5.3 中频信号的理想符合曲线
实验中所输入的中频信号频率为 2000Hz;读数时间为 10s;信号发生器输出信 号幅度为 1V。通过示波器观察各级的输出,调节放大倍数,使得放大级输出信号的 幅度为 4.80V,延时成形电路输出信号的脉宽为 1.980 us,即分辨时间τ =1.980 us。 通过固定一道的“延时”于某一中间位置,改变另一道的延时 td, ,可测得其符合计 数率,绘制符合曲线,如图 9 所示。
符合计数率n 2500 2000 1500 1000 500 0 -3 -2 -1 0 相对延迟时间td 1 2 3 系列1

图 9 中频信号输入情况下的符合曲线

由图 9 可知,信号的宽度为 3.96 us,刚好为 2τ ,与理论中的一致。图 9 中的符 合曲线与理想曲线较为接近,同时说明仪器在输入信号为中频状态下工作正常。

5.4 高频信号的理想符合曲线
实验中所输入的低频信号频率为 15000Hz;读数时间为 10s;信号发生器输出信 号幅度为 1V。通过示波器观察各级的输出,调节放大倍数,使得放大级输出信号的 幅度为 4.96V,延时成形电路输出信号的脉宽为 2.12 us。通过固定一道的“延时”于 某一中间位置,改变另一道的延时 td, ,可测得其符合计数率,绘制符合曲线,如图 10 所示。

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用信号发生器测理想符合曲线

16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 -3 -2 -1 0 相对延迟时间td 1 2 3 系列1

符合计数率n

图 10 高频信号输入情况下的符合曲线

由图 10 可知,信号的宽度为 4.24 us,刚好为 2τ ,与理论中的一致。图 10 中的 符合曲线与理想曲线较为接近,同时说明仪器在输入信号为高频状态下工作正常。 从上述 3 种情况下的符合测量结果看,瞬时符合曲线的脉宽可定为 2τ ,τ 为延 时成形电路输出脉冲的宽度,即为电子学的分辨时间。整个实验过程,用实践验证了 理论, 从测量结果可以看出只要两个脉冲的时间间隔只要小于分辨时间τ 时,符合电 路将输出一个符合脉冲,反之,没有符合脉冲输出。同时,从测量结果做出的符合曲 线图可看出实验仪器在整个过程中是否正常工作[17],以提高其结果的可信性。

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结论

结论
本文是经过广泛的调研和认真思考后完成的,文章主要是以用β -γ 符合法测量
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Co 放射源活度为主线, 对符合的基本原理和概念进行了介绍, 着重介绍了符合法测 本文研究的直接目的是采用β -γ 符合法测 60Co 放射源活度来验证此方法的可行

活度的一些关键技术。 性。 符合法绝对测量放射性活度是级联衰变放射性核素活度绝对测量的主要方法,它 能够避开许多因素(如立体角、技术效率、技术分辨时间等)对其测量结果的影响, 较准确的测量其结果。该种方法就有很大的发展前景。 本文研究了β -γ 符合测量放射性活度的一些处理算法, 并用 60Co 源活度测量实 验进行了验证。本文的主要内容包括以下几部分: 1. 探讨了β -γ 符合测量放射性活度的基本原理及其数据处理方式。 2. 对β -γ 符合测量装置进行了介绍, 并对其各个组成部件的一起进行了详细的 阐述。 3. 通过信号脉冲发生器作符合测量,模拟理想符合曲线,以验证其原理和装置 器件的可靠性。 4. 介绍了β -γ 符合测量
60 60

Co 源放射性活度试验及其数据处理的过程。实验求

得得活度值并以 Co 源的出厂活度换算的值做参考。 结果表明该种方法确实 可行,其算法也是有效的。 另外,本次符合测量放射源活度的相对误差为 3.3%,误差产生的原因可能有以 下几种,一是仪器本身存在的系统噪声和精度问题;二是测量时,读数的时间设置小 了,使得测量数据不够精确;三是测得数据的组数太少;四是其测量仪器参数设置不 够理想。但最终测得的结果误差不算大,该结果可以接受,这表明该种符合法测放射 性活度确实可行,其处理方法也是有效的。

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致谢





在这整个毕业设计过程中, 不仅让我巩固了以前所学的知识, 而且还让我学到了许多新的东 西。如最小二乘线性拟合法,以前只知道其公式,但不知道如何去套用该公式,通过这次的毕设, 我不但会去套用它,而且还能自己推导。 在这里我觉得我要感谢导师覃国秀老师和刘玉娟老师, 是他们的精心教导才使得我顺利的完 成论文。他们的那些宝贵的意见与建议,使我增长了不少知识,也提高了实际应用能力。与此同 时,我还要感谢大学四年间给予我指导帮助的各位老师,谢谢他们四年里对我的悉心教导,是他 们帮我尊定了扎实的知识基础。

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参考文献

参考文献
[1]王祝翔,核物理探测器及其应用,第十四章,科学出版社(1964) [2]谢菊英,董国福,顾龙,等.符合系统的调试及应用[J].核电子学与探测技术,2010.30(5) :694-697 [3] 吴思诚,王祖铨. 近代物理实验. 北京:北京大学出版社,2001. [4]王沫然.Matlab 与科学计算[M].北京:电子工业出版社,2008.2 [5]谭永铨.高速多通道量子符合分析仪的研制[D].安徽:中国科学技术大学,2008 [6] 戴道宣,戴乐山. 近代物理实验(第二版).北京:澳门正规博彩十大网站排名出版社,2006 [7] 北京大学,复旦大学. 核物理实验. 北京:原子能出版社,1989. [8]伍钧,张本爱,胡思得.符合测量中子方法核查核弹头技术分析[J].原子能科学技术,2004.38(3) :200-203 [9] P.J. Csmpion. lnt. J. Appl. Radiat. Isot. 4 (1959) 232. [10]周志成,核电子学基础,原子能出版社(1986) [11] 李谋,倪建忠,许启初,等.高计数率下符合测量中的校正公式EJ].试验与研究,2002,25(增刊):139 —145. [12]复旦大学,清华大学,北京大学合编,原子核物理实验方法,原子能出版社(1997) [13] D. Smith. Metrologia 11 ( 1975) 73 [14] 盛骤,黄纪青,谢世千,等.概率论与数理统计[M].1版.北京;人民教育出版社,1979:21—28. [15]吴治华,齐卉荃,沈能学,等.原子核物理实验方法[M].3版.北京:原子能出版社,1997:190-195. [16]吴治华. 原子核物理实验方法[M].北京:原子能出版社,1988.12 [17]北京大学,复旦大学主编. 核物理实验[M].北京:原子能出版社,1984.11

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附录

附录 A

β -γ 符合测量装置实物图
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