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八年级分式单元检测题


桥小八年级数学《分式》测试题
班级: 姓名: 得分: 6、 一、精心选一选(每题 3 分、共 30 分)
1 x x?2 x? y x ? 1 x ? y 2a 1 1、在 , , , 2 , , , , 中, x 3 x ?1 4 ? m a x? y

的 2 倍,那么分式的值 A、扩大 2 倍 B、缩小 2 倍 C、不变

( ) D、扩大 3 倍 ( C、x<3 ( ) ) D 、

x?3 的值为负值,则 x 取值为 | x ? 1|

A、x<1 B、x<3 且 x≠1 x=3 7、下列等式的变形成立的是
A.

分式有(
A. 6


B. 5 C.

4 )

D.

3

b b?c ? a a?c

B.

( x ? y )b b ? ( x ? y )a a b b( x ? y ) ? a a( x ? y )

2、下列各式中计算正确的是(

?1? A. ? ? ? 27 ?3?
C. ?3a

?3

B. a 2 ? a 3 ? a 6
6

b b2 C. ? a a2

D.

8、下列约分正确的是 (
D. a ? a ? a
5 3 8

) B、 D、
a ?b 1 ? a 2 ? b2 a ? b
(a ? b) 2 ?a ?b

?

?3 2

?

? 9a

A、 C、

ab a ? a 3b 4 b 2

6 2

2

a?2 4a a ?b 1 3、分式:① 2 ,② 2 , ③ ,④ 中,最简分 2 a ?3 a ?b 12(a ? b) x?2
式有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4、无论 x 取什么数时,总是有意义的分式是( ) 2x x 3x x?5 A. 2 B. C. 3 D. 2 2x ?1 x ?1 x ?1 x 5、把分式

x?3 3 ? 2 x ?9 x ?3

=b-a

x (x≠y)的分子、分母中的 x、y 同时扩大为原来 x? y

a b a?b 9、计算 ( ? ) ? 的结果为( ) b a a a?b a?b a?b a?b A. B. C. D. b b a a 10、张老师和李老师同时从学校出发,步行 15 千米去县城购买书 籍,张老师比李老师每小时多走 1 千米,结果比李老师早到半小 时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走 x 千米,

依题意,得到的方程是( ) 15 15 1 15 15 ? ? ? ? (A) (B) x ?1 x 2 x x ?1 15 15 1 15 15 ? ? ? ? (C) (D) x ?1 x 2 x x ?1 二、认真填一填(每空 3 分,共 24 分) 1、数-0.000052 用科学计数法表示为 1 1 2、若 a ? ? 3 ,则 a 2 ? 2 ? ________. a a 3、 a ? 100 时,分式 4、当 m ? 有增根. 5、不改变分式
a2 ?1 的值为________. a ?1

1 2 1 2

8、分式

1 , 1 ,? 1 的最简公分母为 2 x 2 y 2 5xy



三、计算(每小题 5 分,共 20 分) .
0 1 1、(5a-3b4)2·(a2b)-2 2、 ( 3 ? ? ) +[-2 2007 ×2 ?2009 ]×(- ) ? 2 2

3、

时,关于 x 的方程

m 2 1 ? ? x ?9 x?3 x?3
2

2x ? 6 ? 5 ? ?? ? x ? 2? x?2 ?x?2 ?

4、 (

a 1 ? 1) ? 2 . a ?1 a ? 2a ? 1

0.5 x ? 0.2 的值,使分式的分子分母各项系数都 0.3 y ? 1

四、解方程(1)

1 2 4 ? ? 2 (6 分) x ?1 x ?1 x ?1

化为整数,结果是
1 2 4 8 16 6、观察给定的分式: ,? 2 , 3 ,? 4 , 5 ,?? ,猜想并探索规 x x x x x 律, 那么第 7 个分式是 , 第 n 个分式是 .

1 1 2 x ? 14 xy ? 2 y 7、已知 ? ? 3 ,则代数式 的值为 x y x ? 2 xy ? y

(2)

5x ? 4 2 x ? 5 1 ? ? (6 分) 2 x ? 4 3x ? 2 2

五、解答题(6 分 X2=12 分)
1 ? x ? 1、先化简,再求值: ?1 ? ,其中:x=-2。 ?? 2 x ?1? x ?1 ?

2、从甲地到乙地的路程是 15 千米,A 骑自行车从甲地到乙地先走,40 分 钟后,B 乘车从甲地出发,结果同时到达。已知 B 乘车速度是 A 骑车速度 的 3 倍,求两车的速度。

2、 若分式方程

2x ? a ? ?1 的解是正数,求 a 的取值范围. (6 分) x?2

六、应用题(1、2 题 7 分,3 题 8 分,共 22 分)
1、 甲打字员打 9000 个字所用的时间与乙打字员打 7200 个字所用的时间相 同,已知甲、乙两人每小时共打 5400 个字,问甲、乙两个打字员每小时各 打多少个字?

3、在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟为灾区援建一所希望学 校.公司经过调查了解:甲、乙两个工程队有能力承包建校工程, 甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 1.5 倍,甲、乙 两队合作完成建校工程需要 72 天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(4 分) (2)在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量 进行全程监督,每天需要补助 100 元.若由甲工程队单独施工时 平均每天的费用为 0.8 万元.现公司选择了乙工程队,要求其施 工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的 费用最多为多少?(5 分)



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